วิธีการ หาระยะตัดแกน Y

ระยะตัดแกน y ของสมการคือจุดที่กราฟของสมการตัดแกน Y^{[1]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} การหาระยะตัดแกน y นั้นมีหลายวิธี ส่วนจะใช้วิธีไหนบ้างนั้น ก็ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่โจทย์ให้มา

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 3:

หาระยะตัดแกน y โดยใช้ความชันและจุด

ดาวน์โหลดบทความ

1
เขียนความชันและจุดลงบนกระดาษ.^{[2]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} ความชันหรือ "การยกหารด้วยการเคลื่อนที่" (rise over run) เป็นเลขเดียวที่บอกเราว่าเส้นตรงนั้นมีความชันเท่าไร โจทย์ประเภทนี้จะให้พิกัด (x,y) ของจุดหนึ่งบนกราฟมาด้วย หากโจทย์ไม่ได้ให้ข้อมูลทั้งสองอย่างนี้มา ข้ามไปอ่านวิธีอื่นๆ ที่อยู่ด้านล่างต่อไป
- ตัวอย่างที่ 1: เส้นตรงเส้นหนึ่งมีความชันเท่ากับ 2 มีพิกัด (-3,4) หาระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนี้โดยทำตามขั้นตอนด้านล่างนี้
เขียนสมการเส้นตรงในรูปแบบความชันและระยะตัดแกน. เราสามารถเขียนสมการเส้นตรงใดๆ ได้เป็น y = mx + b เมื่อสมการอยู่ในรูปแบบนี้ ตัวแปร m คือความชัน และ b คือระยะตัดแกน y
3
นำความชันแทนลงไปในสมการ. เมื่อเขียนสมการเส้นตรงในรูปแบบความชันและระยะตัดแกนแล้ว แทนที่ m ด้วยความชันของเส้นตรงที่โจทย์ให้มา
- ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ): y = mx + b
  m = ความชัน = 2
  y = 2x + b
4
นำพิกัดที่โจทย์ให้มาแทนที่ x และ y. เมื่อโจทย์ให้พิกัดของจุดหนึ่งบนเส้นตรงมา ให้แทนที่พิกัด x และ y ในสมการด้วย x และ y ที่โจทย์ให้มา ให้นำพิกัดซึ่งโจทย์ให้มาแทนลงไปในสมการเส้นตรง
- ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ): จุด (3,4) อยู่บนเส้นตรงนี้ ที่จุดนี้ x = 3 และ y = 4
  เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงไปในสมการ y = 2x +b ก็จะได้เป็น
  4 = 2(3) + b
5
หาค่า b. อย่าลืมว่า b คือระยะตัดแกน y ของเส้นตรง ตอนนี้ b คือตัวแปรเดียวในสมการ จัดเรียงสมการใหม่เพื่อหาค่าของตัวแปรและหาคำตอบ
- ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ): 4 = 2(3) + b
  4 = 6 + b
  4 - 6 = b
  -2 = b
  ระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนี้คือ 2
6
นำคำตอบมาเขียนเป็นจุดพิกัด. ระยะตัดแกน y คือจุดที่เส้นตรงตัดกับแกน y เนื่องจากแกน y จะอยู่ที่ตำแหน่ง x = 0 ฉะนั้นพิกัด x ของระยะตัดแกน y เป็น 0 เสมอ
- ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ): ระยะตัดแกน y อยู่ที่ตำแหน่ง y = -2 ฉะนั้นจุดพิกัดคือ (0, -2)
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 3:

