كيفية حساب النسبة المئوية للتغير

تنزيل المقال

تنزيل المقال

في الرياضيات، مفهوم النسبة المئوية للتغير مستخدم لتمثيل العلاقة بين قيمتين إحداهما قديمة والأخرى جديدة، ويُعبّر عنها على وجه التحديد باستخدام النسبة المئوية للفرق بين القيمتين، الجديدة مقارنة بالقديمة. استخدم المعادلة ((V₂ - V₁) / V₁) × 100 حيث يرمز حرف V للقيمة، تمثل V₁ قيمة قديمة أو أولية وتمثل V₂ القيمة الجديدة أو الحالية. إذا كان الرقم موجبًا، فإنه يشير إلى زيادة بالنسبة المئوية، وإذا كان سالبًا فهو يشير إلى انخفاض. يمكنك أيضًا استخدام قانون معدّل لحساب النسبة المئوية للنقصان بدلًا من التعامل مع أرقام سالبة.

الخطوات

طريقة 1

طريقة 1 من 2:

باستخدام القانون القياسي

تنزيل المقال

1. 
   1
   اطرح القيمة الأصلية من القيمة الجديدة. عند حساب النسبة المئوية للزيادة، الرقم الأصغر هو القيمة الأصلية (أو القديمة) والرقم الأكبر هو القيمة الجديدة (أو النهائية)، بينما يكون العكس هو الصحيح عند حساب نسبة النقصان. يمكنك استخدام هذا القانون لحساب زيادة النسبة المئوية أو نقصانها. إذا كانت إجابتك رقمًا سالبًا، هذا يعني أن النسبة المئوية للتغير تدل على الانخفاض.

   • على سبيل المثال: لنفترض أنك تحاول معرفة مقدار زيادة دخلك من سنة إلى أخرى. إذا كنت قد جنيت 37000 العام الماضي و45000 هذا العام، اطرح 37000 من 45000، وهو ما يساوي 8000.
   • بدلًا من ذلك، في عالم البيع بالتجزئة، عندما يكون هناك عرض على منتج، يعبَّر عنه غالبًا على أنه "خصم x٪" وهو انخفاض في النسبة المئوية. إذا كان بنطالًا يباع عادة بقيمة 150 والآن يباع بمبلغ 90، فإن القيمة الأصلية هي 150 والقيمة الجديدة هي الـ 90. للبدء، اطرح 150 من 90، أي النتيجة -60.

   فكرة: عند التعامل مع متغيرات ذات أكثر من تغير في القيمة، احسب النسبة المئوية للتغير فقط للقيمتين اللتين ترغب في مقارنتهما.
2. 
   2
   اقسم إجابتك على القيمة الأصلية. بعد إيجاد الفرق بين الأرقام، اقسم هذا الرقم على القيمة الأصلية، وهي الرقم الأصغر إذا كانت النسبة المئوية قد زادت أو العدد الأكبر إذا كانت قد انخفضت.

   • لاستكمال المثال، اقسم 8000 (الفرق بين دخلك السابق والحالي) على 37000 (وهي القيمة الأصلية). الجواب هو 0.216.
   • بدلًا من ذلك، يمكن قسمة الفرق (-60) على القيمة القديمة (150)، وهو ما يساوي -0.40. هناك طريقة أخرى لفهم هذا الناتج، وهي أن التغير في القيمة بمقدار 60 هو -0.40 من نقطة البداية البالغة 150، وأن التغير في القيمة كان في الاتجاه السالب.
3. 
   3
   اضرب إجابتك في 100. لتحويل إجابتك إلى نسبة مئوية، كل ما عليك فعله هو ضربها في 100.

   • خذ 0.216 واضربها في 100. في هذه الحالة، الإجابة هي 21.6، وبالتالي زاد دخلك بنسبة 21.6٪.
   • بدلًا من ذلك، لإيجاد النسبة المئوية النهائية، اضرب الناتج العشري (-0.40) في 100: -0.40 × 100 = -40٪. هذا يعني أن السعر الجديد البالغ 90 للبنطال هو أقل بنسبة 40٪ من السعر القديم البالغ 150. بعبارة أخرى، يوجد خصم 40٪ على البنطال. هناك طريقة أخرى للتفكير في ذلك وهي أن فرق السعر البالغ 60 هو 40٪ من السعر الأولي البالغ 150. نظرًا لأن فرق السعر هذا ينتج عنه سعر نهائي أقل، أضف له علامة السالب.

طريقة 2

طريقة 2 من 2:

حساب نسبة النقصان بطريقة بديلة

تنزيل المقال

1. 
   1
   اطرح القيمة الجديدة من القيمة الأصلية. لحساب النسبة المئوية للانخفاض باستخدام هذا القانون، اطرح الرقم الأصغر (القيمة الجديدة أو النهائية) من الرقم الأكبر (القيمة الأصلية أو القديمة). لاحظ أن هذا عكس إيجاد النسبة المئوية للتغير باستخدام القانون القياسي.

   • على سبيل المثال: لنفترض أنك تحاول معرفة نسبة تغير الطلاب الملتحقين بإحدى المدارس من سنة لأخرى. إذا كان المسجلون لهذا العام عددهم 12125 طالبًا مقارنةً بـ 13500 في العام الماضي، اطرح 12125 من 13500، وتجد الناتج = 1375.
2. 
   2
   اقسم إجابتك على القيمة الأصلية. تذكر أنه عند تحديد النسبة المئوية للانخفاض، تكون القيمة الأصلية هي الرقم الأكبر.

   • في هذه الحالة، اقسم 1375 (الفرق بين الأرقام) على 13500 (القيمة الأصلية)، وهو ما يساوي 0.1019 (بعد التقريب).
3. 
   3
   اضرب إجابتك في 100. من السهل تحويل إجابتك من عدد عشري إلى نسبة مئوية - فقط اضرب القيمة في 100.

   • اضرب 0.1019 في 100، ستجد الناتج 10.19. لذلك، انخفض عد الطلاب الملتحقين بنسبة 10.19٪.

   فكرة: إذا كنت تستخدم هذه المعادلة ووجدت رقمًا سالبًا، فهذا يعني أن النسبة تغيرت بالزيادة.