Cara Membagi Pecahan dengan Pecahan

Membagi pecahan dengan pecahan mungkin terlihat membingungkan pada awalnya, tetapi sebenarnya sangat mudah. Yang harus Anda lakukan hanyalah membalik, mengalikan, dan menyederhanakan! Artikel ini akan memandu Anda melalui prosesnya dan menunjukkan kepada Anda bahwa membagi pecahan dengan pecahan sangatlah mudah.

Bagian 1

Bagian 1 dari 2:

Memahami Cara Membagi Pecahan dengan Pecahan

Unduh PDF

1
Pikirkan tentang arti membagi dengan pecahan. Soal 2 ÷ 1/2 menanyakan kepada Ada: “Berapa banyak setengah yang ada di dalam 2?” Jawabannya adalah 4 karena setiap satuan (1) terdiri dari dua “setengah”, dan ada 2 total satuan: 2 “setengah”/1 satuan * 2 satuan = 4 “setengah”.
- Cobalah membayangkan persamaan yang sama menggunakan gelas air: Berapa banyak setengah gelas air yang ada di dalam 2 gelas air? Anda dapat menuangkan 2 setengah gelas air ke setiap gelas air. Itu berarti, pada dasarnya, Anda menjumlahkan “setengah” gelas airnya, dan Anda memiliki dua gelas: 2 “setengah”/1 gelas * 2 gelas = 4 “setengah”.
- Ini berarti bahwa jika pecahan yang Anda bagi berada di antara 0 dan 1, jawabannya selalu lebih besar daripada angka aslinya! Hal ini berlaku saat Anda membagi angka bulat atau pecahan dengan pecahan.
2
Pahami bahwa membagi adalah kebalikan dari mengalikan. Dengan demikian, membagi dengan pecahan dapat diselesaikan dengan mengalikan dengan kebalikan pecahannya. Kebalikan dari suatu pecahan (juga disebut “invers perkalian”) adalah pecahan yang dibalik, sehingga pembilang dan penyebutnya bertukar tempat.^{[1]XTeliti sumber} Sebentar lagi, kita akan membagi pecahan dengan pecahan, dengan mencari kebalikan dari pecahan kedua dan mengalikan kedua pecahan. Akan tetapi, marilah kita lihat beberapa kebalikan terlebih dahulu:
- Kebalikan dari 3/4 adalah 4/3.
- Kebalikan dari 7/5 adalah 5/7.
- Kebalikan dari 1/2 adalah 2/1 atau 2.
3
Ingatlah langkah-langkah berikut untuk membagi pecahan dengan pecahan. Secara berurutan, langkah-langkah itu meliputi:
- Biarkan saja pecahan pertama di dalam persamaan.
- Ubahlah tanda pembagian menjadi tanda perkalian.
- Baliklah pecahan kedua (carilah kebalikannya).
- Kalikan pembilang (angka atas) dari kedua pecahan. Hasil perkaliannya merupakan pembilang (bagian atas) dari jawaban Anda. ^{[2]XTeliti sumber}
- Kalikan penyebut (angka bawah) dari kedua pecahan. Hasil perkaliannya merupakan penyebut dari jawaban Anda.
- Sederhanakan pecahan Anda dengan menyederhanakannya menjadi suku-suku paling sederhana.
4
Lakukan langkah-langkah ini untuk contoh 1/3 ÷ 2/5. Kita akan mulai dengan membiarkan pecahan pertamanya, dan mengubah tanda pembagian menjadi tanda perkalian:
- 1/3 ÷ 2/5 = menjadi:
- 1/3 * __ =
- Sekarang, kita membalikkan pecahan kedua (2/5) untuk mencari kebalikannya, yaitu 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Sekarang, kalikan pembilang (angka atas) dari kedua pecahan, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Sekarang, kalikan penyebut (angka bawah) dari kedua pecahan, 3*2 = 6.
- Sekarang, kita memiliki: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Pecahan ini tidak bisa disederhanakan lagi, sehingga kita memiliki jawaban kita.
5
Cobalah untuk mengingat rima berikut untuk membantu Anda mengingat: "Membagi pecahan, mudah sekali, balik pecahan kedua, lalu dikali. Jangan lupa sederhanakan, sebelum waktunya makan." ^{[3]XTeliti sumber}
- Bantuan pengingat lain yang berguna memberi tahu hal-hal yang harus Anda lakukan dengan setiap bagian persamaan: “Biarkan Aku (pecahan pertama), Ubah Aku (tanda pembagian), Balikkan Aku (pecahan kedua).”
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 2:

