Cara Menghitung Luas Segitiga

Cara yang paling sering digunakan untuk mencari luas segitiga adalah membagi hasil perkalian alas dan tingginya menjadi dua. Namun, ada juga rumus lain yang dapat digunakan bergantung pada data yang diketahui. Menggunakan data sisi miring dan sudut segitiga, misalnya, dapat memungkinkan Anda menghitung luas segitiga tanpa perlu mengetahui tingginya.

Metode 1

Metode 1 dari 4:

Menggunakan Alas dan Tinggi Segitiga

Unduh PDF

1
Cari panjang alas dan tinggi segitiga. Alas adalah salah satu sisi segitiga, sedangkan tinggi adalah jarak ke titik tertinggi dalam segitiga. Tinggi segitiga dapat ditemukan dengan menggambar garis tegak lurus dari alas ke puncak yang berseberangan. Data ini seharusnya diketahui, atau Anda seharusnya dapat menghitungnya.
- Contoh, Anda mungkin memiliki segitiga dengan panjang alas 5 cm, dan tinggi 3 cm.
Rumusnya adalah ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(at)$ , dengan $a$ adalah panjang alas segitiga dan $t$ adalah tinggi segitiga.^{[1]XTeliti sumber}
3
Masukkan data alas dan tinggi ke dalam rumus tersebut. Kalikan dua nilai alas dan tinggi, kemudian kalikan hasilnya dengan ${\frac {1}{2}}$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\frac {1}{2}}$ . Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh, jika panjang alas segitiga adalah 5 cm, dan tingginya 3 cm, Anda bisa menghitungnya:
  ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(at)$
  ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(5)(3)$
  ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(15)$
  ${\text{Luas}}=7,5$
  Dengan demikian, luas segitiga dengan alas 5 cm dan tinggi 3 cm adalah 7,5 cm persegi.
4
Cari luas segitiga siku-siku. Jika dua sisi segitiga saling tegak lurus, salah satu sisi tersebut dapat digunakan sebagai tinggi, dan sisi lainnya sebagai alas. Jadi, meskipun alas dan tinggi segitiga tidak dinyatakan dalam soal, Anda bisa mengetahuinya dari panjang sisi segitiga. Dengan demikian, Anda bisa menggunakan rumus ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(at)$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(at)$ untuk mencari luasnya.
- Anda juga boleh menggunakan rumus ini jika mengetahui salah satu sisi segitiga dan panjang hipotenusanya. Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Ingatlah bahwa Anda bisa mencari panjang sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui dengan teorema Pythagoras ( $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ ).
- Contoh, jika panjang hipotenusa suatu segitiga dinyatakan sebagai c, tinggi dan alasnya adalah dua sisi lainnya (a dan b). Jika panjang hipotenusa diketahui 5 cm, dan alasnya 4 cm, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari tingginya:
  $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
  $a^{2}+4^{2}=5^{2}$
  $a^{2}+16=25$
  $a^{2}+16-16=25-16$
  $a^{2}=9$
  $a=3$
  Sekarang, Anda boleh memasukkan dua sisi yang saling tegak lurus (a dan b) ke dalam rumus sebagai alas dan tinggi segitiga:
  ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(at)$
  ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(4)(3)$
  ${\text{Luas}}={\frac {1}{2}}(12)$
  ${\text{Luas}}=6$
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 4:

Menggunakan Panjang Sisi Segitiga

Unduh PDF

1
Hitung separuh keliling segitiga. Untuk mencari separuh keliling segitiga, pertama-tama, hitunglah keliling segitiga dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Kemudian kalikan hasilnya dengan ${\frac {1}{2}}$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\frac {1}{2}}$ .^{[2]XTeliti sumber}
- Contoh, jika suatu segitiga memiliki tiga sisi sepanjang 5 cm, 4 cm, dan 3 cm, separuh kelilingnya dapat dihitung sebagai berikut:
  $s={\frac {1}{2}}(3+4+5)$
  $s={\frac {1}{2}}(12)=6$
Rumusnya adalah ${\text{Luas}}={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}$ , dengan $s$ separuh keliling segitiga, dan $a$ , $b$ , dan $c$ panjang sisi-sisi segitiga. ^{[3]XTeliti sumber}
3
Masukkan separuh keliling dan panjang sisi segitiga ke dalam rumus. Pastikan untuk memasukkan separuh keliling segitiga menggantikan setiap $s$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: s$ dalam rumus tersebut.
- Contoh:
  ${\text{Luas}}={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}$
  ${\text{Luas}}={\sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}$
4
Hitung hasil perhitungan dalam tanda kurung. Kurangi separuh keliling segitiga dengan masing-masing panjang sisinya. Kemudian, kalikan ketiga hasilnya.
- Contoh:
  ${\text{Luas}}={\sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}$
  ${\text{Luas}}={\sqrt {6(3)(2)(1)}}$
  ${\text{Luas}}={\sqrt {6(6)}}$
5
Kalikan kedua nilai di bawah tanda akar. Kemudian cari akar kuadratnya. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh:
  ${\text{Luas}}={\sqrt {6(6)}}$
  ${\text{Luas}}={\sqrt {36}}$
  ${\text{Luas}}=6$
  Dengan demikian, luas segitiga adalah 6 cm persegi.
Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 4:

