Comment calculer l'aire d'un demi cercle

Un demi-cercle est la moitié d'un… cercle ! Pour calculer la surface d'une telle figure, vous devez d'abord calculer l'aire du cercle et diviser par deux. Dans cet article on vous explique comment calculer la surface d'un demi-cercle.

Étapes

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Trouvez le rayon du demi-cercle. En effet, il vous faut connaître le rayon du demi-cercle. Prenons le cas d'un demi-cercle de 5 cm de rayon.
- Si on ne vous donne que le diamètre, rien de plus simple : vous divisez ce dernier par 2 pour avoir le rayon. Par exemple, si votre figure a un diamètre de 10 cm, le rayon sera de 5 cm.
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Ensuite, calculez la surface du cercle entier, puis divisez par deux. La formule de calcul de la surface d'un cercle est : πr², dans laquelle « r » est le rayon du cercle. Comme votre objectif est de déterminer la « moitié » de la surface du cercle, vous appliquez d'abord la formule du cercle, puis vous divisez par 2. Si on devait écrire la formule de la surface d'un demi-cercle, elle serait celle-ci : πr²/2. Passons à l'application numérique avec notre rayon de « 5 cm ». Pour ce qui est de la constante π, soit vous utilisez la touche « pi » de votre calculatrice (le calcul sera plus précis), soit vous prenez une valeur approchée, c'est-à-dire 3,14. Dans la formule, vous pouvez laisser π sous sa forme littérale. On obtient les calculs suivants.
- Surface = (πr²)/2
- Surface = (π x 5 cm x 5 cm)/2
- Surface = (π x 25 cm²)/2
- Surface = (3,14 x 25 cm²)/2
- Surface = 39,25 cm²
Ici, ce seront des cm². Vous travaillez avec deux dimensions. Avec trois dimensions (on ajoute une hauteur ou une profondeur), on obtient des volumes et les unités sont donc cubiques, comme le cm³.
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Conseils

La surface d'un cercle est : (pi)(r²)
La surface d'un demi-cercle est : (1/2)(pi)(r²).

Avertissements

Attention à ne pas utiliser le diamètre (c'est une erreur fréquente) ! Si on vous donne cette mesure, n'oubliez pas de la diviser par 2 pour avoir le rayon !