De oppervlakte van een cirkel berekenen

Volg deze stappen om de oppervlakte van een cirkel te berekenen. Je zult ook leren hoe je de oppervlakte van een sector kunt berekenen, dat is een taartpunt van een cirkel, zoals de vorm van een punt pizza of taart.

Methode 1

Methode 1 van 4:

Oppervlakte van een cirkel

Pdf downloaden

Als je enkel de diameter (afstand van één zijde van de cirkel tot de andere) weet (of hebt gemeten), deel deze dan door twee om de straal te krijgen. De straal van en normale cirkel is altijd de helft van de diameter.
De formule voor het vinden van de oppervlakte van een cirkel is Oppervlakte is gelijk aan Pi keer (r kwadraat)
Als bijvoorbeeld de straal 6 cm is, is de straal in het kwadraat gelijk aan 36.
4
Vermenigvuldig het resultaat dat je bij stap 3 krijgt met Pi. (Gebruik dit ook in "Bereken de Oppervlakte van een Taartpunt").
- Als in de instructies staat "laat als Pi" of "nauwkeurig", laat Pi dan gewoon in je antwoord staan (bijv. de oppervlakte van de cirkel = π36 cm^2.) Als je het gewoon afrondt naar 3,14 is het niet erg nauwkeurig namelijk. Er is hier geen oplossing voor behalve het gewoon laten staan van het Pi-symbool.
- Als in de instructies iets staat over afronden, vervang Pi dan met 3,14 of gebruik de Pi-knop van de rekenmachine.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 4:

Bereken de oppervlakte van een taartpunt

Pdf downloaden

Helaas is er geen vaste manier om dit te doen. Het resultaat zal aanzienlijk variëren, afhankelijk van welke informatie in het probleem wordt gegeven. En het is niet mogelijk om een stap-voor-stapproces voor iedere situatie bij te voegen.
Nogmaals, de straal is precies de helft van de diameter.
Zie de sectie hierboven voor een beschrijving hoe dit te doen.
4
Maak een breuk. Je breuk zou moeten hebben:
- De teller in de vorm van de hoek (in graden) van de taartpunt, en
- 360° als de noemer.
Deel de teller en de noemer door hun grootste gemene deler om je breuk te vereenvoudigen.
6
Vermenigvuldig deze breuk met de oppervlakte van de cirkel en je bent klaar!
- Als alternatief kun je (in plaats van het vereenvoudigen van de breuk) de oppervlakte vermenigvuldigen met het aantal graden in de taartpunt, en vervolgens delen door 360°.
7
Hier is een voorbeeld:
- De exacte uitkomst met pi:
- Benadering met de decimaal:
- Gewoonlijk zul je geen coëfficiënt met een heel getal krijgen voor pi. Als je radius een meervoud van drie is, dan zul je echter een soort deling krijgen tussen de breuk en het resultaat van de ( )². Je zult moeten besluiten om: (a) de breuk als breuk te houden en pi als het pi-symbool, en zoveel mogelijk moeten wegstrepen, of (b) vervangen door 3.14 en de deling volledig afmaken.
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 4:

Speciale cirkels

Pdf downloaden

1
Weet wat je moet doen in deze speciale gevallen:
- Soms zul je een "cirkel in een vierkant" tegenkomen. De zijlengte van dit vierkant is gelijk aan de 'diameter van de cirkel.
- Ook zie je soms een "vierkant in een cirkel". De lengte van de diagonaal van dit vierkant is gelijk aan de diameter van de cirkel!

Methode 4

Methode 4 van 4:

Meten van de diameter van ronde fysieke voorwerpen

Pdf downloaden

Meet dit in centimeters. Dit geeft je de omtrek. Deel door 3,14 om een schatting te maken voor de diameter.
Meet dan deze lengte met een liniaal en deel door 3,14 om ongeveer de diameter te komen weten.
Houd het ene uiteinde vast terwijl je het andere einde draait. Blijf draaien totdat je het punt met de langste afstand te pakken hebt. Dit is de diameter
Advertentie

Tips

Vergeet niet dat je de radius moet kwadrateren, niet de diameter.
Let op dat 3,14 enkel een benadering is van Pi; er zijn eigenlijk oneindig veel cijfers achter de komma. Gebruik in zulke gevallen een rekenmachine voor een nauwkeurigere berekening.
Probeer de formule te onthouden bij examens.
Als je nergens anders hulp kunt vinden, vraag dan een vriend of familielid, zoek op internet of kijk in een wiskundeboek.
Het is handig als je een rekenmachine bij de hand houdt. Een simpele 4 rekenmachine volstaat, maar geavanceerdere rekenmachines kunnen je metingen opslaan voor later gebruik. Of je kunt ook de rekenmachine op je computer gebruiken.
Schrijf alles op een notitieblok.

Advertentie

Waarschuwingen

Het is moeilijk om nauwkeurig te zijn met metingen als je op grote schaal werkt. Hou dit in gedachten als je aan het rekenen en meten slaat.
Alhoewel het vormen van een driehoek om een ronde rand te omzeilen een snelle manier is om de oppervlakte van een taartpunt bij benadering te berekenen, is het niet de meeste precieze manier, vooral niet bij grotere cirkels.

Advertentie