หาระยะตัดแกน y โดยใช้จุดสองจุด

ดาวน์โหลดบทความ

1
เขียนพิกัดของจุดสองจุดลงบนกระดาษ.^{[3]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} วิธีการนี้จะใช้ได้ก็ต่อเมื่อโจทย์ให้จุดสองจุดบนเส้นตรงมา^{[4]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}เขียนพิกัดของแต่ละจุดในรูปแบบ (x,y)
- ตัวอย่างที่ 2: เส้นตรงหนึ่งผ่านจุด (-1, 2) และ (3, -4) หาระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนี้โดยใช้ขั้นตอนด้านล่างนี้
2
คำนวณหาการยกและการเคลื่อนที่. ความชันคือการวัดระยะทางแนวตั้งที่เส้นตรงเคลื่อนไปในแต่ละหน่วยของระยะทางแนวนอนว่ามีเท่าไร เราอาจอธิบายความชันว่าเป็นการยกหารด้วยการเคลื่อนที่ก็ได้ ( ${\frac {rise}{run}}$ $How.com.vn ไท: {\displaystyle {\frac {rise}{run}}}$ ) ต่อไปนี้คือวิธีหาปริมาณทั้งสองนี้จากจุดสองจุด
- "การยก" คือการเปลี่ยนแปลงระยะทางแนวตั้ง หรือผลต่างระหว่างค่า y ของจุดสองจุด
- "การเคลื่อนที่" คือการเปลี่ยนแปลงระยะทางแนวนอนหรือผลต่างระหว่างค่า x ของจุดสองจุด
- ตัวอย่างที่ 2 (ต่อ): ค่า y ของจุดสองจุดนั้นคือ 2 และ -4 ฉะนั้นค่าการยกคือ (-4) - (2) = -6
  ค่า x ของจุดสองจุด (ตามลำดับ) คือ 1 และ 3 ฉะนั้นค่าการเคลื่อนที่คือ 3 - 1 = 2
3
หารการยกด้วยการเคลื่อนที่เพื่อหาความชัน. ตอนนี้เรารู้ค่าสองค่านี้แล้ว นำค่าทั้งสองไปแทนลงใน " ${\frac {rise}{run}}$ $How.com.vn ไท: {\displaystyle {\frac {rise}{run}}}$ " เพื่อหาความชันของเส้นตรง
- ตัวอย่างที่ 2 (ต่อ): $slope={\frac {rise}{run}}={\frac {-6}{2}}=$ -3
เขียนสมการเส้นตรงในรูปแบบความชันและระยะตัดแกน. เราสามารถอธิบายเส้นตรงโดยใช้สูตร y = mx + b โดย m คือความชันและ b คือระยะตัดแกน y ตอนนี้เรารู้ความชัน m และจุด (x,y) แล้ว เราสามารถใช้สมการนี้หาค่า b ซึ่งเป็นระยะตัดแกน y ได้
5
นำความชันและจุดมาใส่ในสมการ. ใช้สมการเส้นตรงในรูปแบบความชันและระยะตัดแกนและแทน m ด้วยความชันที่เราคำนวณได้ แทนพจน์ x และ y ด้วยพิกัดของจุดหนึ่งจุดบนเส้นตรงเราจะใช้จุดไหนก็ได้
- ตัวอย่างที่ 2 (ต่อ): y = mx + b
  ความชัน = m = -3 ฉะนั้น y = -3x + b
  เส้นตรงนี้ประกอบด้วยจุด (x,y) ซึ่งอยู่ที่พิกัด (1,2) ฉะนั้น 2 = -3(1) + b
6
หาค่า b. ตอนนี้ตัวแปรเดียวที่เหลืออยู่ในสมการคือ b ซึ่งเป็นระยะตัดแกน y จัดเรียงสมการใหม่ จะได้เหลือ b อยู่อีกข้างหนึ่งของสมการแค่ตัวเดียวแล้วเราจะได้คำตอบ อย่าลืมว่าระยะตัดแกน y จะมีพิกัด x เป็น 0 เสมอ
- ตัวอย่างที่ 2 (ต่อ): 2 = -3(1) + b
  2 = -3 + b
  5 = b
  ระยะตัดแกน y อยู่ที่ (0,5)
โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 3:

