Breuken oplossen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Het vermenigvuldigen van breuken

Het delen van breuken

Het omzetten van gemengde breuken naar oneigenlijke breuken

Optellen en aftrekken van breuken

Overige secties weergeven...

Secties verbergen...

Tips en waarschuwingen

Gerelateerde artikelen

Breuken lijken soms wat lastig om op te lossen, maar met een beetje oefening en wat extra kennis wordt dit al veel gemakkelijker. Heb je eenmaal de basiskennis begrepen dan zal je merken dat het oplossen van breuken eigenlijk een fluitje van een cent is.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 4:

Het vermenigvuldigen van breuken

Pdf downloaden

1. 
   1
   Zorg dat je te maken hebt met twee breuken. Deze instructies werken alleen met twee breuken. Heb je te maken met een gemengde breuk zet deze dan eerst om naar een oneigenlijke breuk...
2. 
   2
   Vermenigvuldig teller 1 met teller 2, en vermenigvuldig noemer 1 met noemer 2.

   • Dus, stel we hebben 1/2 x 3/4, dan vermenigvuldigen we als volgt: 1 x 3 en 2 x 4. Het antwoord is dan 3/8.
   Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 4:

Het delen van breuken

Pdf downloaden

1. 
   1
   Zorg dat je te maken hebt met twee breuken. Weer geldt, dit proces werkt ALLEEN als je de eventuele gemengde breuken hebt omgezet naar oneigenlijke breuken.
2. 
   2
   Draai de tweede breuk om. Het maakt niet uit welke breuk, als je maar niet beide breuken omdraait.
3. 
   3
   Verander het deelteken in een vermenigvuldiging.

   • Was de opgave 8/15 ÷ 3/4 dan wordt dit nu 8/15 x 4/3.
4. 
   4
   Vermenigvuldig de beide tellers en de beide noemers.

   • 8 x 4 = 32 en 15 x 3 = 45, dus het antwoord is 32/45.
   Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 4:

Het omzetten van gemengde breuken naar oneigenlijke breuken

Pdf downloaden

1. 
   1
   Converteer gemengde breuken naar oneigenlijke breuken. Oneigenlijke breuken zijn die breuken waarvan de teller groter is dan de noemer. (Bijvoorbeeld, 17/5.) Ben je aan het vermenigvuldigen en delen dan moet je gemengde breuken omzetten naar oneigenlijke breuken voor je verder gaat met het uitwerken van de opgave.

   • Stel je hebt de gemengde breuk 3 2/5.
2. 
   2
   Neem het hele getal (het getal voor de breuk) en vermenigvuldig deze met de noemer.

   • In ons voorbeeld wordt dit dan: 3 x 5 = 15.
     
3. 
   3
   Tel dat antwoord op bij de teller.

   • In ons voorbeeld: 15 + 2 = 17
4. 
   4
   Plaats dit getal als nieuwe teller boven de breukstreep en je hebt een oneigenlijke breuk.

   • In ons geval wordt dit: 17/5.
   Advertentie

Methode 4

Methode 4 van 4:

Optellen en aftrekken van breuken

Pdf downloaden

1. 
   1
   Zoek het kleinste gemene veelvoud van de noemers (het onderste getal). Voor zowel het optellen als het aftrekken van breuken, begin je met hetzelfde. Bepaal het kleinste getal waar beide noemers in passen.

   • Bijvoorbeeld, als je de breuken 1/4 en 1/6 neemt, dan is het kleinste gemene veelvoud 12. (4x3=12, 6x2=12)
2. 
   2
   Vermenigvuldig de breuken, afhankelijk van het kleinste gemene veelvoud. Onthoud hierbij dat je de breuk niet veranderd, alleen hoe deze is uitgedrukt. Denk aan een pizza - 1/2 of 2/4 van een pizza zijn dezelfde hoeveelheid pizza, alleen dan anders uitgedrukt.

   • Bepaal hoe vaak de huidige noemer in het kleinste gemene veelvoud gaat. Voor 1/4, 4 x 3 = 12. Voor 1/6, 6 x 2 = 12.
   • Vermenigvuldig de teller en de noemer van de breuk met dat getal. Voor ¼ geldt dat je zowel 1 als 4 met 3 vermenigvuldigt, wat uitkomt op 3/12. 1/6 x 2 = 2/12. Nu ziet deze opgave er zo uit: 3/12 + 2/12 of 3/12 - 2/12.
3. 
   3
   Tel de twee tellers (bovenste getal) bij elkaar op of trek ze af, maar NIET de noemers. Dit mag niet omdat je wilt berekenen hoeveel van deze breuk je hebt in totaal. Zou je de noemers ook meenemen dan veranderen de breuken.

   • Voor 3/12 + 2/12 is het antwoord dus 5/12. Voor 3/12 - 2/12, is het 1/12
   Advertentie

Tips

• Zorg dat je de basis aan rekenvaardigheden (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) goed beheerst, zodat de berekeningen niet onnodig lang duren en moeilijk zijn.
• Het omgekeerde van een geheel getal is dat getal als noemer in een breuk plaatsen, met een 1 als teller. Bijvoorbeeld, 5 wordt dan 1/5.
• Je kunt gemengde breuken vermenigvuldigen en delen, zonder deze eerst om te zetten naar oneigenlijke breuken. Maar dan heb je wel andere wiskundige vaardigheden nodig, en de berekening wordt een stuk complexer. Het is dus over het algemeen beter de route van oneigenlijke breuken te volgen.
• Onthoud: Delen is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.
• Wanneer je het omgekeerde neemt van een negatief getal, dan blijft het minteken in de teller staan.

Advertentie

Waarschuwingen

• Vraag je leraar of je oneigenlijke breuken moet omzetten naar gemengde breuken.
  • Bijvoorbeeld, 3 1/4 in plaats van 13/4.
• Zet gemengde breuken om naar oneigenlijke breuken voor je begint.
• Vraag je leraar of je de antwoorden wel of niet moet vereenvoudigen.
  • Bijvoorbeeld, 2/5 kan niet verder vereenvoudigd worden, maar 16/40 wel.

Advertentie