Tursunow verließ seine Heimatstadt Moskau im Alter von 12 Jahren, um an der Gorin Tennis Academy in Sacramento, Kalifornien, zu trainieren. Sein Vater Igor, ein ehemaliger Ingenieur, drängte seinen Sohn dazu, Tennisspieler zu werden. Dies führte zu Konflikten und mehreren Versuchen von Dmitri von zuhause fortzulaufen. Seine erste Zeit in den Vereinigten Staaten war schwierig. Tursunow hatte wenig Spaß am Tennis, weil er es für seinen Vater und nicht für sich trainierte. Drei Tage nach seinem Sieg beim ATP-Turnier von ’s-Hertogenbosch 2011 starb Tursunows Vater an Bauchspeicheldrüsenkrebs. In einem Interview vom August 2011 sagte Tursunow, dass er die Beweggründe seines Vaters inzwischen versteht und ihm dafür dankbar ist, dass er mit seinen Mitteln das Beste für seinen Sohn erreichen wollte.[1]
Die Vorhand spielt Tursunow rechtshändig, die Rückhand beidhändig. Seine höchste Weltranglistenposition erreichte er im Einzel am 2. Oktober 2006 mit Position 20 und im Doppel mit Position 36 am 16. Juni 2008.
Vom 1. bis 3. Dezember 2006 spielte er erstmals für die russische Davis-Cup-Mannschaft in Moskau und trug mit einem Sieg gegen Andy Roddick dazu bei, dass das russische Team das Finale erreichte und am Ende den Davis Cup 2006 gewann. Die Partie gegen Roddick dauerte 4 Stunden und 48 Minuten und ging mit 6:3, 6:4, 5:7, 3:6, 17:15 an Tursunow.[2] 2007 gewann er den Hopman Cup zusammen mit Nadja Petrowa gegen Spanien.
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Russland
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