Comment additionner des fractions avec des dénominateurs différents

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Additionner des fractions impropres

Additionner des nombres fractionnaires

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Références

Il peut sembler difficile d'additionner des fractions qui n'ont pas un dénominateur commun, mais il suffit de leur donner le même dénominateur pour rendre le procédé extrêmement facile. Si vous avez affaire à des fractions impropres où les numérateurs sont supérieurs aux dénominateurs, transformez-les pour qu'ils aient le même dénominateur et additionnez les nouveaux numérateurs. Si vous avez des nombres fractionnaires, convertissez-les en fractions impropres qui ont un dénominateur commun. Il sera ensuite très simple de calculer la somme des fractions.

Étapes

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:

Additionner des fractions impropres

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   Trouvez un multiple commun. Cherchez le plus petit multiple commun (ou PPMC) des deux dénominateurs. Étant donné que vous devez donner un dénominateur commun aux fractions pour pouvoir les additionner, vous devez trouver un nombre qui est un multiple des deux dénominateurs de départ. Choisissez le multiple commun le plus bas .

   • Par exemple, si vous devez calculer 9/5 + 14/7, les multiples de 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, etc. tandis que ceux de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, etc. 35 est le nombre le plus petit qui se trouve dans les deux listes. Il s'agit donc du PPMC.
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   Transformez une fraction. Multipliez le numérateur et le dénominateur de manière à ce que le dénominateur devienne le PPMC que vous avez trouvé à l'étape précédente. Vous devez multiplier la fraction entière pour transformer son dénominateur sans changer sa valeur .

   • Par exemple, vous devez multiplier 9/5 par 7 pour lui donner le dénominateur 35. Multipliez chaque chiffre de la fraction par 7 de manière à obtenir 63/35.
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   Transformez les autres fractions. Lorsque vous ajustez une fraction dans l'opération, vous devez ajuster les autres de manière à ce qu'elles partagent toutes le même dénominateur .

   • Par exemple, si vous avez transformé 9/5 en 63/35, multipliez 14/7 par 5 pour obtenir 70/35. L'addition d'origine 9/5 + 14/7 équivaut à la nouvelle, 63/35 + 70/35.
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   Additionnez les numérateurs. Conservez le dénominateur. Une fois que toutes les fractions ont un dénominateur commun, vous pouvez simplement calculer la somme de tous les numérateurs. Inscrivez le résultat au-dessus du dénominateur .

   • Par exemple, pour calculer 63/35 + 70/35, vous devez trouver la somme de 63 et 70. 63 + 70 = 133. Inscrivez ce nombre au-dessus du dénominateur commun de manière à obtenir 133/35.
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   Simplifiez le résultat. Si vous trouvez une fraction impropre, convertissez-la en nombre fractionnaire. Divisez le numérateur par le dénominateur et prenez le nombre entier qui se trouve avant la virgule décimale du résultat. Multipliez ce nombre entier par le dénominateur et soustrayez le résultat au numérateur pour trouver le nombre de parts restantes. Inscrivez ce nombre au-dessus du numérateur pour obtenir la fraction du nombre fractionnaire. Si vous pouvez simplifier cette fraction encore plus, faites-le .

   • Par exemple, vous pouvez convertir 133/35 en 3 28/35. La fraction peut être simplifiée de manière à donner 4/5. La réponse finale est donc 3 4/5.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:

Additionner des nombres fractionnaires

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   Convertissez les nombres fractionnaires. Transformez-les en fractions impropres. Si vous avez des nombres fractionnaires composés d'un nombre entier et d'une fraction, convertissez chacun en fraction impropre pour faciliter le procédé d'addition. Le numérateur de chaque fraction obtenue sera plus grand que son dénominateur .

   • Par exemple, si vous convertissez 6 3/8 + 9 1/24, vous obtiendrez 51/8 + 217/24.
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   Cherchez le PPMC des dénominateurs. Si les dénominateurs sont différents les uns des autres, écrivez les multiples de chacun pour trouver le multiple le plus bas qu'ils partagent tous. Par exemple, pour l'opération 51/8 + 217/24, notez les multiples de 8 et de 24 pour trouver le plus bas qu'ils ont en commun. Il s'agit de 24 .

   • Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, etc. tandis que ceux de 24 sont 24, 48, 72, etc. Le nombre le plus bas présent dans les deux listes est 24.
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   Transformez les fractions au besoin. Vous devez les transformer de façon à ce qu'elles aient toutes le même dénominateur. Celui-ci doit être le PPMC que vous avez trouvé à l'étape précédente. Multipliez chaque fraction entière par le nombre nécessaire pour que son dénominateur devienne le PPMC .

   • Par exemple, pour que le dénominateur de 51/8 devienne 24 sans que la valeur de la fraction change, multipliez chacun de ses éléments par 3 de manière à obtenir 153/24.
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   Transformez toutes les fractions. Modifiez-les toutes de manière à ce qu'elles aient un dénominateur commun sans changer leur valeur. Si une fraction a déjà le PPMC comme dénominateur, ne la modifiez pas .

   • Par exemple, dans le cas de 217/24, vous n'avez pas besoin de transformer la fraction, car elle a déjà le dénominateur nécessaire.
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   Additionnez les numérateurs. Conservez le dénominateur. Une fois que toutes les fractions ont le même dénominateur, calculez la somme de tous les numérateurs. Inscrivez le résultat de cette opération au-dessus du dénominateur commun. N'additionnez pas les dénominateurs .

   • Par exemple, 153/24 + 217/24 = 370/24.
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   Simplifiez le résultat. Si le numérateur du résultat est supérieur au dénominateur, il faudra convertir la fraction en nombre fractionnaire. Divisez le numérateur par le dénominateur et écrivez le nombre entier qui se trouve avant la virgule du résultat de la division. Multipliez ce nombre entier par le dénominateur et soustrayez le nombre trouvé au numérateur pour déterminer le nombre de parts restantes. Écrivez ce nombre au-dessus du même dénominateur pour obtenir la fraction du nombre fractionnaire. Si cette fraction peut être simplifiée, simplifiez-la au maximum .

   • Par exemple, 370/24 donne 15 10/24. 370 peut contenir 24 un maximum de 15 fois, avec 10 parts de 1/24 restantes, soit 10/24. Vous pouvez simplifier 10/24 de manière à obtenir 5/12. Le résultat final de l'addition est donc 15 5/12.
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