y절편 찾는 법

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y절편은 식을 그래프로 그렸을 때 y축과 만나는 점을 말합니다. ^{[1]X출처 검색하기} 식의 y절편을 구하는 방법에는 주어진 정보에 따라 여러가지가 있습니다.

방법 1

방법 1 의 3:

기울기와 점이 주어졌을 때 y절편 찾기

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기울기와 점을 적으세요. ^{[2]X출처 검색하기}기울기 또는 "상승세"는 직선이 얼마나 가파른지를 알려주는 숫자입니다. ^{[3]X출처 검색하기} 이런 문제는 그래프 위의 한 점 "(x,y) "좌표를 줍니다. 이와 같은 정보가 없다면 다음 방법으로 넘어가세요.
- 예제 1: 직선의 기울기가 2이고 (-3,4)을 지나는 그래프가 있습니다. 밑의 절차를 통해 y절편을 구해보세요.
모든 직선들은 y = mx + b 형태의 식으로 나타낼 수 있습니다. 식이 이런 형태이라면, "m"은 기울기이고 "b"는 y절편입니다.
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이 식에서 기울기를 바꿔 넣으세요. 기울기-절편 식을 적고 "m" 대신에 기울기를 쓰세요.
- 예제 1 (cont.): y = mx + b
  m = 기울기 = 2
  y = 2x + b
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주어진 점을 x와 y에 넣으세요. 언제든 그래프 위에 한 점이 주어진다면 "x" 그리고 "y" 좌표를 "x" 와 "y"의 그래프 식에 넣으세요. 당신이 만들고 있는 식에 적용하세요.
- 예제 1 (cont.): 직선이 점 (3,4)을 지납니다. 이 경우, x = 3 과 y = 4.
  이 값들을 넣으세요. y = 2x +b:
  4 = 2(3) + b
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구하기. 명심하세요,b는 y절편입니다. b는 마지막으로 남은 변수이므로 이를 구하기 위해 식을 변형하여 답을 구하세요.
- 예제 1 (cont.): 4 = 2(3) + b
  4 = 6 + b
  4 - 6 = b
  -2 = b
  이 직선의 y절편은 -2입니다.
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좌표점처럼 적으세요. y절편은 그래프가 y축과 만나는 지점입니다. y축은 x=0이므로 y절편의 x값은 0입니다.
- 예제 1 (cont.): y절편은 y = -2이므로 좌표는(0, -2)입니다.
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방법 2

방법 2 의 3:

두 점 이용하기

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두 점의 좌표를 쓰세요. ^{[4]X출처 검색하기} 이 방법은 직선 위의 두 점만이 주어질 때 사용합니다. ^{[5]X출처 검색하기} 각 좌표 값을 (x,y)형태로 적으세요.
- 예제 2: (1, 2) 그리고 (3, -4)를 지나는 직선. 밑에 방법을 통해 y절편을 구해보세요.
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기울기를 계산하세요. 기울기는 수직 거리에 대한 수평 거리 값입니다. "상승세(rise and run)"라고 표현하는 것을 본 적이 있을 겁니다. ( ${\frac {rise}{run}}$ $How.com.vn 한국어: {\frac {rise}{run}}$ ). 두 점을 통해 이 값들을 구하는 방법을 알아봅시다:
- "상승(rise) "은 수직 변화 값, 또는 두 점의 "y"값 차이입니다.
- "세(run)"는 수평 거리 변화, 또는 두 점의 "x"값 변화량을 말합니다.
- 예제 2 (cont.): 두 점의 각 y값은 2 그리고 -4입니다. 그러므로 상승(rise)은 (-4) - (2) = -6.
  두 점의 각 x값은 (같은 순서로) 1과 3입니다. 그러므로, 세(run)은 3 - 1 = 2.
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상승을 세로 나눠서 기울기를 구하세요. 이 두 값을 알았으니 식 " ${\frac {rise}{run}}$ $How.com.vn 한국어: {\frac {rise}{run}}$ " 에 넣어 직선의 기울기를 구하세요.
- 예제 2 (cont.): $slope={\frac {rise}{run}}={\frac {-6}{2}}=$ -3.
직선을 나타내는 식 y = mx + b에서, m은 기울기이고 b는 y절편입니다. 이제 기울기 m과 점(x,y)를 알고 있으니 이 식을 이용하여 "b"인 y절편 값을 구하세요.
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기울기과 점을 식에 넣으세요. 기울기-절편 형태의 식에 숫자를 넣어 m를 계산하세요. x 과 y 에 한 점 좌표를 넣어서 완성하세요. 어떤 점을 이용하든 상관없어요.
- 예제 2 (cont.): y = mx + b
  기울기 = m = -3, 그러므로 y = -3x + b
  직선의 한 점 (x,y) 좌표는 (1,2), 그러므로 2 = -3(1) + b.
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b 값 구하기. 식에서 마지막으로 구해야 하는 변수는 "b" 입니다. y절편 값이죠. 식을 변형하여 "b" 를 한 쪽에 놓고 답을 구하세요. 명심하세요, y절편의 x좌표는 0입니다.
- 예제 2 (cont.): 2 = -3(1) + b
  2 = -3 + b
  5 = b
  y절편 좌표는 (0,5).
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전문가 팁

