Как складывать дроби с разными знаменателями

На первый взгляд складывать дроби с разными знаменателями довольно сложно, но если привести их к общему знаменателю, все станет гораздо проще. Если вы работаете с неправильными дробями, у которых числители больше знаменателей, сделайте знаменатели одинаковыми, а затем сложите числители. Если нужно сложить смешанные числа, преобразуйте их в неправильные дроби, приведите их к общему знаменателю, а затем сложите числители.

Метод 1

Метод 1 из 2:

Как складывать неправильные дроби

Загрузить PDF

1
Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее число, кратное обоим знаменателям.^{[1]XИсточник информации}
- Например, сложите дроби 9/5 + 14/7. Кратными знаменателя 5 являются 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, а кратными знаменателя 7 — 7, 14, 21, 28, 35. Итак, 35 является наименьшим общим кратным.
2
Умножьте числитель и знаменатель первой дроби на соответствующее число, чтобы привести дроби к общему знаменателю. Помните, что на это число нужно умножить не только знаменатель, но и числитель.^{[2]XИсточник информации}
- В нашем примере умножьте 9/5 на 7, чтобы получить знаменатель 35. Числитель также умножьте на 7; таким образом, вы получите дробь 63/35.
3
Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на соответствующее число, чтобы привести дроби к общему знаменателю. Помните, что на это число нужно умножить не только знаменатель, но и числитель.^{[3]XИсточник информации}
- В нашем примере умножьте 14/7 на 5, чтобы получить дробь 70/35. Таким образом, исходная задача 9/5 + 14/7 перепишется так: 63/35 + 70/35.
4
Сложите числители, а знаменатели оставьте без изменений. Когда вы приведете обе дроби к общему знаменателю, сложите числители. Результат запишите над знаменателем.^{[4]XИсточник информации}
- В нашем примере: 63 + 70 = 133. Запишите этот результат над знаменателем, чтобы получить дробь 133/35.
5
Упростите или сократите полученную дробь (если нужно). Если получилась неправильная дробь, превратите ее в смешанное число. Для этого числитель разделите на знаменатель, чтобы получить целое число. Остаток деления запишите над знаменателем. Теперь дробь можно сократить (если она сокращается).^{[5]XИсточник информации}
- Например, дробь 133/35 можно превратить в смешанное число 3 28/35. Теперь дробь 28/35 сократите до 4/5. Таким образом, окончательный ответ равен 3 4/5.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 2:

Как складывать смешанные числа

Загрузить PDF

1
Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби. Если даны смешанные числа (они включают целое число и дробь), превратите их в неправильные дроби, чтобы упростить сложение. Помните, что числители неправильных дробей больше знаменателей.^{[6]XИсточник информации}
- Например, сложите 6 3/8 + 9 1/24. Эти смешанные числа превратятся в дроби 51/8 + 217/24.
2
Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Если знаменатели разные, запишите кратные каждого из них, а затем найдите наименьшее общее кратное. В нашем примере 51/8 + 217/24 выпишите кратные знаменателей 8 и 24; вы найдете, что НОК равен 24.^{[7]XИсточник информации}
- Кратными 8 являются 8, 16, 24, 32, 48, а кратными 24 — 24, 48, 72. Итак, НОК равен 24.
3
Умножьте первую дробь (числитель и знаменатель) на соответствующее число, чтобы привести ее к общему знаменателю. Общий знаменатель должен быть равен НОК.^{[8]XИсточник информации}
- Например, чтобы дробь 51/8 привести к знаменателю 24, умножьте числитель и знаменатель на 3. Вы получите дробь 153/24.
4
Умножьте другие дроби (числитель и знаменатель) на соответствующее число, чтобы привести их к общему знаменателю. Если в задаче у других дробей разные знаменатели, также умножьте их на некоторое число, чтобы привести к общему знаменателю. Если знаменатель дроби уже равен НОК, такую дробь оставьте без изменений.^{[9]XИсточник информации}
- В нашем примере вторая дробь 217/24, то есть ее знаменатель уже равен НОК. Таким образом, эту дробь менять не нужно.
5
Сложите числители, а знаменатель оставьте без изменений. Сложите числители, когда приведете дроби к общему знаменателю (или если знаменатели дробей были одинаковыми с самого начала). Результат сложения числителей запишите над знаменателем. Знаменатели не складывайте!^{[10]XИсточник информации}
- В нашем примере: 153/24 + 217/24 = 370/24.
6
Упростите полученную дробь. Если числитель дроби больше знаменателя, разделите числитель на знаменатель, чтобы получить целое число. Остаток деления запишите над знаменателем. Теперь сократите дробь (если она сокращается).^{[11]XИсточник информации}
- В нашем примере 370/24 = 15 10/24, потому что 370/24 = 15 ост. 10. Дробь 10/24 можно сократить до 5/12. Таким образом, окончательный ответ равен 15 5/12.
Реклама