कैसे औसत गति की गणना करें (Calculate Average Speed)

अक्सर औसत गति की गणना साधारण फ़ॉर्मूला ${\text{speed}}={\frac {\text{distance}}{\text{time}}}$ का उपयोग करके की जाती है। लेकिन कभी-कभी आपको कुछ समय अवधि के लिए, या कुछ दूरियों के लिए उपयोग की गयी दो अलग-अलग गतियां दी जाती हैं। इन उदाहरणों में, औसत गति की गणना के लिए दूसरे फ़ॉर्मूला मौजूद हैं। इस प्रकार की समस्याएं वास्तविक जीवन में आपके लिए उपयोगी हो सकती हैं, और अक्सर सामान्य टेस्टों में दिखाई देती हैं, इसलिए इन फ़ॉर्मूलों और तरीकों को सीखना उपयोगी होता है।

विधि 1

विधि 1 का 5:

एक दूरी (distance) और एक समय अवधि (Time Period) दी गयी है

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देखेँ कि आपको क्या जानकारी दी गयी है: इस तरीके को उपयोग करें अगर आपको पता है:
- एक व्यक्ति या वाहन द्वारा तय की गयी कुल दूरी; और
- उस व्यक्ति या वाहन को दूरी तय करने में लगा कुल समय।
- उदाहरण के लिए: यदि बेन ने 150 मील 3 घंटे में तय किये, तो उसकी औसत गति क्या थी?
यह फ़ॉर्मूला $S={\frac {d}{t}}$ है, जहाँ $S$ औसत गति, $d$ कुल दूरी, और $t$ कुल समय है।^{[१]Xरिसर्च सोर्स}
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दूरी (distance) को फ़ॉर्मूला में रखें: वेरिएबल $d$ $How.com.vn हिन्द: d$ को बदलना याद रखें।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन कुल 150 मील गाड़ी चलाता है, तो आपका फ़ॉर्मूला कुछ ऐसा दिखेगा: $S={\frac {150}{t}}$ ।
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समय (time) को फ़ॉर्मूला में रखें: वेरिएबल $t$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle t}$ को बदलना याद रखें।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन 3 घंटे गाड़ी चलाता है, तो आपका फ़ॉर्मूला कुछ ऐसा दिखेगा: $S={\frac {150}{3}}$ ।
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दूरी (distance) को समय से भाग दें: यह आपको औसत गति प्रति इकाई समय आमतौर पर घंटा देगा।
- उदाहरण के लिए:
  $S={\frac {150}{3}}$
  $S=50$
  इसलिए, यदि बेन ने 3 घंटे में 150 मील की दूरी तय की, उसकी औसत गति 50 मील प्रति घंटा है।

विधि 2

विधि 2 का 5:

अलग-अलग समय में विभिन्न दूरियां दी गयी हैं

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देखेँ कि आपको क्या जानकारी दी गयी है: इस तरीके को उपयोग करें अगर आपको पता है:
- विभिन्न दूरियां जो तय की गयी हैं; और
- समय जो उन प्रत्येक दूरियों को तय करने में लगा है।^{[२]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण के लिए: यदि बेन ने 3 घंटे में 150 मील, 2 घंटे में 120 मील, और 1 घंटे में 70 मील की दूरी तय की, उसकी पूरी यात्रा की औसत गति क्या थी?
फ़ॉर्मूला $S={\frac {d}{t}}$ है, जहाँ $S$ औसत गति, $d$ कुल दूरी, और $t$ कुल समय है।^{[३]Xरिसर्च सोर्स}
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कुल दूरी निर्धारित करें: ऐसा करने के लिए, पूरी यात्रा के दौरान तय किए गए मीलों की संख्या को जोड़ें। इस वैल्यू को फ़ॉर्मूला $d$ $How.com.vn हिन्द: d$ में बदलें।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन ने 150 मील, 120 मील, और 70 मील की दूरी तय की, आप इन तीनों दूरियों को एक साथ जोड़ कर कुल गति (total speed): $150+120+70=340$ । इसलिए, आपका फ़ॉर्मूला कुछ ऐसा दिखेगा: $S={\frac {340}{t}}$ ।
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कुल समय (total time) निर्धारित करें: ऐसा करने के लिए, आमतौर पर समय को घंटों में जोड़ें, जो दूरी तय करने में लगे थे। इस वैल्यू को फ़ॉर्मूला $t$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle t}$ में बदलें।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन ने 3 घंटे, 2 घंटे, और 1 घंटा लिया, आप आपस में जोड़ कर कुल समय निकालेंगे: $3+2+1=6$ । इसलिए, आपका फ़ॉर्मूला ऐसा दिखेगा: $S={\frac {340}{6}}$ ।
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तय की गयी कुल दूरी को कुल समय से भाग दें: यह आपको आपकी औसत गति देगा।
- उदाहरण के लिए:
  $S={\frac {340}{6}}$
  $S=56.67$ । इसलिए यदि बेन ने 150 मील 3 घंटे, 120 मील 2 घंटे, और 70 मील 1 घंटे में तय किये, तो उसकी औसत गति लगभग 57 mph थी।

