कैसे आवृत्ति की गणना करें (Calculate Frequency)

आवृत्ति, जिसे तरंग आवृत्ति भी कहा जाता है, एक निश्चित समय के अंदर किए गए कंपन एवं दोलन की कुल संख्या है। आपके पास उपलब्ध सूचना के आधार पर तरंग की गणना भिन्न – भिन्न प्रकार से की जा सकती है। सर्वाधिक प्रयुक्त होने वाले और उपयोगी तरीके सीखने के लिए पढ़ना जारी रखें –

विधि 1

विधि 1 का 4:

तरंग दैर्ध्य से आवृत्ति (Frequency from Wavelength)

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1
फॉर्मूला याद करें: तरंगदैर्घ्य एवं गति मालूम होने पर आवृत्ति का सूत्र इस प्रकार होता है: f = V / λ^{[१]Xरिसर्च सोर्स}
- इस सूत्र में, f का अर्थ तरंग है, V लहर की गति को प्रदर्शित करता है, तथा λ लहर की तरंगदैर्घ्य का सूचक है।
- उदाहरण- एक निश्चित ध्वनितरंग वायु में 302 नैनोमीटर तरंगदैर्घ्य के साथ विचरण कर रही है जबकि ध्वनि की गति 320 मी/ सेकेंड है। इस ध्वनि तरंग की आवृत्ति क्या है?
2
आवश्यक हो तो तरंगदैर्घ्य को मीटर में परिवर्तित करें: यदि तरंगदैर्घ्य नैनोमीटर में दी गई है, तो इसे आपको एक मीटर में कुल नैनोमीटर की संख्याओं से विभाजित करना होगा।^{[२]Xरिसर्च सोर्स}
- याद रखें यदि बहुत छोटी या बहुत बड़ी संख्याओं पर काम कर रहे हैं तो इसे वैज्ञानिक संकेतकों में लिखना आसान होगा। इस उदाहरण के लिए उत्तर वैज्ञानिक संकेतकों एवं उनके बिना दर्शाया जाएगा, परंतु होमवर्क, या स्कूलवर्क या किसी अन्य औपचारिक फोरम पर वैज्ञानिक संकेतकों का ही प्रयोग करें।
- उदाहरण: λ = 322 nm
  - 322 nm x (1 m / 10^9 nm) = 3.22 x 10^-7 m = 0.000000322 m
3
गति को तरंगदैर्घ्य से विभाजित करें – तरंग की गति V को, मीटर में परिवर्तित की गई तरंगदैर्घ्य λ से, विभाजित कर आवृत्ति f प्राप्त करें।^{[३]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरणः f = V / λ = 320 / 0.000000322 = 993788819.88 = 9.94 x 10^8
4
अपना उत्तर लिखें – पिछले चरण को पूरा करने के पश्चात आप तरंग की आवृत्ति की गणना कर चुके होंगे। अपना उत्तर हर्ट्ज में लिखें, जो कि आवृत्ति की इकाई है।
- उदाहरणः इस तरंग की आवृत्ति 9.94×10^8 हर्ट्ज है।

विधि 2

विधि 2 का 4:

निर्वात में विद्युतचुंबकीय तरंगों की आवृत्ति (Frequency of Electromagnetic Waves in a Vacuum)

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सूत्र याद करें – निर्वात में विद्युतचुंबकीय तरंग की आवृत्ति का सूत्र लगभग बिना निर्वात की तरंग के जैसा ही है। चूंकि तरंग की गति पर कोई बाह्य प्रभाव नहीं है, अतः प्रकाश की गति के लिए आप गणितीय नियतांक का प्रयोग करेंगे, जहाँ विद्युतचुंबकीय तरंगे इन परिस्थितियों में यात्रा करेंगी। अतः सूत्र कुछ इस प्रकार है: f = C / λ^{[४]Xरिसर्च सोर्स}
- इस सूत्र में,f आवृत्ति दर्शाता है, C गति या प्रकाश की गति दर्शाता है तथा λ तरंग की तरंगदैर्घ्य दर्शाता है।
- उदाहरण निर्वात से गुजरती हुई विद्युत चुंबकीय रेडिएशन वाली किसी तरंग की तरंगदैर्घ्य 573 नैनोमीटर है। इस विद्युत चुंबकीय तरंग की आवृत्ति क्या होगी?
2
यदि आवश्यक हो तो तरंगदैर्घ्य को मीटर में बदलें - जब प्रश्न में तरंगदैर्घ्य मीटर में दी जाए तो आगे कुछ नहीं करना है। यद्यपि यदि तरंगदैर्घ्य माइक्रोमीटर में दी जाए तो इसे आपको केक मीटर में कुल माइक्रोमीटर की संख्या से विभाजित करना होगा।
- याद रखें यदि बहुत छोटी या बहुत बड़ी संख्याओं पर काम कर रहे हैं तो इसे वैज्ञानिक संकेतकों में लिखना आसान होगा। इस उदाहरण के लिए उत्तर वैज्ञानिक संकेतकों एवं उनके बिना दर्शाया जाएगा, परंतु होमवर्क, या स्कूलवर्क या किसी अन्य औपचारिक फोरम पर वैज्ञानिक संकेतकों का ही प्रयोग करें।
- उदाहरण: λ = 573 nm
  - 573 nm x (1 m / 10^9 nm) = 5.73 x 10^-7 m = 0.000000573
3
प्रकाश की गति को तरंगदैर्घ्य से विभाजित करें। प्रकाश की गति नियतांक है, अतः यदि प्रश्न में प्रकाश की गति न दी गई हो तो भी इसका मान 3.00 x 10^8 m/s होगा। इस मान को मीटर में परिवर्तित की गई तरंगदैर्घ्य से विभाजित करें।^{[५]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण f = C / λ = 3.00 x 10^8 / 5.73 x 10^-7 = 5.24 x 10^14
4
अपना उत्तर लिखें। इसके साथ ही, आप तरंग की आवृत्ति के मान की गणना कर चुके होंगे। अपना उत्तर हर्ट्ज में लिखें, जो कि आवृत्ति की इकाई है।
- उदाहरण इस तरंग की आवृत्ति 5.24 x 10^14 Hz है।

