كيفية ضرب وقسمة الكسور

تنزيل المقال

تنزيل المقال

يتم ضرب الكسور ببساطة بضرب البسطين والمقامين ثم تبسيط الناتج، وتُحسَب القسمة في الكسور بأن يُقلَب أحد الكسرين ويُضرب في الآخر ثم تبسط النتيجة كذلك. إذا أردت أن تعرف كيف تقسم الكسور وتضربها في وقت وجيز للغاية، اتبع الخطوات التالية.

الخطوات

طريقة 1

طريقة 1 من 2:

ضرب الكسور

تنزيل المقال

1. 
   1
   اضرب بسطي الكسرين. البسط هو الرقم الذي يقع أعلى خط الكسر والمقام هو الموجود أسفله. أول خطوة لضرب كسرين هي أن تصفهما بشكل متجاور حتى يصبح كلا الكسرين متجاورين وكذلك الأمر بالنسبة للمقامين. إذا كنت على سبيل المثال تضرب الكسر 1/2 في 12/48، فأول شيء ستفعله هو أن تضرب البسطين 1 و12 كالتالي: 1×12=12. اكتب الناتج 12 في خانة البسط في الناتج.
2. 
   2
   اضرب المقامين. ينبغي عليك الآن أن تفعل مع المقامين نفس الخطوة. اضرب 2 و 48 لتوجد المقام الجديد: 2×48=96. اكتب الإجابة في مقام الكسر الجديد. الكسر الجديد هو إذًا: 12/96.
3. 
   3
   بسط الكسر. الخطوة الأخيرة هي تبسيط الكسر إذا كان تبسيطه ممكنًا. يتم تبسيط الكسر عن طريق إيجام القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) للبسط والمقام. ق.م.أ هو أكبر رقم يمكن قسمة الرقمين عليه دون باقٍ. في حالة رقمينا الـ 12 والـ 96؛ نجد أن 12 تقسم كلا الرقمين. إذًا: اقسم 12 على 12 لتحصل على 1، واقسم 96 على 12 فتحصل على 8. مسألة التبسيط إذًا تكتب على الصورة 12/96 ÷ 12/12 = 1/8.

   • لو كان كلا الرقمين زوجيين؛ يمكنك البدء بقسمتهما على 2 والاستمرار بقسمة أي ناتج تحصل عليه على 2. 12/96 ÷ 2/2 = 6/48 ÷ 2/2 = 3/24. وقد تلاحظ عند هذه النقطة أن 3 يمكن أن تقسم 3 و24 من غير باقي، فتستطيع قسمة البسط والمقام على 3 ويصبح لديك 1/8 (3/24 ÷ 3/3 = 1/8).

طريقة 2

طريقة 2 من 2:

قسمة الكسور

تنزيل المقال

1. 
   1
   اعكس مكان البسط والمقام في الكسر الثاني وحول علامة القسمة إلى ضرب. لنقل أنك تقسم الكسر 1/2 على 18/20. الآن أوجد مقلوب 18/20 وهو ما سيكون 20/18 وغير القسمة إلى ضرب. إذًا: 1/2 ÷ 18/20 = 1/2 × 20/18.
2. 
   2
   اضرب البسطين ببعضهما والمقامين ببعضهما وبسط الناتج. الآن قم بنفس الخطوات التي تقوم بها عند الضرب. إذا ضربت البسطين 1 و20 ستحصل على الناتج 20 لبسط الناتج. وعند ضرب المقامين 2 و 18 تكون الإجابة 36 لمقام الكسر الجديد. حاصل هذا الكسر هو 20/36. أكبر عدد يمكن قسمة بسط ومقام الكسر عليه من غير باقي هو 4، لذلك اقسم الرقمين عليه لتحصل على النتيجة المختصرة لأبسط صورة: 20/36 ÷ 4/4 = 5/9.

أفكار مفيدة

• راجع حسابك مرة ثانية.
• لا تنسَ التبسيط في أي مرة.
• تذكر: يمكن إيجاد صياغة كسرية للأعداد الصحيحة: 2 هي نفسها 2/1.
• يمكن استعمال طريقة تبسيط المقص في أي وقت للحصول على النتيجة مبسطة دون الحاجة لاختصارها بعد ذلك. طريق تبسيط المقص هي قسمة الطرفين المتعاكسين بعامل مشترك، الطرفين المتعاكسين هما مقام أحد الكسرين مع بسط الآخر. مثلًا: المسألة (8/20)*(6/12) يمكن أن تضرب بطريقة تبسيط المقص فتكون (2/10)*(3/3).
• تأكد دائمًا من إجابتك، وإذا لم تكن واثقًا منها، اسأل معلمك.
• استفد من طريقة تبسيط المقص.

تحذيرات

• حل المسألة خطوة بخطوة، سيقلل هذا احتمالية الخطأ.
• توجد دائمًا أكثر من طريقة لحل مسائل الرياضيات، مع ذلك لا يعني مجرد الحصول على إجابة صحيحة بتجربة طريقة حل مختلفة مرة أن هذه الطريقة ستفلح دائمًا. من الطرق المختلفة مثلًا لقسمة الكسور هي الضرب التبادلي وهي ضرب كل بسط في مقام الكسر الآخر.
• تذكر أن تبَسط الكسر لأكثر صورة مختصرة. التبسيط غير المكتمل يمكن اعتباره غير مبسط من الأساس.