विधि 3

विधि 3 का 5:

विभिन्न समय के लिए अलग अलग गतियाँ दी गयी हैं

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देखेँ कि आपको क्या जानकारी दी गयी है: इस तरीके को उपयोग करें यदि आपको पता है:
- यात्रा में तय की गयी विभिन्न गतियाँ; और
- प्रत्येक गति को तय करने में जो समय लगा था।^{[४]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण के लिए: यदि बेन ने 3 घंटे के लिए 50 mph, 2 घंटे के लिए 60 mph, और 1 घंटे के लिए 70 mph से तय किये, तो पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति क्या थी?
फ़ॉर्मूला $S={\frac {d}{t}}$ है, जहाँ $S$ औसत गति, $d$ कुल दूरी, और $t$ कुल समय है।^{[५]Xरिसर्च सोर्स}
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कुल दूरी (distance) निर्धारित करें: ऐसा करने के लिए, प्रत्येक गति को प्रत्येक समय से अलग अलग गुणा करें। यह आपको यात्रा के प्रत्येक सेक्शन में तय की गयी दूरी देगा। इस जोड़ को फ़ॉर्मूला $d$ $How.com.vn हिन्द: d$ में बदलें।
- उदाहरण के लिए:
  50 mph for 3 hours = $50\times 3=150{\text{miles}}$
  60 mph for 2 hours = $60\times 2=120{\text{miles}}$
  70 mph for 1 hour = $70\times 1=70{\text{miles}}$
  इसलिए, कुल दूरी $150+120+70=340{\text{miles}}$ है। इसलिए, आपका फ़ॉर्मूला कुछ ऐसा दिखेगा: $S={\frac {340}{t}}$ ।
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कुल समय (total time) निर्धारित करें: ऐसा करने के लिए, आमतौर पर समय को घंटों में जोड़ें, जो दूरी तय करने में लगे थे। इस वैल्यू को फ़ॉर्मूला $t$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle t}$ में बदलें।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन ने 3 घंटे, 2 घंटे, और 1 घंटा लिया, आप आपस में जोड़ कर कुल समय निकालेंगे: $3+2+1=6$ । इसलिए, आपका फ़ॉर्मूला ऐसा दिखेगा: $S={\frac {340}{6}}$ ।
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कुल तय की गयी दूरी को कुल लगे समय से भाग दें: यह आपको आपकी औसत गति देगा।
- उदाहरण के लिए:
  $S={\frac {340}{6}}$
  $S=56.67$ । इसलिए यदि बेन ने 3 घंटे के लिए 50 mph, 2 घंटे के लिए 60 mph, और 1 घंटे के लिए 70 mph से तय किये, तो पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति लगभग 57 mph थी।

विधि 4

विधि 4 का 5:

आधे समय के लिए दो गति दी गयी हैं

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देखेँ कि आपको क्या जानकारी दी गयी है: इस तरीके को उपयोग करें यदि आपको पता है
- दो या ज्यादा अलग अलग गति; और
- वे गति बराबर समय में तय की गयी थीं।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन 2 घंटे 40 mph, और अगले 2 घंटे 60 mph से यात्रा करता है, तो उसकी पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
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बराबर समय के लिए उपयोग की गयी दो गति के लिए औसत गति का फ़ॉर्मूला लिखे: फ़ॉर्मूला $s={\frac {a+b}{2}}$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle s={\frac {a+b}{2}}}$ है, जहाँ $s$ $How.com.vn हिन्द: s$ औसत गति, $a$ $How.com.vn हिन्द: a$ पहले आधे समय के लिए गति, और $b$ $How.com.vn हिन्द: b$ दूसरे आधे समय के लिए गति है।^{[६]Xरिसर्च सोर्स}
- इस तरह के सवालों में, इससे फर्क नहीं पड़ता है कि प्रत्येक गति कितनी देर तक चली गयी है जब तक कि प्रत्येक गति में कुल समय का आधा समय लगा है।
- आप फ़ॉर्मूला को बदल सकते हैं यदि बराबर समय के लिए तीन या ज्यादा गति दी गयी हैं। उदाहरण के लिए, $s={\frac {a+b+c}{3}}$ or $s={\frac {a+b+c+d}{4}}$ । जब तक बराबर समय के लिए गति का उपयोग किया गया था, तब तक आपका फ़ॉर्मूला इस पैटर्न पर चलता है।
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विभिन्न गति को फ़ॉर्मूला में रखें: इससे फर्क नहीं पड़ता है कि कौन सी गति आप $a$ $How.com.vn हिन्द: a$ के लिए बदलते हैं और कौन सी गति आप $b$ $How.com.vn हिन्द: b$ के लिए बदलते हैं।
- उदाहरण के लिए, यदि पहली गति 40 mph है, और दूसरी गति 60 mph है, तो आपका फ़ॉर्मूला कुछ ऐसा दिखेगा: $s={\frac {40+60}{2}}$ ।
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इन दो गति को आपस में जोड़ दें: फिर, जोड़ को 2 से भाग दें यह आपको पूरी यात्रा की औसत गति देगा।
- उदाहरण के लिए:
  $s={\frac {40+60}{2}}$
  $s={\frac {100}{2}}$
  $s=50$
  इसलिए, यदि बेन ने 2 घंटे 40 mph से, फिर अगले 2 घंटे 60 mph से तय किये, तो उसकी औसत गति 50 mph है।

विधि 5

विधि 5 का 5:

आधी दूरी के लिए दो गति दी गयी हैं

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देखेँ कि आपको क्या जानकारी दी गयी है: इस तरीके को उपयोग करें यदि आपको पता है:
- दो अलग अलग गति; और
- वो गति बराबर दूरी के लिए इस्तेमाल की गयी थी।
- उदाहरण के लिए, यदि बेन ने वाटर पार्क तक 160 मील 40 mph से, और वापिस घर तक 160 मील 60 mph से तय की, उसकी पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
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बराबर दूरी के लिए उपयोग की गयी दो गति के लिए औसत गति का फ़ॉर्मूला लिखें: फ़ॉर्मूला $s={\frac {2ab}{a+b}}$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle s={\frac {2ab}{a+b}}}$ है, जहाँ $s$ $How.com.vn हिन्द: s$ औसत गति, $a$ $How.com.vn हिन्द: a$ पहली आधी दूरी की गति, और $b$ $How.com.vn हिन्द: b$ दूसरी आधी दूरी की गति है।^{[७]Xरिसर्च सोर्स}
- अक्सर इस तरीके के सवालों में वापिसी की यात्रा (return trip) के बारे में पूछा जाएगा।
- इस प्रकार के सवालों में, इससे फर्क नहीं पड़ता है कि प्रत्येक गति कितनी दूर चली गयी है, जब तक कि प्रत्येक गति ने कुल दूरी की आधी चली है।
- आप फ़ॉर्मूला को बदल सकते हैं यदि बराबर दूरी के लिए तीन गति दी गयी हैं। उदाहरण के लिए, $s={\frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ ।^{[८]Xरिसर्च सोर्स}
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गति को फ़ॉर्मूला में रखें: इससे फर्क नहीं पड़ता है कि आप किस गति को $a$ $How.com.vn हिन्द: a$ से बदलते हैं और किस को आप $b$ $How.com.vn हिन्द: b$ से बदलते हैं।
- उदाहरण के लिए, यदि पहली गति 40 mph है, और दूसरी गति 60 mph है, आपका फ़ॉर्मूला कुछ ऐसा दिखेगा: $s={\frac {(2)(40)(60)}{40+60}}$ ।
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दो गति के परिणामों को 2 से गुणा करें:यह संख्या आपकी भिन्न (fraction) का अंश (numerator) होगी।
- उदाहरण के लिए:
  $s={\frac {(2)(40)(60)}{40+60}}$
  $s={\frac {4800}{40+60}}$ ।
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दो गति को आपस में जोड़ें: यह संख्या आपकी भिन्न (fraction) का हर (denominator) होगी।
- उदाहरण के लिए:
  $s={\frac {4800}{40+60}}$
  $s={\frac {4800}{100}}$ ।
$How.com.vn हिन्द: Step 6 भिन्न (fraction) को सरल करें:$
6
भिन्न (fraction) को सरल करें: यह आपको पूरी यात्रा की औसत गति देगा।
- उदाहरण के लिए:
  $s={\frac {4800}{100}}$
  $s=48$ । इसलिए, यदि बेन 160 मील 40 mph से वाटर पार्क जाता है, फिर 160 मील 60 mph से घर जाता है, तो इस यात्रा के लिए उसकी औसत गति 48 mph है।