Membagi Pecahan dengan Pecahan dalam Soal

Unduh PDF

Mari kita gunakan 2/3 ÷ 3/7. Pertanyaan ini menanyakan banyaknya bagian yang setara dengan 3/7, yang dapat ditemukan di dalam nilai 2/3. Jangan khawatir. Ini tidak sesulit kedengarannya!
Persamaan baru Anda akan menjadi: 2/3 * __ (kita akan mengisi tempat kosong ini sebentar lagi.)
3
Sekarang, carilah kebalikan dari pecahan kedua. Ini artinya membalik 3/7 sehingga pembilangnya (3) sekarang berada di bawah, dan penyebutnya (7) sekarang berada di atas. Kebalikan dari 3/7 adalah 7/3. Sekarang, tulislah persamaan baru Anda:
- 2/3 * 7/3 = __
Pertama, kalikan pembilang dari kedua pecahan: 2 * 7 = 14. 14 adalah pembilang (angka atas) dari jawaban Anda. Kemudian, kalikan penyebut dari kedua pecahan: 3 * 3 = 9. 9 adalah penyebut (angka bawah) dari jawaban Anda. Sekarang, Anda tahu bahwa 2/3 * 7/3 = 14/9.
5
Sederhanakan pecahan Anda. Dalam soal ini, karena pembilang pecahan lebih besar daripada penyebutnya, kita tahu bahwa pecahan kita lebih besar dari 1. Kita harus mengubahnya menjadi pecahan campuran. (Pecahan campuran adalah angka bulat dan pecahan yang digabungkan, misalnya 1 2/3.)^{[4]XTeliti sumber})
- Pertama, bagilah pembilang 14 dengan 9. Angka 14 dibagi 9 sama dengan satu dengan sisa 5, sehingga Anda harus menuliskan pecahan Anda yang sudah disederhanakan menjadi: 1 5/9 (“satu lima per sembilan”).
- Berhenti, Anda sudah menemukan jawabannya! Anda dapat menentukan bahwa Anda tidak dapat menyederhanakan pecahan lagi karena penyebutnya tidak dapat dibagi habis oleh pembilangnya (9 tidak dapat dibagi habis oleh 5) dan pembilangnya adalah angka prima, atau angka bulat yang hanya dapat dibagi dengan satu dan angka itu sendiri.^{[5]XTeliti sumber}
6
Cobalah contoh lain! Marilah kita coba soal 4/5 ÷ 2/6 =. Pertama, ubah tanda pembagiannya menjadi tanda perkalian (4/5 * __ = ), kemudian carilah kebalikan dari 2/6, yaitu 6/2. Sekarang, Anda memiliki persamaan: 4/5 * 6/2 =__. Sekarang, kalikan pembilangnya, 4 * 6 = 24, dan penyebutnya 5* 2 = 10. Sekarang, Anda memiliki 4/5 * 6/2 = 24/10. Sekarang, sederhanakan pecahannya. Karena pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya, kita harus mengubah pecahan ini menjadi pecahan campuran.
- Pertama, bagilah pembilang dengan penyebutnya, (24/10 = 2 sisa 4).
- Tulislah jawabannya sebagai 2 4/10. Kita masih dapat menyederhanakan pecahan ini lagi!
- Perhatikan bahwa 4 dan 10 merupakan angka genap. Jadi, langkah pertama untuk menyederhanakannya adalah dengan membagi masing-masing angka dengan 2. Kita mendapatkan hasil 2/5.
- Karena penyebut (5) tidak dapat dibagi habis oleh pembilang (2) dan 5 merupakan angka prima, kita tahu bahwa pecahan ini sudah tidak dapat disederhanakan lagi. Jadi, jawaban kita adalah: 2 2/5.
Anda mungkin menghabiskan banyak waktu untuk mempelajari cara menyederhanakan pecahan sebelum mencoba membaginya satu sama lain. Akan tetapi, jika Anda membutuhkan penyegar atau bantuan lainnya, ada beberapa artikel daring (online) yang bagus, yang dapat sangat membantu Anda. ^{[6]XTeliti sumber}
Iklan