विधि 3

विधि 3 का 4:

समय या अवधि से आवृत्ति की गणना (Frequency from Time or Period)

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सूत्र याद करें- एक तरंग दोलन को पूरा करने में आवृत्ति और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। अतः तरंगचक्र को पूरा करने में लिया गया समय मालूम होने पर आवृत्ति का सूत्र कुछ इस प्रकार होगा: f = 1 / T^{[६]Xरिसर्च सोर्स}
- इस सूत्र में,f आवृत्ति को प्रदर्शित करता है तथा T एक तरंग दोलन को पूरा करने में ली गई अवधि या समय को प्रदर्शित करता है।
- उदाहरण A- किसी तरंग द्वारा एक दोलन को पूरा करने में लिया गया समय 0.32 सेकंड है। इस तरंग की आवृत्ति क्या होगी?
- उदाहरण B:- 0.57 सेकंड में कोई तरंग 15 दोलन पूरे कर सकती है। इस तरंग की आवृत्ति क्या होगी?
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दोलनों की संख्या को समयावधि से विभाजित करना: सामान्यतः आपको यह बताया जाएगा कि एक दोलन पूरा करने में कितना समय लगता है, ऐसी स्थिति में, आप बस संख्या 1 को समयावधि में विभाजित करेंगे। यदि अनेक दोलनों की समयावधी दी गई है तो आप दोलनों की संख्या को उसे पूरा करने में लगे समय से विभाजित करेंगे।
- उदाहरण A: f = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.125
- उदाहरण B: f = 1 / T = 15 / 0.57 = 26.316
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अपना उत्तर लिखे: इस गणना से आपको तरंग आवृत्ति की इकाई की आवृत्ति का पता चल जाएगा। अपना उत्तर हर्ट्ज में लिखें।
- उदाहरण A: The frequency of this wave is 3.125 Hz.
- उदाहरण B: The frequency of this wave is 26.316 Hz.

विधि 4

विधि 4 का 4:

कोणीय आवृत्ति से आवृत्ति की गणना (Frequency from Angular Frequency)

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सूत्र याद करेः जब किसी तरंग की कोणीय आवृत्ति दी गई हो और उसकी मानक आवृत्ति पता ना हो, तो मानक आवृत्ति पता करने का सूत्र है: f = ω / (2π)^{[७]Xरिसर्च सोर्स}
- इस सूत्र में , f आवृत्ति और ω कोणीय आवृत्ति प्रदर्शित करता है। किसी भी गणितीय समस्या की तरह π यहां पर भी गणितीय नियतांक है।
- उदाहरण:- कोई तरंग 7.17 रेडियन प्रति सेकंड कि कोणीय आवृत्ति से घूर्णन कर रही है, इस तरंग की आवृत्ति क्या होगी?
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π को 2 से गुणा करें: समीकरण का विभाजक प्राप्त करने के लिए आपको π के मान 3.14 को दुगना करना पड़ेगा।
- उदाहरण: 2 π = 2×3.14 = 6.28
3
कोणीय आवृत्ति को π के दुगने से विभाजित करें: रेडियन प्रति सेकंड में दी गई कोणीय आवृत्ति को π के दुगने, 6.28 से विभाजित करें।^{[८]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: f = ω / (2π) = 7.17 / (2 * 3.14) = 7.17 / 6.28 = 1.14
4
अपना उत्तर लिखें:- यह अंतिम गणना तरंग की आवृत्ति की तरफ इंगित करेगी। अपना उत्तर आवृत्ति के मात्रक हर्ट्ज में लिखें।
- उदाहरण तरंग की आवृत्ति 1.14 हर्ट्ज है।