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En matemáticas, el concepto de la variación porcentual se utiliza para describir la relación entre un valor pasado y uno presente. De manera específica, la variación porcentual representa la diferencia entre un valor pasado y uno presente en términos de un porcentaje del valor pasado. La ecuación a utilizar es ((V2 - V1) / V1) × 100 en la cual V1 representa al valor pasado o inicial y V2 representa al valor presente o final. Si el número es positivo, entonces hay un incremento porcentual. Si es negativo, hay un decremento o disminución porcentual. Si prefieres evitar trabajar con números negativos, puedes usar una fórmula modificada para determinar la disminución porcentual.
Pasos
Réstale el valor original al valor nuevo. Cuando hay que calcular un incremento porcentual, el número más pequeño es el original (o pasado) y el más grande es el nuevo (o presente). Si se trata de una disminución, es justamente lo opuesto. Esta fórmula se puede usar para calcular tanto un incremento como una disminución porcentual. Si la respuesta es un número negativo en vez de uno positivo, entonces la variación porcentual es una disminución.[1]- Por ejemplo, supón que quieres determinar cuánto han aumentado tus ingresos de un año a otro. Si durante el último año ganaste $37 000 y este año $45 000 entonces réstale 37 000 a 45 000. El resultado es 8000.
- Otro ejemplo. En el mundo de las ventas minoristas, cuando un producto tiene un descuento, normalmente se expresa como "X % de descuento". Esto representa una disminución porcentual. Si unos pantalones antes costaban $50 y ahora $30, entonces $50 es el valor original y $30 el nuevo. Para comenzar, réstale $50 a $30. El resultado es -$20.
Consejo: si vas a trabajar con variables cuyos valores han sufrido más de una variación, busca solo la variación porcentual de aquellos dos valores que quieras comparar.
Divide la respuesta entre el valor original. Después de encontrar la diferencia entre los números divide ese número entre el valor original que es el número más pequeño si se trata de un incremento porcentual o el más grande si se trata de una disminución.[2]- Siguiendo con el ejemplo, divide 8000 (diferencia entre los ingresos) entre 37 000 (valor original). La respuesta es 0,216.
- En el segundo caso, al dividir la diferencia (-$20) entre el valor original ($50) obtendrás -0,40. Otra forma de verlo es considerando la variación de $20 como 0,40 del punto original cuyo valor sufrió una variación en sentido negativo.
Multiplica la respuesta por 100. Para convertir la respuesta a porcentaje todo lo que hay que hacer es multiplicarla por 100.[3]- Toma el 0,216 y multiplícalo por 100. En este caso, la respuesta es 21,6 por lo que tus ingresos se incrementaron en 21,6 %.
- En el segundo ejemplo, para obtener el porcentaje final, puedes multiplicar la respuesta en decimal (-0,40) por 100: 0,40 × 100 = -40 %. Esto significa que el nuevo precio de los pantalones, $30, representa un 40 % menos que el precio anterior de $50. En otras palabras, los pantalones tuvieron un 40 % de descuento. Otra forma de verlo es considerando esa diferencia de $20 en el precio como un 40 % del precio inicial, que era $50. Como esta variación de precio implica un valor final inferior, el signo a utilizar es el negativo.
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Réstale el nuevo valor al valor original. Para calcular una disminución de precio usando esta fórmula, réstale el número más pequeño (el valor nuevo o final) al número más grande (el valor viejo u original). Ten presente que este método es el opuesto al que se usa para encontrar una variación porcentual con la fórmula estándar.[4]- Por ejemplo, supón que quieres averiguar en cuánto ha variado la matrícula de una escuela de un año a otro. Si la matrícula de este año es de 12 125 y el año pasado fue de 13 500, réstale 12 125 a 13 500. Esto da como resultado 1375.
Divide la respuesta entre el valor original. Recuerda que, si quieres determinar una disminución porcentual, el valor original es el número más grande.[5]- Para este caso deberás dividir 1375 (la diferencia entre los números) entre 12 125 (el valor original). Esto es igual a 0,1134.
Multiplica la respuesta por 100. Convertir la respuesta de decimal a porcentaje es fácil. Solo tienes que multiplicar el valor por 100.[6]- Multiplica 0,1134 por 100. Esto es igual a 11,34. Por lo tanto, la matrícula disminuyó un 11,34 %.
Consejo: si usas esta ecuación y terminas obteniendo un número negativo, significa que hubo una disminución porcentual.
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Referencias
- ↑ https://sciencing.com/do-out-percent-number-5402624.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-change.html
- ↑ https://sciencing.com/do-out-percent-number-5402624.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/percent-change.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/percent-change.html
- ↑ https://www.investopedia.com/terms/p/percentage-change.asp
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Para calcular la variación porcentual, identifica el valor antiguo y el nuevo de la cantidad que ha cambiado. Luego, resta el valor antiguo del nuevo. Divide la respuesta entre el valor antiguo. Por último, multiplica ese número por 100 para obtener la variación porcentual. Por ejemplo, si el valor original era 30 y luego subió a 50, debes restar 30 de 50 para obtener 20. Después, debes dividir 20 entre 30 para obtener 0,033. Por último, multiplica esa cantidad por 100 para obtener la respuesta final de 33 por ciento. Si quieres saber cómo calcular la variación porcentual cuando existen más de dos valores, sigue leyendo.
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