Menggunakan Satu Sisi Segitiga Sama Sisi

Unduh PDF

1
Cari panjang salah satu sisi segitiga. Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi dan sudut yang sama. Jadi, jika salah satunya diketahui, ketiganya pun diketahui. ^{[4]XTeliti sumber}
- Contoh, Anda mungkin memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm.
Rumusnya adalah ${\text{Luas}}=(s^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}$ , dengan $s$ sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi. ^{[5]XTeliti sumber}
3
Masukkan panjang sisi segitiga ke dalam rumus. Pastikan Anda mengubah setiap variabel $s$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: s$ dengan panjang sisi dan kemudian menguadratkan hasilnya.
- Contoh, jika segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 6 cm, Anda bisa menghitung luasnya:
  ${\text{Luas}}=(s^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}$
  ${\text{Luas}}=(6^{2}){\frac {\sqrt {3}}{4}}$
  ${\text{Luas}}=(36){\frac {\sqrt {3}}{4}}$
4
Kalikan nilai kuadrat dengan ${\sqrt {3}}$ . Anda sebaiknya menghitung menggunakan kalkulator untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat. Jika tidak, Anda boleh menggunakan 1,732 sebagai pembulatan ${\sqrt {3}}$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: {\sqrt {3}}$ .
- Contoh:
  ${\text{Luas}}=(36){\frac {\sqrt {3}}{4}}$
  ${\text{Luas}}\delta ={\frac {62,352}{4}}$
5
Bagi hasilnya dengan 4. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh:
  ${\text{Luas}}={\frac {62,352}{4}}$
  ${\text{Luas}}=15,588$
  Dengan demikian, luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm sama dengan 15,59 cm persegi.
Iklan

Metode 4

Metode 4 dari 4:

Menggunakan Trigonometri

Unduh PDF

1
Cari panjang dua sisi segitiga yang saling bersebelahan dan sudut di antaranya. Sisi yang saling bersebelahan adalah sisi yang saling berpotongan pada titik tertentu. ^{[6]XTeliti sumber} Sudut yang dimaksud adalah sudut yang terbentuk di antara kedua sisi tersebut.
- Contoh, Anda mungkin memiliki segitiga dengan panjang dua sisi yang saling bersebelahan yaitu 150 cm dan 231 cm. Sudut di antara kedua sisi tersebut adalah 123 derajat.
Rumusnya adalah ${\text{Luas}}={\frac {bc}{2}}\sin A$ , dengan $b$ dan $a$ adalah dua sisi yang saling bersebelahan, dan $A$ adalah sudut di antara keduanya. ^{[7]XTeliti sumber}
3
Masukkan panjang sisi ke dalam rumus. Pastikan untuk mengubah variabel $b$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: b$ dan $c$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: c$ . Kalikan keduanya, kemudian bagi dengan 2.
- Contoh:
  ${\text{Luas}}={\frac {bc}{2}}\sin A$
  ${\text{Luas}}={\frac {(150)(231)}{2}}\sin A$
  ${\text{Luas}}={\frac {(34.650)}{2}}\sin A$
  ${\text{Luas}}=17.325\sin A$
4
Masukkan nilai sinus sudut ke dalam rumus. Anda bisa mencari nilai ini menggunakan kalkulator ilmiah dengan mentikkan besarnya sudut kemudian menekan tombol “SIN”.
- Contoh, sinus sudut 123 derajat adalah 0,83867, jadi rumusnya akan tampak sebagai berikut:
  ${\text{Luas}}=17.325\sin A$
  ${\text{Luas}}=17.325(0,83867)$
5
Kalikan kedua nilai di atas. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh:
  ${\text{Luas}}=17.325(0,83867)$
  ${\text{Luas}}=14.529,96$ .
  Dengan demikian, luas segitiga adalah 14.530 cm persegi.
Iklan

Tips

Jika Anda belum tahu mengapa rumus alas kali tinggi dapat menentukan luas segitiga, berikut ini penjelasan singkatnya. Jika Anda membuat segitiga kedua yang sama persis dan meletakkannya berimpitan dengan segitiga pertama, kedua segitiga tersebut akan membentuk persegi panjang (dari 2 segitiga siku-siku), atau jajaran genjang (dari 2 segitiga tidak beraturan). Untuk mencari luas area persegi panjang atau jajaran genjang, Anda hanya perlu mengalikan alas dan tingginya. Sementara itu, segitiga adalah separuh dari persegi panjang atau jajaran genjang, jadi Anda harus membagi hasil perkalian alas dan tinggi itu menjadi dua.