कैसे सर्किट का कुल प्रतिरोध (रेजिस्टेंस) कैलकुलेट करें

इलेक्ट्रिकल कंपोनेंट को एक साथ जोड़ने के दो तरीके होते हैं। सीरिज़ सर्किट एक के बाद एक जुड़े हुए कंपोनेंट का उपयोग करते हैं, जबकि सामानांतर (पैरलल) सर्किट समानांतर ब्रांचों में कंपोनेंट को जोड़ते हैं। रेजिस्टेंस को जिस तरह जोड़ा जाता है वह निर्धारित करता है कि वे सर्किट की कुल रेजिस्टेंस में कैसे योगदान करते हैं।

विधि 1

विधि 1 का 4:

सीरिज सर्किट

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एक सीरिज़ सर्किट एक लूप होता है, जिसमें कोई ब्रांचें नहीं होतीं हैं। सभी रेजिस्टेंस या दूसरे कंपोनेंट एक पंक्ति में लगे होते हैं।
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सभी रेजिस्टेंस को एक साथ जोड़ दें: एक सीरिज़ सर्किट में, कुल रेजिस्टेंस सभी रेजिस्टेंस के योग के बराबर होती है।^{[१]Xरिसर्च सोर्स} हर रेजिस्टर से सामान करेंट पास होता है, इसलिए हर रेजिस्टेंस अपना काम करेगा जैसी आप उम्मीद करते हैं।
- उदाहरण के लिए, एक सीरिज़ सर्किट में एक 2 Ω (ohm) रेजिस्टर, एक 5 Ω रेजिस्टर, और एक 7 Ω रेजिस्टर है। तो सर्किट की कुल रेजिस्टेंस 2 + 5 + 7 = 14 Ω है।
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करेंट और वोल्टेज से शुरू करें: अगर आपको हर रेजिस्टेंस की वेल्यू नहीं पता है, तो आप ओह्म के नियम पर भरोसा कर सकते हैं: V = IR, या वोल्टेज = करेंट x रेजिस्टेंस। सर्किट के करेंट और वोल्टेज का पता लगाना पहला स्टेप है:
- सीरिज़ सर्किट का करेंट सर्किट के हर पॉइंट पर बराबर होता है।^{[२]Xरिसर्च सोर्स} अगर आपको किसी पॉइंट पर करेंट पता है, तो आप उस वेल्यू को इस समीकरण में इस्तेमाल कर सकते हैं।
- कुल वोल्टेज वोल्टेज की सप्लाई (बैटरी) के बराबर होता है। वह एक कंपोनेंट के वोल्टेज के बराबर नहीं होता है।^{[३]Xरिसर्च सोर्स}
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इन वेल्यू को ओह्म के नियम में रखें: रेजिस्टेंस : R = V / I (रेजिस्टेंस = वोल्टेज / करेंट) को हल करने के लिए V = IR को पुनर्व्यवस्थित करें। कुल रेजिस्टेंस को हल करने के लिए आपके द्वारा निकाली गईं वेल्यू को फ़ॉर्मूले में रख दें।
- उदाहरण के लिए, एक सीरिज़ सर्किट को 12 वोल्ट की बैटरी के द्वारा चलाया जाता है, और करेंट को 8 एंपीयर नापा जाता है। सर्किट में कुल रेजिस्टेंस R_T = 12 volts / 8 amps = 1.5 ohms होनी चाहिए।

विधि 2

विधि 2 का 4:

