Cách để Tìm vận tốc trung bình

Thường thì tính tốc độ hay vận tốc trung bình chỉ đơn giản là sử dụng công thức ${\text{vận tốc}}={\frac {\text{quãng đường}}{\text{thời gian}}}$ . Nhưng đôi khi, bạn được cho hai vận tốc khác nhau trong những khoảng thời gian khác nhau hoặc trên những quãng đường khác nhau. Với những trường hợp này, công thức khác được dùng để tính vận tốc trung bình. Những kiểu bài toán như vậy có thể sẽ hữu dụng trong đời sống thực tế và thường xuất hiện trong các bài thi chuẩn hóa. Do đó, việc học những công thức và phương pháp này sẽ rất có ích.

Phương pháp 1

Phương pháp 1 của 5:

Tính vận tốc trung bình khi biết quãng đường và thời gian

Tải về bản PDF

1
Đánh giá thông tin được cho. Phương pháp này được dùng khi biết:
- tổng quãng đường đi được bởi một người hay phương tiện; và
- tổng thời gian người hay phương tiện đó cần để đi hết quãng đường đó.
- Ví dụ: An di chuyển được 240 km trong 3 giờ, hỏi vận tốc trung bình của An là bao nhiêu?
Đó là $S={\frac {d}{t}}$ , trong đó $S$ là vận tốc trung bình, $d$ là tổng quãng đường và $t$ là tổng thời gian.^{[1]XNguồn nghiên cứu}
3
Thay quãng đường vào công thức. Nhớ rằng quãng đường ở đây sẽ được thay vào biến $d$ $How.com.vn Tiếng Việt: d$ .
- Chẳng hạn như, nếu An chạy xe được tổng cộng 240 km, công thức của bạn sẽ là: $S={\frac {240}{t}}$ .
4
Thay thời gian vào công thức. Nhớ rằng thời gian được thay vào biến $t$ $How.com.vn Tiếng Việt: t$ .
- Ví dụ, nếu An chạy được 3 giờ, công thức của bạn sẽ là: $S={\frac {240}{3}}$ .
5
Chia quãng đường cho thời gian. Từ đó, thu được tốc độ trung bình trên một đơn vị thời gian, thường là giờ.
- Ví dụ:
  $S={\frac {240}{3}}$
  $S=80$
  Vậy, nếu An di chuyển 240 km trong 3 giờ thì vận tốc trung bình của An sẽ là 80 km trên giờ.
Quảng cáo

Phương pháp 2

Phương pháp 2 của 5:

Tính vận tốc trung bình khi biết nhiều quãng đường và các khoảng thời gian tương ứng

Tải về bản PDF

1
Đánh giá thông tin được cho. Phương pháp này được dùng khi biết:
- nhiều quãng đường đi được; và
- lượng thời gian cần dùng để di chuyển hết từng quãng đường đó.^{[2]XNguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: An đi được 240 km trong 3 giờ, 190 km trong 2 giờ và 110 km trong 1 giờ, hỏi vận tốc trung bình của An trong toàn bộ chuyến đi là bao nhiêu?
Công thức của ta là $S={\frac {d}{t}}$ , trong đó $S$ là vận tốc trung bình, $d$ là tổng quãng đường đi được và $t$ là tổng thời gian.^{[3]XNguồn nghiên cứu}
3
Xác định tổng quãng đường. Để làm vậy, hãy cộng dồn số km đi được trong toàn bộ chuyến đi. Thay giá trị này vào $d$ $How.com.vn Tiếng Việt: d$ trong công thức.
- Ví dụ, An đã di chuyển 240 km, 190 km và 110 km, do đó, bạn sẽ xác định tổng quãng đường bằng cách cộng ba quãng đường này với nhau: $240+190+110=540$ . Công thức sẽ trở thành: $S={\frac {340}{t}}$ .
4
Xác định tổng thời gian. Để làm vậy, cộng dồn thời gian, thường được tính bằng giờ, đã được dùng để di chuyển. Thay giá trị này vào $t$ $How.com.vn Tiếng Việt: t$ trong công thức.
- Ví dụ, bởi An đã di chuyển trong 3 giờ, 2 giờ và 1 giờ, ta sẽ xác định tổng thời gian bằng cách cộng ba thông số thời gian này với nhau: $3+2+1=6$ . Vậy, công thức lúc này sẽ là: $S={\frac {540}{6}}$ .
5
Chia tổng quãng được đi được cho tổng thời gian được dùng để di chuyển. Kết quả thu được chính là vận tốc trung bình cần tìm.
- Ví dụ:
  $S={\frac {540}{6}}$
  $S=90$ . Vậy nếu đi được 240 km trong 3 giờ, 190 km trong 2 giờ và 110 km trong 1 giờ thì vận tốc trung bình của An là 90 km/h.
Quảng cáo

