Cómo calcular la velocidad promedio

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En este artículo:

Utilizar una distancia y un periodo de tiempo

Utilizar múltiples distancias en diferentes cantidades de tiempo

Utilizar múltiples velocidades por diferentes cantidades de tiempo

Utilizar dos velocidades durante la mitad del tiempo

Utilizar dos velocidades durante la mitad de la distancia

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Referencias

A menudo, calcular la velocidad promedio es simple usando la fórmula ${\text{velocidad}}={\frac {\text{distancia}}{\text{tiempo}}}$. Sin embargo, a veces tienes dos velocidades diferentes utilizadas para algunos periodos de tiempo o a lo largo de ciertas distancias. En estos casos, existen otras fórmulas para calcular la velocidad promedio. Estos tipos de problemas podrían ser útiles en la vida real y a menudo aparecen en las pruebas estandarizadas, así que es útil aprender estas fórmulas y métodos.

Pasos

Método 1

Método 1 de 5:

Utilizar una distancia y un periodo de tiempo

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1. 
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   Analiza la información que posees. Utiliza este método si tienes los siguientes datos:

   • la distancia total que cubre una persona o un vehículo
   • el tiempo total que le tomó a dicha persona o vehículo cubrir esa distancia
   • Por ejemplo, si Benjamín viajó 150 km en 3 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio?
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   Establece la fórmula para la velocidad. La fórmula es $V={\frac {d}{t}}$, donde $V$ es igual a la velocidad promedio, $d$ es igual a la distancia total y $t$ es igual al tiempo total.
3. 
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   Reemplaza la distancia en la fórmula. Recuerda sustituir la variable $d$.

   • Por ejemplo, si Benjamín conduce 150 km en total, la fórmula se verá así: $V={\frac {150}{t}}$.
4. 
   4
   Reemplaza el tiempo en la fórmula. Recuerda sustituir la variable $t$.

   • Por ejemplo, si Benjamín conduce por 3 horas, la fórmula se verá así: $V={\frac {240}{3}}$.
5. 
   5
   Divide la distancia entre el tiempo. Esto te dará la velocidad promedio por unidad de tiempo, generalmente una hora.

   • Por ejemplo:
     $V={\frac {150}{3}}$
     $V=50$
     Entonces, si Benjamín recorrió 150 km en 3 horas, su velocidad promedio es de 50 kilómetros por hora.
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Método 2

Método 2 de 5:

Utilizar múltiples distancias en diferentes cantidades de tiempo

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   1
   Analiza la información que tienes. Utiliza este método si tienes los siguientes datos:

   • distancias múltiples recorridas
   • la cantidad de tiempo que tomó recorrer cada una de esas distancias
   • Por ejemplo, si Benjamín recorrió 150 km en 3 horas, 120 km en 2 horas y 70 km en 1 hora, ¿cuál fue su velocidad promedio durante todo el viaje?
2. 
   2
   Establece la fórmula para la velocidad promedio. La fórmula es $V={\frac {d}{t}}$, donde $V$ es igual a la velocidad promedio, $d$ es igual a la distancia total y $t$ es igual al tiempo total.
3. 
   3
   Determina la distancia total. Para hacerlo, suma el número de kilómetros recorridos durante todo el trayecto. Reemplaza este valor por $d$ en la fórmula.

   • Por ejemplo, si Benjamín recorrió 150 km, 120 km y 70 km, determinarías la distancia total sumando las tres distancias: $150+120+70=340$. Por lo tanto, la fórmula se verá así: $V={\frac {340}{t}}$.
4. 
   4
   Determina el tiempo total. Para hacerlo, suma los tiempos, por lo general en horas, que duraron los recorridos. Reemplaza este valor por $t$ en la fórmula.

   • Por ejemplo: si Benjamín viajó por 3 horas, 2 horas y 1 hora, determinarías el tiempo total sumando los tres tiempos: $3+2+1=6$. Entonces, la fórmula se verá así: $V={\frac {340}{6}}$.
5. 
   5
   Divide la distancia total recorrida entre el tiempo total del recorrido. Esto te dará la velocidad promedio.

   • Por ejemplo:
     $V={\frac {340}{6}}$
     $V=56,67$
     Entonces, si Benjamín recorrió 150 km en 3 horas, 120 km en 2 horas y 70 km en 1 hora, su velocidad promedio fue de alrededor de 57 km/h.
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Método 3

Método 3 de 5:

Utilizar múltiples velocidades por diferentes cantidades de tiempo

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   1
   Analiza la información que tienes. Utiliza este método si tienes los siguientes datos:

   • velocidades múltiples utilizadas durante el viaje
   • la cantidad de tiempo que se recorrió dichas distancias
   • Por ejemplo, si Benjamín recorrió 50 km/h en 3 horas, 60 km/h en 2 horas y 70 km/h en 1 hora, ¿cuál fue su velocidad promedio durante todo el viaje?
2. 
   2
   Establece la fórmula para la velocidad promedio. La fórmula es $V={\frac {d}{t}}$, donde $V$ es igual a la velocidad promedio, $d$ es igual a la distancia total y $t$ es igual al tiempo total.
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   3
   Determina la distancia total. Para hacerlo, multiplica por separado cada velocidad por cada periodo de tiempo. Esto te dará la distancia recorrida en cada sección del trayecto. Suma estas distancias. Reemplaza esta suma por $d$ en la fórmula.

