Cara Menyelesaikan Soal Pecahan dalam Matematika

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Melatih Dasar-Dasar

Menghitung Pecahan

Tip dan Peringatan

Artikel Terkait

Referensi

Soal pecahan mungkin pada awalnya terlihat sulit, tetapi akan menjadi lebih mudah dengan latihan dan mengetahui cara mengerjakannya. Mulailah dengan mempelajari istilah dan fundamental, kemudian berlatih penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan. Kalau kamu sudah memahami pengertian dan cara mengolah pecahan, soal-soal yang dihadapi akan bisa dikerjakan dengan mudah.

Langkah

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Melatih Dasar-Dasar

Unduh PDF

1. 
   1
   Ketahui bahwa pembilang berada di atas dan penyebut berada di bawah. Pecahan adalah bagian dari suatu kesatuan, dan angka di atas pecahan dinamakan pembilang, yang menunjukkan jumlah bagian dari kesatuan yang dimiliki. Angka di bawah pecahan adalah penyebut, yang menunjukkan banyaknya bagian yang membentuk kesatuan.

   • Sebagai contoh, dalam 3/5, 3 adalah pembilang yang artinya kita memiliki 3 bagian, dan 5 adalah penyebut, yang berarti ada total 5 bagian yang membentuk kesatuan. Dalam ⅞, 7 adalah pembilang dan 8 adalah penyebut.
2. 
   2
   Ubah angka bulat menjadi pecahan dengan menaruhnya di atas angka 1. Kalau kamu memiliki angka bulat dan ingin mengubahnya menjadi pecahan, jadikan angka bulat sebagai pembilang. Untuk penyebut, kamu harus selalu memakai angka 1 karena setiap angka yang dibagi 1 adalah angka itu sendiri.

   • Jika kamu ingin mengubah 7 menjadi pecahan, tuliskan 7/1.
3. 
   3
   Kecilkan pecahan kalau perlu disederhanakan. Awali dengan mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) pembilang dan penyebut. FPB adalah angka terbesar bisa habis membagi pembilang dan penyebut (hasil pembagian adalah angka bulat). Kemudian, cukup bagikan pembilang dan penyebut dengan FPB untuk mengecilkan pecahan.

   • Sebagai contoh, apabila pecahan dalam soal adalah 15/45, faktor persekutuan terbesarnya adalah 15 karena 15 dan 45 bisa habis dibagi 15. Bagikan 15 dengan 15 yang menghasilkan 1, dan tulis sebagai pembilang baru. Bagikan 45 dengan 15, yang menghasilkan 3, dan tuliskan sebagai penyebut baru. Dengan demikian, 15/45 dikecilkan menjadi 1/3.
4. 
   4
   Pelajari cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak biasa (improper fraction). Pecahan campuran memiliki angka bulat dan pecahan. Untuk menyelesaikan soal pecahan tertentu dengan mudah, kamu perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak biasa (yaitu pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebut). Caranya, kalikan angka bulat dengan penyebut pecahan, lalu jumlahkan hasilnya dengan pembilang. Tuliskan hasilnya sebagai pembilang baru.

   • Misalnya kamu memiliki pecahan campuran 1 2/3. Awali dengan mengalikan 1 dengan 3 untuk memperoleh 3. Jumlahkan 3 dengan pembilang, yaitu 2. Hasilnya adalah angka pembilang baru, yang dalam kasus ini adalah 5 sehingga pecahan tidak biasanya adalah 5/3.

   Tip: Biasanya, kamu perlu mengubah pecahan campuran ke pecahan tidak biasa jika ingin mengalikan atau membaginya.
5. 
   5
   Ketahui cara mengubah pecahan tidak biasa menjadi pecahan campuran. Terkadang, soal memintamu untuk melakukan hal sebaliknya, yaitu mengubah pecahan tidak biasa menjadi angka campuran. Awali dengan mengetahui berapa kali pembilang bisa masuk penyebut menggunakan pembagian. Hasilnya adalah angka bulat pada angka campuran. Lanjutkan dengan mengalikan angka bulat dengan pembagi (angka yang dipakai untuk membagi) dan bagikan hasilnya dengan terbagi (angka yang dibagi). Tuliskan sisanya di atas penyebut awal.

   • Misalnya kamu memiliki pecahan tidak biasa 17/4. Ubah soal menjadi 17 ÷ 4. Angka 4 bisa masuk ke 17 sebanyak 4 kali sehingga angka bulatnya adalah 4. Kemudian, kalikan 4 dengan 4, sama dengan 16. Kurangkan 17 dengan 16 yang menghasilkan 1; inilah sisa dalam angka campuran. Dengan demikian, 17/4 sama dengan 4 1/4.
   Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Menghitung Pecahan

Unduh PDF

1. 
   1
   Jumlahkan pecahan yang memiliki penyebut sama dengan menambahkan pembilang-pembilangnya. Pecahan hanya bisa dijumlahkan kalau penyebutnya sama. Kalau demikian, cukup jumlahkan semua pembilangnya.

