Prozenterhöhung berechnen

Zu wissen, wie man eine prozentuale Steigerung oder Prozenterhöhung berechnet, kann in einer Vielzahl von Situationen nützlich sein. Wenn man sich die Nachrichten ansieht hört man oft, dass eine Veränderung in großen Zahlen beschrieben wird, ohne dass eine Prozentangabe gemacht wird, um sie in einen Kontext zu setzen. Wenn du dir die prozentuale Steigerung ausrechnest und feststellst, dass es sich um nur 2% handelt, wirst du wissen, dass du der Panikmache keinen Glauben schenken musst.

Methode 1

Methode 1 von 2:

Die prozentuale Steigerung berechnen

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Schreibe den Ausgangswert (oder Anfangswert) und den Endwert auf. Angenommen, der Beitrag deiner KFZ-Versicherung wurde gerade angehoben. Schreibe folgende Werte auf:
- Der Versicherungsbeitrag betrug vor dem Anstieg 400 €. Das ist der Ausgangswert.
- Nach dem Anstieg kostet sie 450 €. Das ist der Endwert.
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Finde die Steigerung heraus. Subtrahiere den Anfangswert vom Endwert, um herauszufinden, um wie viel der Beitrag gestiegen ist.^{[1]XForschungsquelle} An dieser Stelle arbeiten wir weiterhin mit normalen Zahlen, nicht mit Prozentzahlen.
- In unserem Beispiel ergibt das 450 € - 400 € = eine Steigerung von 50 €.
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Teile das Ergebnis durch den Ausgangswert. Eine Prozentzahl ist eine Art Bruchzahl. Zum Beispiel ist "5% der Ärzte" eine schnellere Art zu sagen "5 von 100 Ärzten". Wenn man das Ergebnis der Rechnung durch den Ausgangswert dividiert, verwandelt man es sozusagen in eine Bruchzahl, die die beiden Werte vergleicht.
- In unserem Beispiel lautet die Rechnung ^{50 €} / _{400 €} = 0,125.
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Multipliziere das Ergebnis mit 100. Dadurch wird der vorherige Wert in eine Prozentzahl umgewandelt.
- Das Endergebnis in unserem Beispiel ist 0,125 x 100 = 12,5% Steigerung deines KFZ-Versicherungsbeitrags.
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Methode 2

Methode 2 von 2:

Alternative Methode

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Schreibe den Anfangs- und den Endwert auf. Gehen wir es mit einem neuen Beispiel an. Die Weltbevölkerung ist von 5.300.000.000 Menschen im Jahre 1990 auf 7.400.000.000 Menschen im Jahre 2015 angestiegen.
- Es gibt einen Trick bei Fragestellungen mit vielen Nullen. Anstatt bei jedem Schritt die Nullen zu zählen, kann man die Zahlen in 5,3 Milliarden und 7,4 Milliarden umschreiben.
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Teile den Endwert durch den Ausgangswert. Dadurch erfahren wir, um wieviel größer der Endwert ist als der Anfangswert.^{[2]XForschungsquelle}
- 7,4 Milliarden ÷ 5,3 Milliarden = rund1,4.
- Wir haben die Zahl auf zwei Stellen gerundet, weil das die Anzahl der Stellen in der ursprünglichen Aufgabenstellung ist.
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Multipliziere mit 100. Dadurch erfährst du, wie groß die prozentuelle Steigerung zwischen den zwei Werten ist. Wenn der Wert angestiegen ist (und nicht gesunken), sollte das Ergebnis immer größer als 100 sein.
- 1,4 x 100 = 140%. Das heißt, dass die Weltbevölkerung im Jahr 2015 140 % der Bevölkerung im Jahr 1990 beträgt.
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Subtrahiere 100. In dieser Art von Aufgabenstellung sind immer 100 % der Ausgangswert. Indem du diese von deinem Ergebnis abziehst, erhälst du die reine Prozentzahl der Steigerung.
- 140% - 100% = ein 40%-iger Anstieg der Bevölkerung.
- Das funktioniert weil Ausgangswert + Steigerung = Endwert. Wen man die Gleichung umstellt erhält man Steigerung = Endwert - Ausgangswert.
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Tipps

Die Größe der Steigerung wird auch als absoluter Unterschied bezeichnet, womit die tatsächlich beschriebene Menge gemeint ist.^{[3]XForschungsquelle} Ein Preisanstieg von 50 € bei einem Ei und von 50 € bei einem Haus haben dieselbe absolute Steigerung.
Die prozentuelle Steigerung zeigt dir den relativen Unterschied an. Damit wird ausgesagt, wie sehr etwas im Vergleich zum Ausgangswert angewachsen ist. Ein Preisanstieg von 50 € bei einem Ei ist eine riesige relative Steigerung. Dem Preis eines Hauses 50 € hinzuzufügen ist eine winzige relative Steigerung.
Du kannst die prozentuale Abnahme mit derselben Methode berechnen. Dann wirst du eine negative Zahl erhalten, die anzeigt, dass die Menge kleiner wurde.

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