Phương pháp 3

Phương pháp 3 của 5:

Tính vận tốc trung bình khi biết nhiều vận tốc với các khoảng thời gian tương ứng

Tải về bản PDF

1
Đánh giá thông tin được cho. Phương pháp này được dùng khi biết:
- những vận tốc mà người hay phương tiện sử dụng khi di chuyển; và
- thời gian sử dụng từng vận tốc đó.^{[4]XNguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: An di chuyển với tốc độ 80 km/h trong 3 giờ, 95 km/h trong 2 giờ và 110 km/h trong 1 giờ. Hỏi vận tốc trung bình của An trong toàn bộ hành trình là bao nhiêu?
Đó là $S={\frac {d}{t}}$ , trong đó $S$ là vận tốc trung bình, $d$ là tổng quãng đường và $t$ là tổng thời gian. ^{[5]XNguồn nghiên cứu}
3
Xác định tổng quãng đường. Để làm vậy, nhân từng vận tốc cho khoảng thời gian tương ứng một cách riêng rẽ. Kết quả thu được chính là quãng đường đi được trong từng chặng của chuyến đi. Cộng dồn những quãng đường này. Thay tổng thu được vào $d$ $How.com.vn Tiếng Việt: d$ trong công thức.
- Ví dụ:
  80 km/h trong 3 giờ = $80\times 3=240{\text{km}}$
  95 km/h trong 2 giờ = $95\times 2=190{\text{km}}$
  110 km/h trong 1 giờ = $110\times 1=110{\text{km}}$
  Vậy tổng quãng đường đi được là $240+190+110=540{\text{km}}.$ Công thức sẽ giống như sau: $S={\frac {540}{t}}$ .
4
Xác định tổng thời gian. Để làm vậy, ta cộng dồn thời gian được dùng để di chuyển, thường được tính bằng giờ. Thay giá trị này vào $t$ $How.com.vn Tiếng Việt: t$ trong công thức.
- Ví dụ, bởi An đã di chuyển trong 3 giờ, 2 giờ và 1 giờ, bạn sẽ xác định tổng thời gian bằng cách cộng ba giá trị thời gian này với nhau: $3+2+1=6$ . Vậy công thức sẽ trở thành: $S={\frac {340}{6}}$ .
5
Chia tổng quãng đường đi được cho tổng thời gian đã dùng. Kết quả thu được chính là tốc độ trung bình cần tính.
- Ví dụ:
  $S={\frac {540}{6}}$
  $S=90$ . Vậy nếu di chuyển với vận tốc 80 km/h trong 3 giờ, 95 km/h trong 2 giờ và 110 km/h trong 1 giờ thì vận tốc trung bình của An là 90 km/h.
Quảng cáo

Phương pháp 4

Phương pháp 4 của 5:

Tính vận tốc trung bình khi biết hai vận tốc di chuyển trong thời gian bằng nhau

Tải về bản PDF

1
Đánh giá thông tin được cho. Phương pháp này được dùng khi biết:
- hai hay nhiều vận tốc khác nhau; và
- những vận tốc đó được dùng trong những khoảng thời gian bằng nhau.
- Ví dụ, nếu di chuyển 65 km/h trong 2 giờ và 95 km/h trong 2 giờ nữa, vận tốc trung bình của An trong cả chuyến đi là bao nhiêu?
2
Thiết lập công thức vận tốc trung bình khi biết hai vận tốc di chuyển trong những khoảng thời gian bằng nhau. Đó là $s={\frac {a+b}{2}}$ $How.com.vn Tiếng Việt: s={\frac {a+b}{2}}$ , trong đó $s$ $How.com.vn Tiếng Việt: s$ là vận tốc trung bình, $a$ $How.com.vn Tiếng Việt: a$ bằng vận tốc của nửa thời gian đầu và $b$ $How.com.vn Tiếng Việt: b$ là vận tốc trong phần thời gian còn lại.^{[6]XNguồn nghiên cứu}
- Trong những dạng bài này, từng vận tốc được dùng trong bao lâu không quan trọng, miễn là chúng được dùng cho một nửa thời gian di chuyển.
- Bạn có thể điều chỉnh công thức khi biết từ ba vận tốc trở lên và những vận tốc này được dùng trong những khoảng thời gian bằng nhau. Chẳng hạn như, $s={\frac {a+b+c}{3}}$ hay $s={\frac {a+b+c+d}{4}}$ . Miễn là từng vận tốc được dùng trong những khoảng thời gian bằng nhau, công thức của bạn có thể tuân theo khuôn mẫu này.
3
Thay tốc độ vào công thức. Đâu là $a$ $How.com.vn Tiếng Việt: a$ và đâu là $b$ $How.com.vn Tiếng Việt: b$ không quan trọng.
- Ví dụ, nếu vận tốc ban đầu là 65 km/h và vận tốc thứ hai là 95 km/h, công thức của bạn sẽ là: $s={\frac {65+95}{2}}$ .
4
Cộng hai vận tốc. Tiếp đến, chia tổng này cho hai. Kết quả thu được chính là vận tốc trung bình của cả chuyến đi.
- Ví dụ:
  $s={\frac {65+95}{2}}$
  $s={\frac {160}{2}}$
  $s=80$
  Vậy nếu di chuyển 65 km/h trong 2 giờ và rồi 95 km/h trong 2 giờ nữa, vận tốc trung bình của An là 80 km/h.
Quảng cáo

Phương pháp 5

Phương pháp 5 của 5:

Tính vận tốc trung bình khi biết hai vận tốc di chuyển trên quãng đường bằng nhau

Tải về bản PDF

1
Đánh giá thông tin được cho. Phương pháp này được dùng khi biết:
- hai vận tốc khác nhau; và
- chúng được dùng trong những quãng đường bằng nhau.
- Ví dụ, nếu chạy xe 260 km đến công viên nước với vận tốc 65 km/h và về cũng 260 km với vận tốc 95 km/h thì vận tốc trung bình trong cả chuyến đi của An là bao nhiêu?
2
Thiết lập công thức tính vận tốc trung bình khi biết hai vận tốc được dùng cho những quãng đường như nhau. Đó là $s={\frac {2ab}{a+b}}$ $How.com.vn Tiếng Việt: s={\frac {2ab}{a+b}}$ , trong đó $s$ $How.com.vn Tiếng Việt: s$ là vận tốc trung bình, $a$ $How.com.vn Tiếng Việt: a$ là vận tốc trong nửa quãng đường đầu tiên và $b$ $How.com.vn Tiếng Việt: b$ là vận tốc trong nửa quãng đường còn lại.^{[7]XNguồn nghiên cứu}
- Bài toán cần đến phương pháp này thường liên quan đến câu hỏi về một chuyến đi khứ hồi.
- Trong những loại bài này, từng vận tốc được dùng để đi bao xa không quan trọng, miễn là chúng được dùng cho một nửa quãng đường.
- Bạn có thể điều chỉnh công thức khi biết ba vận tốc được dùng cho những quãng đường bằng nhau. Chẳng hạn như $s={\frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ .^{[8]XNguồn nghiên cứu}
3
Thay giá trị vận tốc vào công thức. Đâu là $a$ $How.com.vn Tiếng Việt: a$ và đâu là $b$ $How.com.vn Tiếng Việt: b$ không quan trọng.
- Ví dụ, nếu vận tốc ban đầu là 65 km/h và vận tốc sau là 95 km/h, công thức sẽ là: $s={\frac {(2)(65)(95)}{65+95}}$ .
4
Nhân tích của hai vận tốc cho 2. Đó sẽ là tử phân số của bạn.
- Ví dụ:
  $s={\frac {(2)(65)(95)}{65+95}}$
  $s={\frac {12350}{65+95}}$ .
5
Cộng hai vận tốc. Đó sẽ là mẫu phân số của bạn.
- Ví dụ:
  $s={\frac {12350}{65+95}}$
  $s={\frac {12350}{160}}$ .
6
Rút gọn phân số. Đó sẽ là vận tốc trung bình trong cả chuyến đi.
- Ví dụ:
  $s={\frac {12350}{160}}$
  $s=77,1875$ . Vậy nếu chạy xe 65 km/h trong 260 km để đến công viên nước và rồi chạy về cũng 260 km với vận tốc 95 km/h, vận tốc trung bình trong cả chuyến đi của An sẽ xấp xỉ 77 km/h.
Quảng cáo