पैरलल सर्किट

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पैरलल सर्किट को समझें: एक पैरलल सर्किट कई रास्तों में बँट जाता है, जो फिर से एक साथ जुड़ जाते हैं। सर्किट के हर रास्ते से करेंट पास होता है।
- अगर आपके सर्किट के मुख्य रास्ते (ब्रांच वाले एरिया के पहले या बाद) में रेजिस्टर हो, या अगर एक ब्रांच पर दो या अधिक रेजिस्टर हों, नीचे कॉम्बिनेशन सर्किट के निर्देशों पर जाएँ।
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हर ब्रांच के रेजिस्टेंस से कुल रेजिस्टेंस की गणना करें: चूंकि हर रेजिस्टर एक ब्रांच से पास होने वाले करेंट को सिर्फ़ धीमा करता है, उसका सर्किट के कुल रेजिस्टेंस पर बस थोड़ा ही असर होता है। कुल रेजिस्टेंस R_T के लिए फोर्मुला ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}}$ है, जहाँ R₁ पहली ब्रांच की रेजिस्टेंस है, R₂ दूसरी ब्रांच की रेजिस्टेंस है, और अंतिम ब्रांच R_n है।
- उदाहरण के लिए, एक पैरलल सर्किट में 10 Ω, 2 Ω, और 1 Ω के रेजिस्टेंस के साथ तीन ब्रांच हैं।
  ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}$ फार्मूले को इस्तेमाल करें और R_T को हल करें:
  भिन्न को एक सामान्य हर में बदलें: ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}$
  ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1.6$
  R_T से दोनों तरफ गुणा करें: 1 = 1.6R_T
  R_T = 1 / 1.6 = 0.625 Ω.
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कुल करेंट और वोल्टेज से शुरु करें: अगर आपको हर रेजिस्टेंस का पता नहीं है, तब आपको करेंट और वोल्टेज की जरुरत पड़ेगी:
- पैरलल सर्किट में, एक ब्रांच का वोल्टेज पूरे सर्किट के कुल वोल्टेज के बराबर होता है।^{[४]Xरिसर्च सोर्स} जब तक आप एक ब्रांच के वोल्टेज को जानते हैं, तब तक आपके लिए ठीक है। कुल वोल्टेज भी सर्किट के पॉवर स्रोत जैसे कि बैटरी के बराबर होता है।
- पैरलल सर्किट में, हर ब्रांच में करेंट अलग हो सकता है। आपको कुल करेंट को जानने की जरुरत पड़ेगी, अन्यथा आप कुल रेजिस्टेंस नहीं निकाल पाएंगे।
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इन वेल्यू को ओह्म के नियम में इस्तेमाल करें: अगर आप कुल करेंट और पूरे सर्किट में वोल्टेज जानते हैं, आप ओह्म के नियम R = V / I का उपयोग करके कुल रेजिस्टेंस निकाल सकते हैं।
- उदाहरण के लिए, एक पैरलल सर्किट का वोल्टेज 9 वोल्ट और कुल करेंट 3 एंपीयर है। तो कुल रेजिस्टेंस R_T = 9 volts / 3 amps = 3 Ω है।
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जीरो रेजिस्टेंस वाली ब्रांचों को देखें: अगर एक पैरलल सर्किट में एक ब्रांच की कोई रेजिस्टेंस नहीं है, तो पूरा करेंट उस ब्रांच से बहेगा। सर्किट का रेजिस्टेंस जीरो ओह्म है।
- प्रैक्टिकल एप्लीकेशन में, आमतौर पर इसका मतलब है रेजिस्टेंस फेल हो गया है या बाईपास (शॉर्ट-सर्किट) हो गया है, और हाई करेंट सर्किट के दूसरे हिस्सों को नुकसान पहुंचा सकता है।^{[५]Xरिसर्च सोर्स}

विधि 3

विधि 3 का 4:

कॉम्बिनेशन सर्किट

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अपने सर्किट को सीरिज़ सेक्शन और पैरलल सेक्शन में बाँट लें: कॉम्बिनेशन सर्किट में कुछ कंपोनेंट एक साथ सीरिज़ (एक के बाद दूसरा),और दूसरे पैरलल (अलग ब्रांचों में) में लगे होते हैं। अपने डायग्राम के ऐसे एरिया को देखें जो एक सिंगल सीरिज़ या पैरलल सेक्शन को सरल कर देता है। आप उन पर नज़र रखने में मदद करने के लिए हर एक पर गोला लगा दें।
- उदाहरण के लिए, एक सर्किट में एक 1 Ω का रेसिस्टर और एक 1.5 Ω का रेजिस्टर सीरिज़ में जुड़े हैं। दूसरे रेजिस्टर के बाद, सर्किट एक 5 Ω के रेजिस्टर और दूसरे 3 Ω के रेसिस्टर के साथ दो पैरलल ब्रांचों में बंट जाता है।
  सर्किट के बाकी हिस्सों से अलग करने के लिए दो पैरलल ब्रांचों पर गोला लगा दें।
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हर पैरलल सेक्शन का रेजिस्टेंस पता करें: सर्किट के एक सिंगल पैरलल सेक्शन की रेजिस्टेंस निकालने के लिए पैरलल रेजिस्टेंस फ़ॉर्मूला ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}$ $How.com.vn हिन्द: {\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}}$ इस्तेमाल करें।
- उदाहरण वाले सर्किट में रेजिस्टेंस R₁ = 5 Ω और R₂ = 3 Ω के साथ दो ब्रांचें हैं।
  ${\frac {1}{R_{parallel}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}$
  ${\frac {1}{R_{parallel}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}$
  $R_{parallel}={\frac {15}{8}}=1.875$ Ω
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अपने डायग्राम को सरल बनाएँ: एक बार आप पैरलल सेक्शन का कुल रेजिस्टेंस निकाल लेते हैं, आप उस पूरे सेक्शन को अपने डायग्राम पर काट सकते हैं। उस एरिया को एक सिंगल तार की तरह देखेँ जिसके रेजिस्टेंस के बराबर की वेल्यू आपने निकाली है।
- ऊपर दिए उदाहरण में, आप दो ब्रांचों को अनदेखा कर सकते हैं और उन्हें 1.875 Ω रेजिस्टेंस वाले एक रेजिस्टर की तरह मान सकते हैं।
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रेजिस्टेंस को सीरिज़ में जोड़ दें: एक बार जब आप हर पैरलल सेक्शन को एक सिंगल रेजिस्टेंस में बदल देते हैं, तो आपका डायग्राम एक लूप: एक सीरिज़ सर्किट होना चाहिए। एक सीरिज़ सर्किट की कुल रेजिस्टेंस सभी रेजिस्टेंस के योग के बराबर होती है, इसलिए अपना उत्तर पाने के लिए बस जोड़ दें।
- सरल डायग्राम में एक 1 Ω रेजिस्टर, 1.5 Ω रेजिस्टर, और 1.875 Ω वाला सेक्शन जो आपने अभी कैलकुलेट किया है। यह सब सीरिज़ में जुड़े हैं, इसलिए $R_{T}=1+1.5+1.875=4.375$ Ω है।
अज्ञात वेल्यू निकालने के लिए ओह्म के नियम का उपयोग करें: अगर आपको अपने सर्किट के एक कंपोनेंट में करेंट नहीं पता है, तो उसे कैलकुलेट करने के तरीकों को देखें। अगर आपको उस कंपोनेंट के वोल्टेज V और करेंट I पता हैं, तो ओह्म के नियम का उपयोग करके उसका रेजिस्टेंस: R = V / I निकाल लें।

