Comment calculer un pourcentage d'augmentation

Les occasions ne manquent pas de calculer des pourcentages de hausse avec les factures d'eau, d'électricité, avec les feuilles d'impôts… Lors des journaux télévisés ou à la radio, on annonce parfois des augmentations de tant de pour cent, mais on ne sait jamais à quoi cela fait référence exactement. C'est alors à vous de faire de petits calculs pour voir si une hausse est importante ou non. Parfois, le chiffre brut de hausse est important, mais vous apercevez qu'en pourcentage, ce n'est pas grand-chose. Le calcul d'un pourcentage de hausse n'est pas compliqué : il faut savoir soustraire, puis diviser.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:

Calculer un pourcentage d'augmentation

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Inscrivez la valeur initiale et la valeur finale. Prenons l'exemple d'une police d'assurance qui ne cesse d'augmenter d'année en année. Prenons deux années consécutives et inscrivons les nombres.
- L'an dernier, avant la hausse, votre police d'assurance s'élevait à 400 €. Ce sera votre valeur initiale.
- Cette année, après la hausse, cette même police s'élève à 450 €. Ce sera votre valeur finale.
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Calculez la hausse absolue. Pour cela, soustrayez la valeur initiale de la valeur finale et vous obtenez la valeur brute de hausse ^{[1]XSource de recherche}. Pour l'instant, il n'est pas question de pourcentage, juste de chiffres bruts.
- Dans notre exemple, il faut faire : 450 € - 400 € = 50 € de hausse.
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Divisez cette hausse par la valeur initiale. Un pourcentage n'est rien d'autre qu'une fraction, qu'une division. Ainsi, « 5 % des médecins » est une façon rapide d'écrire « 5 médecins sur 100 ». En rapportant la hausse brute à la valeur initiale, vous faites une division comparative des deux valeurs.
- Dans notre exemple, il faut faire : ${\frac {50\ {\text{euros}}}{400\ {\text{euros}}}}=0,125$
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Multipliez ce résultat par 100. De la sorte, vous convertissez votre rapport en pourcentage.
- Dans notre exemple, nous ferons : 0,125 x 100 = 12,5 %. Votre police d'assurance a augmenté de 12,5 %. La note est salée !
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:

Calculer un pourcentage d'augmentation avec une autre méthode

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Inscrivez la valeur initiale et la valeur finale. Prenons un autre exemple, celui de la population mondiale entre 1990 (5 300 000 000 habitants) et 2015 (7 400 000 000 habitants).
- Certes, il y a beaucoup de zéros, mais le principe reste le même : il faut comparer les deux valeurs. Vous pouvez aussi transformer ces nombres sous la forme : 5,3 milliards et 7,4 milliards.
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Divisez la valeur finale par la valeur initiale. Vous obtiendrez le facteur d'accroissement du phénomène en question. On dit aussi le « coefficient d'accroissement ^{[2]XSource de recherche} ».
- On divise : 7,4 milliards ÷ 5,3 milliards = 1,4
- Nous avons ici arrondi à deux chiffres significatifs, car les nombres de départ l'étaient aussi.
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Multipliez ce résultat par 100. Pour obtenir un pourcentage, il faut multiplier par 100. Si la valeur finale est supérieure à la valeur initiale, vous devez trouver un pourcentage supérieur à 100.
- On fait donc : 1,4 x 100 = 140 %. La population mondiale de 2015 représente 140 % de celle de 1990.
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Soustrayez 100. En effet, on pose avec cette méthode que la valeur initiale était 100 %. Si vous soustrayez ce pourcentage de départ du pourcentage trouvé, vous obtenez le pourcentage de hausse.
- 140 % - 100 % = 40 %, soit une hausse de 40 % de la population.
- En effet, l'équation théorique de départ est toujours : valeur initiale + hausse = valeur finale, ce qui fait qu'après aménagement, on a : hausse = valeur finale - valeur initiale
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Conseils

Un pourcentage de hausse donne le changement relatif, c'est-à-dire la hausse ramenée à la valeur initiale. Si le prix d'un œuf augmentait de 50 € d'un coup, cela vous ferait un pourcentage de hausse énorme. Par contre, une même augmentation sur le prix d'une maison donnerait un pourcentage ridicule.
On vient de voir le pourcentage de hausse, mais on calcule de la même façon un pourcentage de baisse. On obtient simplement un pourcentage négatif, qui indique que la valeur finale est plus petite que la valeur initiale.
La différence entre les deux valeurs de départ s'appelle la hausse brute ou la hausse absolue ^{[3]XSource de recherche}. L'œuf et la maison ont tous deux connu la même hausse absolue, soit 50 €, la hausse relative de chacun est radicalement différente.