หาระยะตัดแกน y โดยใช้สมการ

ดาวน์โหลดบทความ

1
เขียนสมการของเส้นตรงลงบนกระดาษ. ถ้าเรามีสมการของเส้นตรงนั้นแล้ว เราสามารถหาระยะตัดแกน y ได้โดยใช้หลักพีชคณิตอีกเล็กน้อย^{[5]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่างที่ 3: หาระยะตัดแกน y ของเส้นตรง x + 4y = 16
- หมายเหตุ: ตัวอย่างที่ 3 เป็นสมการเส้นตรง ดูตอนท้ายของหัวข้อนี้ จะเป็นตัวอย่างของสมการกำลังสอง (ที่มีตัวแปรถูกยกกำลัง 2)
2
นำ 0 มาแทนที่ x. แกน y คือเส้นตรงในแนวตั้งบน x = 0 หมายความว่าจุดใดบนแกน y มีพิกัด x เป็น 0 รวมทั้งระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนั้นด้วย ใส่ 0 แทน x ในสมการเส้นตรง
- ตัวอย่างที่ 3 (ต่อ): x + 4y = 16
  x = 0
  0 + 4y = 16
  4y = 16
3
หาค่า y. คำตอบคือระยะตัดแกน y ของเส้นตรงนั้น
- ตัวอย่างที่ 3 (ต่อ): 4y = 16
  ${\frac {4y}{4}}={\frac {16}{4}}$
  y = 4.
  ระยะตัดแกน y ของเส้นตรงคือ 4
เขียนกราฟเพื่อยืนยันคำตอบ (เขียนหรือไม่ก็ได้). เขียนกราฟสมการให้แม่นยำมากที่สุดเท่าที่จะทำได้ จุดที่เส้นตรงตัดแกน y คือระยะตัดแกน y
5
หาระยะตัดแกน y ของสมการกำลังสอง. สมการกำลังสองประกอบด้วยตัวแปรตัวหนึ่ง (x หรือ y) ยกกำลัง 2 เราสามารถหาค่า y ด้วยการแทนที่แบบเดิม แต่เนื่องจากสมการกำลังสองเป็นเส้นโค้ง จึงอาจตัดแกน y ที่ 0,1 หรือ 2 ก็ได้ ฉะนั้นคำตอบของเราอาจเป็น 0, 1, หรือ 2 ก็ได้
- ตัวอย่างที่ 4: แทน x = 0 และแก้สมการกำลังสองเพื่อหาระยะตัดแกน y ของ $y^{2}=x+1$
  ในกรณีนี้เราสามารถแก้สมการ $y^{2}=0+1$ ด้วยการใส่เครื่องหมายกรณฑ์ทั้งสองข้างของสมการ อย่าลืมว่าเมื่อเอาเครื่องหมายกรณฑ์ออก เราจะมีสองคำตอบ นั่นคือจำนวนลบและจำนวนบวก
  ${\sqrt {y^{2}}}={\sqrt {1}}$
  y = 1 หรือ y = -1 ทั้งสองคำตอบเป็นระยะตัดแกน y ของเส้นโค้งนี้
โฆษณา

เคล็ดลับ

ถ้าเป็นสมการที่ซับซ้อนกว่านี้ พยายามแยกพจน์ที่มี y ไปไว้อีกข้างหนึ่งของสมการ
บางตำราใช้ c หรือตัวแปรอื่นแทน b ในสมการ y = mx + b^{[6]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} การใช้ตัวแปรอื่นไม่ได้เปลี่ยนความหมาย แค่เปลี่ยนตัวแปรตามความนิยมของผู้เขียนตำราเท่านั้น
เมื่อคำนวณหาความชันระหว่างจุดสองจุด เราสามารถลบพิกัด x และ y ออกจากอีกพิกัดหนึ่งได้ ไม่ว่าจะนำพิกัดแรกหรือพิกัดที่สองมาเป็นตัวตั้งก็ตาม ตราบเท่าที่เราใส่จุดพิกัดตรงกันทั้งการยกและการเคลื่อนที่^{[7]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}คำตอบที่ได้ก็จะเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น ความชันระหว่าง (1, 12) และ (3, 7) สามารถคำนวณหาได้สองแบบดังนี้
- จุดที่สอง - จุดแรก : ${\frac {7-12}{3-1}}={\frac {-5}{2}}=-2.5$
- จุดแรก - จุดที่สอง: ${\frac {12-7}{1-3}}={\frac {5}{-2}}=-2.5$