   • Misalnya, untuk menghitung 5/9 + 1/9, cukup jumlahkan 5 + 1, sama dengan 6. Dengan demikian, jawabannya adalah 6/9 yang bisa dikecilkan menjadi 2/3.
2. 
   2
   Kurangi pecahan yang memiliki penyebut sama dengan mengurangi pembilangnya. Layaknya penjumlahan, pecahan hanya bisa dikurangi kalau penyebutnya sama. Kalau demikian, kamu hanya perlu mengurangi pembilang pecahan-pecahan sesuai urutan perhitungan.

   • Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal 6/8 - 2/8, kamu hanya perlu mengurangi 6 dengan 2. Jawabannya adalah 4/8, yang bisa dikecilkan menjadi 1/2. Sebaliknya, kalau yang perhitungannya adalah 2/8-6/8, kamu mengurangi 2 dengan 6 yang menghasilkan -4/8, yang bisa dikecilkan menjadi -½.
3. 
   3
   Temukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk menjumlahkan atau mengurangi pecahan yang tidak memiliki penyebut sama. Apabila penyebut pecahan-pecahan yang ingin dihitung tidak sama, kamu perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil dari penyebut pecahan-pecahan terkait untuk disamakan. Caranya, kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang mengubah pecahan-pecahan menjadi kelipatan persekutuan terkecilnya. Kemudian, jumlahkan atau kurangkan pembilang untuk menemukan jawabannya.

   • Sebagai contoh, jika kamu ingin menjumlahkan 1/2 dan 2/3, awali dengan menentukan kelipatan persekutuan terkecilnya. Dalam kasus ini, kelipatan persekutuannya adalah 6 karena 2 dan 3 bisa diubah menjadi 6. Untuk mengubah 1/2 menjadi pecahan berpenyebut 6, kalikan pembilang dan penyebut dengan 3: 1 x 3 = 3 dan 2 x 3 = 6 sehingga pecahan barunya adalah 3/6. Untuk mengubah 2/3 menjadi pecahan dengan penyebut 6, kalikan kedua penyebut dengan 2: 2 x 2 = 4 dan 3 x 2 = 6 sehingga pecahan baru sekarang adalah 4/6. Kini, kamu bisa menjumlahkah pembilang: 3/6 + 4/6 = 7/6. Oleh karena hasilnya adalah pecahan tidak biasa, kamu bisa mengubahnya menjadi pecahan campuran 1 1/6.
   • Di sisi lain, katakan soalmu adalah 7/10 - 1/5. Kelipatan persekutuannya adalah 10 karena 1/5 bisa diubah menjadi pecahan berpenyebut 10 dengan mengalikannya dengan 22: 1 x 2 = 2 dan 5 x 2 = 10 sehingga pecahan baru adalah 2/10. Kamu tidak perlu mengubah pecahan lainnya. Jadi, cukup kurangkan 7 dengan 2 dan memperoleh 5. Jawabannya adalah 5/10, yang juga bisa dikecilkan menjadi 1/2.
4. 
   4
   Kalikan pecahan secara langsung. Untungnya, mengalikan beberapa pecahan cukup mudah dilakukan. Kecilkan pecahan belum pada suku terendahnya. Kemudian, kamu hanya perlu mengalikan pembilang dengan pembilang, dan pembagi dengan pembagi.

   • Sebagai contoh, kalikan 2/3 dan 7/8, temukan pembilang baru dengan mengalikan 2 dan 7, sama dengan 14. Kemudian, kalikan 3 dengan 8, yang menghasilkan 24. Dengan demikian, jawabannya adalah 14/24, yang bisa dikecilkan menjadi 7/12 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2.
5. 
   5
   Bagikan pecahan dengan membalikkan pecahan kedua, lalu mengalikannya secara langsung. Untuk membagikan pecahan, awali dengan mengubah pecahan pembagi menjadi resiprokalnya. Caranya, balikkan posisi pembilang pecahan tersebut menjadi penyebut, dan penyebutnya menjadi pembilang. Setelah itu, kalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan untuk memperoleh hasil pembagian.

   • Sebagai contoh, untuk menyelesaikan soal 1/2 ÷ 1/6, balikkan 1/6 sehingga menjadi 6/1. Kemudian, cukup kalikan pembilang 1 x 6 untuk memperoleh pembilang jawaban (yaitu 6), dan penyebut 2 x 1 untuk menemukan penyebut jawaban (yaitu 2). Dengan demikian, hasil pembagian kedua pecahan adalah 6/2, yaitu sama dengan 3.
   Iklan

Tips

• Luangkan waktu untuk membaca soal dengan saksama minimal dua kali sehingga kamu memahami apa yang diminta soal dengan pasti.
• Cek dengan guru untuk memastikan apakah kamu perlu mengubah pecahan tidak biasa menjadi pecahan campuran dan/atau mengecilkan pecahan ke suku terkecilnya untuk memperoleh nilai penuh
• Untuk memperoleh resiprokal angka bulat, cukup bubuhkan angka 1 di atasnya. Misalnya, 5 menjadi 1/5.
• Pecahan tidak pernah memiliki penyebut 0. Penyebut berangka nol tidak terdefinisikan karena membagi dengan nol hukumnya ilegal.

Iklan