विधि 4

विधि 4 का 4:

पॉवर इस्तेमाल करने वाले फार्मूले

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पॉवर वाले फ़ॉर्मूले को पढ़ें: पॉवर वह दर होती है जिस पर सर्किट उर्जा खर्च करता है, और दर जिस पर किसी भी सर्किट (जैसे कि एक लाइट बल्ब) को उर्जा देता है।^{[6]Xरिसर्च सोर्स} सर्किट की कुल पॉवर कुल वोल्टेज और कुल करेंट के गुणा के बराबर होती है। या समीकरण के रूप में: P = VI होती है।^{[7]Xरिसर्च सोर्स}
- याद रखें, कुल रेजिस्टेंस निकालते समय, आपको सर्किट की कुल पॉवर जानने की जरुरत पड़ेगी। एक कंपोनेंट से बह रही पॉवर को जानना काफी नहीं है।
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पॉवर और करेंट का उपयोग करके रेजिस्टेंस को हल करें: अगर आपको इन दोनो वेल्यू पता हैं, आप रेजिस्टेंस को हल करने के लिए दोनों फोर्मुलों को जोड़ सकते हैं:
- P = VI (पॉवर = वोल्टेज x करेंट)
- ओह्म का नियम बताता है कि V = IR होता है।
- पहले फार्मूला : P = (IR)I = I²R में V को IR से बदल दें।
- रेजिस्टेंस : R = P / I² को हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करें।
- एक सीरिज़ सर्किट में, एक कोम्पोनेनेट का करेंट कुल करेंट के बराबर होता है। यह पैरलल सर्किट के लिए सच नहीं है।
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पॉवर और वोल्टेज से रेजिस्टेंस निकालें:अगर आपको केवल पॉवर और रेजिस्टेंस पता हैं, तो आप रेजिस्टेंस निकालने के लिए एक जैसा तरीका उपयोग कर सकते हैं। सर्किट के कुल वोल्टेज, या सर्किट को पॉवर देने वाली बैटरी के वोल्टेज का इस्तेमाल करना याद रखें:
- P = VI
- ओह्म के नियम को I: I = V / R के रूप में पुनर्व्यवस्थित करें।
- पॉवर फार्मूला : P = V(V/R) = V²/R में I को V / R से बदल दें।
- रेजिस्टेंस : R = V²/P हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करें।
- एक पैरलल सर्किट में, एक ब्रांच का वोल्टेज कुल वोल्टेज के बराबर होता है। यह एक सीरिज़ सर्किट के लिए सच नहीं है: एक कंपोनेंट का वोल्टेज कुल वोल्टेज के बराबर नहीं होता है।

सलाह

पॉवर वाट (W) में नापी जाती है।
वोल्टेज वोल्ट (V) में नापा जाता है।
करेंट एंपीयर (A), या मिलीएंपीयर (mA) में नापा जाता है। 1 ma = $1*10^{-3}$ A = 0.001 A.
इन फोर्मुलों में इस्तेमाल की गई पॉवर की वेल्यू तात्कालिक (इंस्टेंटेनीयस) पॉवर, या समय के किसी विशेष क्षण पर पॉवर को बताती है। अगर सर्किट AC पॉवर इस्तेमाल करता है, तो पॉवर लगातार बदलती रहती है। बिजली वाले P_average = VIcosθ का इस्तेमाल करके AC सर्किट के लिए औसत पॉवर निकाल लेते हैं, जहाँ cosθ सर्किट का पॉवर फैक्टर होता है।^{[११]Xरिसर्च सोर्सhyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/powfac.html#c1}