Grace Imson, MA

샌프란시스코 시티컬리지 수학강사

그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다.

Grace Imson, MA
샌프란시스코 시티컬리지 수학강사

두 점이 주어졌을 때 기울기를 구해보세요. Y = MX + B 식을 사용하세요. M이 기울기인 식에 직선의 한 점의 좌표를 넣으세요. 그리고 Y 절편 값인 B 값을 구하세요.

방법 3

방법 3 의 3:

방정식 이용하기

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직선식을 적으세요. 이미 식이 주어졌다면 y절편을 대수를 이용하여 구하세요.^{[6]X출처 검색하기}
- 예제 3: x + 4y = 16인 식의 y절편 값은?
- 알아두기 : 예제 3은 직선입니다. 글의 마지막 부분을 읽어보면 2차 함수식 (변수가 제곱인 식)의 예를 찾아볼 수 있어요.
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x를 0과 바꾸세요. y절편은 x=0인 수직선입니다. 이 말은 y축의 모든 x좌표 값은 0이라는 뜻이며y절편 선 또한 마찬가지라는 겁니다. 식의 x에 0을 넣으세요.
- 예제 3 (cont.): x + 4y = 16
  x = 0
  0 + 4y = 16
  4y = 16
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Y 구하기. 답은 직선의 y절편 값입니다.
- 예제 3 (cont.): 4y = 16
  ${\frac {4y}{4}}={\frac {16}{4}}$
  y = 4.
  y절편 값은 4입니다.
답을 확인하려면, 식을 이용하여 깔끔하게 그래프를 그려보세요. Y축을 지나는 직선의 점이 y절편 입니다.
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2차 방정식의 y절편 찾기. 2차 방정식은 변수(x 또는 y)가 2제곱승인 식입니다. 같은 교체 방식을 통해 y를 구할 수 있지만 이차방정식은 굽은 선이기 때문에 y축과 만나는 절편 값이 0,1 또는 2개가 될 수 있습니다. 이 말은 답이 0,1 또는 2개가 될 수 있다는 겁니다.
- 예제 4: 식이 $y^{2}=x+1$ 인 그래프의 y절편을 찾으려면 x = 0 으로 놓고 이차방정식을 푸세요.
  어떤 경우, $y^{2}=0+1$ 각 측에 루트를 사용하여 풀 수도 있습니다. 기억하세요, 루트를 사용하면 답이 음수와 양수 두 개의 형태로 나옵니다.
  ${\sqrt {y^{2}}}={\sqrt {1}}$
  y = 1 or y = -1. 이 곡선은 두 개의 y절편을 갖습니다.
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팁

어떤 나라들은 c나 다른 변수들을 사용합니다. 변수 b 대신에 말입니다. y = mx + b.^{[7]X출처 검색하기} 이 의미는 바뀌지 않습니다; 변수를 다르게 놓았을 뿐입니다.
보다 복잡한 식을 풀 때는 y를 포함하는 항을 식의 한 쪽에 두세요.
두 점 사이의 기울기를 구하려면 "x" 와 "y" 좌표를 각각 순서에 맞게 빼세요. 각 점들을 순서에 맞게만 뺀다면 기울기를 구할 수 있어요.^{[8]X출처 검색하기} 예를 들어, 두 점 (1,12)와 (3,7)의 기울기는 두 가지 방법으로 구할 수 있습니다:
- 두 번째 점 - 첫 번째 점: ${\frac {7-12}{3-1}}={\frac {-5}{2}}=-2.5$
- 첫 번째 점 – 두번째 점: ${\frac {12-7}{1-3}}={\frac {5}{-2}}=-2.5$