Tải về bản PDFTải về bản PDFBài viết này đã được cùng viết bởi Grace Imson, MA. Grace Imson là giáo viên toán với hơn 40 năm kinh nghiệm giảng dạy. Grace hiện tại là giáo viên dạy toán của Đại học Thành phố San Francisco và trước đây làm việc ở khoa toán của Đại học Saint Louis. Bà đã dạy toán ở cấp tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và đại học. Bà có bằng thạc sĩ về giáo dục của Đại học Saint Louis, chuyên ngành quản lý và giám sát trong giáo dục.
Bài viết này đã được xem 183.741 lần.
Véc-tơ là một phần tử hình học có độ lớn và hướng.[1] Độ lớn của véc-tơ chính là độ dài của nó, còn hướng của véc-tơ chỉ chiều của nó. Để tính độ lớn của véc-tơ ta chỉ cần thực hiện một vài phép toán đơn giản. Ngoài ra ta còn có thể thực hiện cộng hoặc trừ hai véc-tơ, tìm góc giữa hai véc-tơ cũng như tính được tích có hướng của hai véc-tơ.
Các bước
Xác định thành phần của véc-tơ. Mỗi véc-tơ đều có thể được thể hiện trên hệ tọa độ Oxy (hệ tọa độ Descarte) theo trục hoành (trục x) và trục tung (trục y).[2] Khi viết tọa độ véc-tơ, tọa độ x và y được viết theo thứ tự .- Ví dụ, véc-tơ trong hình có tọa độ điểm trên trục hoành là 3 và tọa độ trên trục tung là -5, vì vậy ta viết tọa độ của véc-tơ này là <3, -5>.
Vẽ một tam giác véc-tơ. Từ điểm cuối của véc-tơ, hạ đường vuông góc xuống trục tung và trục hoành, ta sẽ được hai tam giác vuông bằng nhau. Độ lớn của véc-tơ đang xét chính là độ dài cạnh huyền của tam giác này, vì thế ta chỉ cần áp dụng định lý Pitago để tính được giá trị của nó.
Sắp xếp lại định lý Pitago để tính độ dài. Định lý Pitago: A2 + B2 = C2. Trong đó “A” và “B” là tọa độ trục hoành và trục tung của tam giác, “C” là cạnh huyền của tam giác. Vì véc-tơ đang xét cũng chính là cạnh huyền “C”, vì thế ta cần tìm “C”.- x2 + y2 = v2
- v = √(x2 + y2))
Giải phương trình để tìm độ lớn véc-tơ. Thế giá trị vào các đại lượng tương ứng và giải phương trình ta sẽ tính được độ lớn của véc-tơ đang xét.- Ví dụ, v = √((32+(-5)2))
- v =√(9 + 25) = √34 = 5,831
- Véc-tơ có thể là một số thập phân, vì thế đừng lo nếu kết quả tính được không phải là số nguyên.
Quảng cáo
Xác định điểm đầu và điểm cuối của véc-tơ. Tất cả các véc-tơ đều có thể biểu diễn trên hệ tọa đồ Descarte dưới dạng tọa độ so với trục hoành (trục x) và trục tung (trục y).[3] Tọa độ mỗi điểm sẽ được viết theo cặp x, y như sau: . Nếu đề bài nói rằng véc-tơ không nằm trên trục tọa độ trong hệ tọa độ Descarte, ta cần xác định được tọa độ điểm đầu và điểm cuối của véc-tơ đó.- Ví dụ, véc-tơ AB được viết thành cặp và theo thứ tự điểm A rồi đến điểm B.
- Điểm A có tọa độ trục hoành là 5 và tọa độ trục tung là 1, vì thế tọa độ điểm A là <5,1>.
- Điểm B có tọa độ trục hoành là 1 và tọa độ trục tung là 2, vì thế tọa độ điểm B là <1,2>.
Sử dụng công thức đã biến đổi để tính độ lớn của véc-tơ. Bây giờ khi đã có tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vec tơ, ta cần lấy hiệu tọa độ x và y tương ứng của hai điểm này, sau đó áp dụng công thức v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2).[4]- Trong đó <x1, y1> là tọa độ của điểm A, điểm B có cặp tọa độ <x2, y2>.
Giải phương trình. Gán giá trị x, y tương ứng vào công thức và giải phương trình ta sẽ được độ lớn của véc-tơ. Sử dụng ví dụ trên, ta có thể tính được như sau:- v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2)
- v = √((1-5)2 +(2-1)2)
- v = √((-4)2 +(1)2)
- v = √(16+1) = √(17) = 4,12
- Vì độ lớn của véc-tơ có thể là một số thập phân nên đừng lo lắng nếu kết quả tính được không phải là số nguyên.
Quảng cáo
Tham khảo
Về bài How.com.vn này
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Tiếng Việt language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