   • Por ejemplo:
     40 km/h durante 3 horas = $40\times 3=150{\text{km}}$
     60 km/h durante 2 horas = $60\times 2=120{\text{km}}$
     70 km/h durante 1 hora = $70\times 1=70{\text{km}}$
     Por lo tanto, la distancia total es $150+120+70=340{\text{km}}.$ Entonces, la fórmula se verá así: $V={\frac {340}{t}}$.
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   4
   Determina el tiempo total. Para hacerlo, suma los tiempos, por lo general en horas, que duraron los recorridos. Reemplaza este valor por $t$ en la fórmula.

   • Por ejemplo: si Benjamín viajó por 3 horas, 2 horas y 1 hora, determinarías el tiempo total sumando los tres tiempos: $3+2+1=6$. Entonces, la fórmula se verá así: $S={\frac {340}{6}}$.
5. 
   5
   Divide la distancia total recorrida entre el tiempo total del recorrido. Esto te dará la velocidad promedio.

   • Por ejemplo:
     $V={\frac {340}{6}}$
     $V=56,67$
     Entonces, si Benjamín condujo a 50 km/h durante 3 horas, a 60 km/h durante 2 horas y a 70 km/h durante 1 hora, su velocidad promedio fue de alrededor de 57 km/h.
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Método 4

Método 4 de 5:

Utilizar dos velocidades durante la mitad del tiempo

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   Analiza la información que tienes. Utiliza este método si tienes los siguientes datos:

   • dos velocidades diferentes
   • la misma cantidad de tiempo en que se recorrieron ambas velocidades
   • Por ejemplo, si Benjamín recorrió 40 km/h en 2 horas y 60 km/h en otras 2 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio durante todo el viaje?
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   2
   Establece la fórmula para la velocidad promedio utilizando dos velocidades para la misma cantidad de tiempo. La fórmula es $v={\frac {a+b}{2}}$, donde $v$ es igual a la velocidad promedio, $a$ es igual a la velocidad durante la primera mitad del tiempo y $b$ es igual a la velocidad durante la segunda mitad del tiempo.

   • En estos problemas, no importa por cuánto tiempo se conduzca a cada velocidad con tal que se haga por la mitad de la duración total del tiempo.
   • Puedes modificar la fórmula si conoces tres o más velocidades para la misma cantidad de tiempo. Por ejemplo, $v={\frac {a+b+c}{3}}$ o $v={\frac {a+b+c+d}{4}}$. Con tal que se haya conducido a estas velocidades por la misma cantidad de tiempo, la fórmula puede seguir este patrón.
3. 
   3
   Reemplaza las velocidades en la fórmula. No importa cuál velocidad reemplaces para $a$ y cuál reemplaces para $b$.

   • Por ejemplo, si la primera velocidad es de 40 km/h y la segunda es de 60 km/h, la fórmula se verá así: $v={\frac {40+60}{2}}$.
4. 
   4
   Suma las dos velocidades. Luego, divide la suma entre dos. Esto te dará la velocidad promedio para todo el recorrido.

   • Por ejemplo:
     $v={\frac {40+60}{2}}$
     $v={\frac {100}{2}}$
     $v=50$.
     Por lo tanto, si Benjamín condujo a 60 km/h durante 2 horas y luego a 60 km/h durante otras 2 horas, su velocidad promedio fue de 50 km/h.
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Método 5

Método 5 de 5:

Utilizar dos velocidades durante la mitad de la distancia

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1. 
   1
   Analiza la información que tienes. Utiliza este método si tienes los siguientes datos:

   • dos velocidades diferentes
   • la misma distancia utilizada en ambas velocidades
   • Por ejemplo, si Benjamín conduce los 160 km/h hacia el parque acuático a 40 km/h y realiza el mismo recorrido a casa conduciendo a 60 km/h, ¿cuál fue su velocidad promedio durante todo el viaje?
2. 
   2
   Establece la fórmula para la velocidad promedio con la ayuda de dos velocidades usadas para la misma distancia. La fórmula es $v={\frac {2ab}{a+b}}$, donde $v$ es igual a la velocidad promedio, $a$ es igual a la velocidad por la primera mitad de la distancia total y $b$ es igual a la velocidad por la segunda mitad de la distancia total.

   • Por lo general, los problemas que requieren este método tendrán una pregunta relacionada con el viaje de regreso.
   • En estos tipos de problemas, no importa la distancia por la que se conduzca a cada velocidad con tal que cada velocidad aplique para la mitad de la distancia total.
   • Puedes modificar la fórmula si conoces tres velocidades para la misma distancia. Por ejemplo, $v={\frac {3abc}{ab+bc+ca}}$.
3. 
   3
   Reemplaza las velocidades en la fórmula. No importa cuál velocidad reemplaces para $a$ y cuál reemplaces para $b$.

   • Por ejemplo, si la primera velocidad es de 40 km/h y la segunda es de 60 km/h, la fórmula se verá así: $v={\frac {(2)(40)(60)}{40+60}}$.
4. 
   4
   Multiplica el producto de las dos velocidades por 2. Este número debe ser el numerador de tu fracción.

   • Por ejemplo:
     $v={\frac {(2)(40)(60)}{40+60}}$
     $v={\frac {4800}{40+60}}$.
5. 
   5
   Suma las dos velocidades. Este número debe ser el denominador de la fracción.

   • Por ejemplo:
     $v={\frac {4800}{40+60}}$
     $v={\frac {4800}{100}}$.
6. 
   6
   Simplifica la fracción. Esto te dará la velocidad promedio para todo el recorrido.

   • Por ejemplo:
     $v={\frac {4800}{100}}$
     $v=48$
     Entonces, si Benjamín condujo a 40 km/h durante 160 km hasta el parque acuático y luego a 60 km/h durante los 160 km de regreso a casa, su velocidad promedio para el recorrido fue de alrededor de 48 km/h.
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