Cara Menyederhanakan Pecahan

Matematika itu sulit. Mudah untuk melupakan bahkan konsep-konsep dasar saat kamu mencoba mengingat banyak prinsip-prinsip dan cara-cara yang berbeda. Berikut adalah dua cara segar untuk menyederhanakan pecahan.

Metode 1

Metode 1 dari 4:

Menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar

Unduh PDF

1
Tuliskan faktor-faktor pembilang dan penyebutnya. Faktor adalah angka-angka yang dapat kamu kalikan untuk mendapatkan angka lain. Misalnya, 3 dan 4 adalah faktor dari 12 karena kamu bisa mengalikan keduanya untuk mendapatkan 12. Untuk menuliskan faktor-faktor sebuah angka, kamu hanya perlu menuliskan semua angka yang dapat dikalikan untuk mendapatkan angka tersebut, dan dapat dibagi habis dengan faktor-faktornya.
- Tuliskan faktor-faktor angka tersebut dari yang terkecil hingga yang terbesar, tanpa lupa memasukkan faktor 1. Misalnya, inilah caramu menuliskan faktor-faktor pembilang dan penyebut pecahan 24/32:
  - 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  - 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
2
Carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut. FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis dua angka atau lebih. Setelah kamu menuliskan semua faktor angka tersebut, yang harus kamu lakukan hanyalah mencari angka terbesar yang sama dalam kedua daftar faktor.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- FPB dari 24 dan 32 adalah 8 karena 8 adalah angka terbesar yang dapat membagi habis 24 dan 32.
3
Bagilah pembilang dan pecahannya dengan FPB. Karena sekarang kamu sudah mendapatkan FPBnya, yang harus kamu lakukan hanyalah membagi pembilang dan penyebutnya dengan angka tersebut untuk menyederhanakan pecahanmu menjadi bentuk paling sederhana. Inilah cara melakukannya:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Pecahan sederhananya adalah 3/4.
4
Periksa pekerjaanmu. Jika kamu ingin memastikan bahwa kamu sudah menyederhanakan pecahan dengan benar, kamu hanya perlu mengalikan pembilang dan penyebut yang baru dengan FPBnya untuk mengembalikan pecahan awal. Inilah cara melakukannya:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- Kamu sudah mengembalikan bentuk awalnya, yaitu 24/32.
  - Kamu juga dapat memeriksa pecahannya untuk memastikan bahwa pecahan tersebut tidak bisa disederhanakan lagi. Karena 3 adalah angka prima, maka hanya dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri, dan empat tidak dapat dibagi 3, sehingga pecahan tidak dapat disederhanakan lagi.
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 4:

Terus Membagi dengan Angka Kecil

Unduh PDF

1
Pilihlah angka yang kecil. Menggunakan cara ini, kamu hanya harus memilih angka yang kecil, misalnya 2, 3, 4, 5 atau 7, untuk memulai. Perhatikan pecahannya untuk memastikan bahwa setiap bagiannya dapat dibagi dengan angka yang sudah kamu pilih. Misalnya, jika kamu memiliki pecahan 24/108, jangan memilih angka 5 karena keduanya tidak dapat dibagi angka 5. Tetapi, jika kamu memliki pecahan 25/60, 5 adalah angka yang tepat untuk digunakan.
- Untuk pecahan 24/32, angka 2 adalah angka yang bagus. Karena kedua angka merupakan angka genap, maka keduanya dapat dibagi 2.
2
Bagilah pembilang dan penyebut pecahan dengan angka tersebut. Pecahan yang baru akan terdiri dari pembilang dan penyebut yang baru, yang kamu dapatkan setelah membagi bagian atas dan bawah dari pecahan 24/32 dengan 2. Inilah cara melakukannya:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Pecahan barumu adalah 12/16.
3
Ulangi. Lanjutkan proses ini. Karena kedua angka juga merupakan angka genap, kamu bisa terus membaginya dengan 2. Jika salah satu atau kedua angka pembilang dan penyebutnya adalah angka ganjil, maka kamu bisa mencoba membaginya dengan angka yang lain. Inilah proses untuk menyederhanakan pecahan 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Pecahan barumu adalah 6/8.
4
Teruslah membagi angka tersebut hingga tidak dapat dibagi lagi. Pembilang dan penyebut yang baru juga merupakan angka genap, sehingga kamu bisa terus membaginya dengan 2. Inilah cara melakukannya:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Pecahan barumu adalah 3/4.
5
Pastikan pecahannya tidak dapat disederhanakan lagi. Pada pecahan 3/4, 3 adalah angka prima, sehingga faktornya hanyalah 1 dan dirinya sendiri, dan 4 tidak dapat dibagi 3, sehingga pecahan tidak dapat disederhanakan lagi. Jika pembilang atau penyebut pecahan tidak dapat lagi dibagi dengan angka yang kamu pilih, kamu mungkin masih bisa membaginya dengan angka lain.
- Misalnya, jika kamu memliki pecahan 10/40, dan membagi pembilang dan penyebutnya dengan 5, hasilnya adalah 2/8. Kamu tidak bisa terus membagi pembilang dan pecahannya dengan 5, tetapi kamu bisa membagi keduanya dengan 2 sehingga hasil akhirnya adalah 1/4.
6
Periksa pekerjaanmu. Kalikan kembali 3/4 dengan 2/2 sebanyak tiga kali, untuk memastikan bahwa kamu mendapatkan pecahan awalnya, yaitu 24/32. Inilah cara melakukannya:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Perhatikan bahwa kamu membagi 24/32 dengan 2 * 2 * 2, yang sama saja dengan membaginya dengan angka 8, FPB terbesar dari 24 dan 32.
Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 4:

Menuliskan Faktor-faktornya

Unduh PDF

Sisakan tempat besar di sisi kanan kertasmu – kamu akan membutuhkannya untuk menuliskan faktor-faktornya.
2
Tuliskan faktor-faktor dari pembilang dan penyebutnya. Sendirikan faktor-faktor dari keduanya. Cara termudah adalah faktor-faktornya ditulis di atas satu sama lain. Mulailah dari angka 1 dan tuliskan faktor-faktornya.
- Misalnya, jika pecahanmu adalah 24/60, mulailah dari 24.
  
  Tuliskan: 24 -- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Kemudian, angka 60.
  
  Tuliskan: 60 -- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
3
Carilah dan bagilah dengan faktor persekutuan terbesar. Istilah ini mungkin ditulis sebagai FPB dalam buku cetakmu. Berapakah angka terbesar yang dapat membagi pembilang dan penyebutnya? Berapapun angkanya, bagilah kedua angka dengan angka tersebut.
- Untuk contoh kita, angka terbesar yang merupakan faktor dari kedua angka adalah 12. Dengan demikian, kita membagi 24 dengan 12 dan 60 dengan 12, hasilnya menjadi 2/5 – pecahan sederhana kita!
Iklan

Metode 4

Metode 4 dari 4:

Menggunakan Pohon Faktor Prima

Unduh PDF

1
Carilah faktor-faktor prima dari pembilang dan penyebut. Angka prima adalah angka yang tidak dapat dibagi dengan angka lain (selain dirinya sendiri dan 1, tentunya). 2, 3, 5, 7, dan 11 adalah contoh angka-angka prima.
- Mulailah dengan pembilang. Dari 24, dipecah menjadi 2 dan 12. Karena 2 sudah merupakan angka prima, kamu sudah tidak perlu membaginya lagi! Kemudian pecahlah 12 menjadi 2 angka: 2 dan 6. 2 adalah angka prima – bagus! Sekarang bagilah 6 menjadi 2 angka: 2 dan 3. Kamu sekarang memiliki 2, 2, 2 dan 3 sebagai angka-angka primamu.
- Sekarang kerjakan penyebutnya. Dari 60, pecahlah pohonmu menjadi 2 dan 30. 30 kemudian dibagi menjadi 2 dan 15. Kemudian bagilah 15 menjadi 3 dan 5, keduanya merupakan angka prima. Sekarang kamu memiliki 2, 2, 3, dan 5 sebagai angka-angka primamu.
2
Tuliskan faktorisasi prima dari setiap angka. Tuliskan angka-angka prima yang kamu miliki untuk setiap angka dan tuliskan dalam bentuk perkalian. Kamu tidak harus mengalikannya – ini hanyalah cara untuk membuatnya mudah dilihat.
- Jadi, untuk 24, kamu memiliki 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Untuk 60, kamu memiliki 2 x 2 x 3 x 5 = 60
3
Buanglah faktor-faktor yang sama. Angka berapapun yang merupakan bagian dari kedua angka dapat dibuang. Dalam contoh ini, faktor yang sama adalah sepasang angka 2 dan satu angka 3. Selamat tinggal!
- Sisanya adalah 2 dan 5 – atau 2/5! Jawaban yang sama yang kita dapatkan dengan cara di atas.
- Jika pembilang dan penyebut pecahan adalah bilangan genap, jangan hanya membaginya dengan dua. Terus lakukan pembagian hingga bilangan yang kamu peroleh tidak dapat dibagi lagi.
Iklan