Breuken met ongelijke noemers optellen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Stappen

Tips en waarschuwingen

Gerelateerde artikelen

Heb je wel eens moeite met verwarrende rekenopgaven? Een lastig onderdeel van rekenen is voor veel mensen het werken met breuken, zeker als je met optellen begint. Dit kan nog erger worden zodra de breuken verschillende noemers hebben. Toch is dit relatief eenvoudig, dus maak je niet druk. Volg gewoon de onderstaande stappen.

Stappen

Pdf downloaden

1. 
   1
   Schrijf de breuken op. Plaats ze vlak naast elkaar voor een goed overzicht. We geven hieronder voorbeelden voor elke stap.

   • Vb. 1: 1/2 + 1/4
     
   • Vb. 2: 1/3 + 3/4
     
   • Vb. 3: 6/5 + 4/3
     
2. 
   2
   Zoek het gemene veelvoud van de noemers. Vind een getal dat door beide noemers deelbaar is. Een directe manier om dit te berekenen is door beide noemers met elkaar te vermenigvuldigen.

   • Vb. 1: 2 x 4 = 8. beide breuken krijgen als noemer 8.
     
   • Vb. 2: 3 x 4 = 12. beide breuken krijgen als noemer 12.
     
   • Vb. 3: 5 x 3 = 15. beide breuken krijgen als noemer 15.
     
3. 
   3
   Vermenigvuldig beide getallen van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. De waarde van de breuk verandert niet; we veranderen alleen hoe de breuk "er uitziet". Het is nog steeds dezelfde breuk.

   • Vb. 1: 1/2 x 4/4 = 4/8.
     
   • Vb. 2: 1/3 x 4/4 = 4/12.
     
   • Vb. 3: 6/5 x 3/3 = 18/15.
     
4. 
   4
   Vermenigvuldig beide getallen van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. Nogmaals, we veranderen niets aan de waarde van de breuk; we veranderen alleen hoe de breuk "er uitziet". Het is nog steeds dezelfde breuk.

   • Vb. 1: 1/4 x 2/2 = 2/8.
     
   • Vb. 2: 3/4 x 3/3 = 9/12.
     
   • Vb. 3: 4/3 x 5/5 = 20/15.
     
5. 
   5
   Plaats beide breuken naast elkaar met de nieuwe getallen. We hebben ze nog niet bij elkaar opgeteld, nog even geduld! Wat we hebben gedaan is elke breuk vermenigvuldigen met 1.

   • Vb. 1: in plaats van 1/2 + 1/4, hebben we 4/8 + 2/8
     
   • Vb. 2: in plaats van 1/3 + 3/4, hebben we 4/12 + 9/12
     
   • Vb. 3: in plaats van 6/5 + 4/3, hebben we 18/15 + 20/15
     
6. 
   6
   Tel de tellers van de twee breuken bij elkaar op. De teller is het bovenste getal van de breuk.

   • Vb. 1: 4 + 2 = 6. 6 wordt onze teller.
     
   • Vb. 2: 4 + 9 = 13. 13 wordt onze teller.
     
   • Vb. 3: 18 + 20 = 38. 38 wordt onze teller.
     
7. 
   7
   Neem het veelvoud dat je hebt gevonden in Stap 2 en plaats deze onder je nieuwe teller.

   • Vb. 1: 8 wordt onze nieuwe noemer.
     
   • Vb. 2: 12 wordt onze nieuwe noemer.
     
   • Vb. 3: 15 wordt onze nieuwe noemer.
     
8. 
   8
   Plaats de nieuwe teller boven de breukstreep en de nieuwe noemer onder de breukstreep.

   • Vb. 1: 6/8 is ons antwoord op 1/2 + 1/4 = ?
     
   • Vb. 2: 13/12 is ons antwoord op 1/3 + 3/4 = ?
     
   • Vb. 3: 38/15 is ons antwoord op 6/5 + 4/3 = ?
     
9. 
   9
   Vereenvoudig en haal het hele getal uit de breuk. Vereenvoudig de breuk door zowel de teller als de noemer te delen door de grootste gemene deler.

   • Vb. 1: 6/8 kan worden vereenvoudigd tot 3/4.
     
   • Vb. 2: 13/12 wordt dan 1 1/12.
     
   • Vb. 3: 38/15 wordt dan 2 8/15.
     
   Advertentie

Tips

• Vergeet niet te vereenvoudigen.
• Vergeet niet om alle getallen van de breuk te vermenigvuldigen met hetzelfde getal.
• Altijd als laatste vereenvoudigen, de getallen zijn dan makkelijker om mee te werken. Behalve natuurlijk als van je gevraagd wordt dit niet te doen.
• De noemers moeten hetzelfde zijn om de breuken te kunnen optellen, daarom heten ze "gemene" noemers. Probeer dit niet op te lossen voor je al de conversies hebt gedaan – dat levert je alleen maar meer werk op.

Advertentie