كيفية حساب حجم الكرة

تنزيل المقال

تنزيل المقال

الكرة هي شكل هندسي دائري ثلاثي الأبعاد فيه المسافة بين أي نقطة على سطحه ومركزه ثابتة للجسم كله. يوجد العديد من الأشياء الكروية التي نستخدمها في حياتنا مثل كرة القدم ونموذج الكرة الأرضية؛ إذا كنت تريد حساب حجم كرة فكل ما عليك فعله هو معرفة نصف قطرها ثم تطبيق معادلة بسيطة: ح = 4/3 ط نق³.

الخطوات

تنزيل المقال

1. 
   1
   اكتب معادلة حساب حجم الكرة. المعادلة ببساطة هي ح = 4/3 ط نق³ حيث ح تمثل الحجم ونق = نصف قطر الكرة.
2. 
   2
   احسب نصف القطر. يمكنك الانتقال للخطوة التالية إذا كنت تعرف نصف القطر بالفعل، أما إذا كنت تعرف القطر فببساطة اقسمه على اثنين لتحصل على نصف القطر. بعد أن تعرف نصف القطر يمكنك حساب الحجم، ولنستخدم نصف قطر 1 سم على سبيل المثال.

   • إذا كنت تعرف مساحة سطح الكرة فقط فيمكنك معرفة نصف القطر بإيجاد الجذر التربيعي لمساحة السطح مقسومًا على 4ط. في هذه الحالة نصف القطر = نق = جذر (مساحة سطح الكرة ÷ 4ط).
3. 
   3
   احسب تكعيب نصف القطر. لتكعيب نصف القطر كل ما عليك هو ضربه في نفسه ثلاث مرات أو رفعه للأس الثالث. على سبيل المثال: 1³ هي ببساطة 1 × 1 × 1 = 1 سم بما أن حاصل ضرب 1 في نفسه = 1 دائمًا. تذكر دائمًا أن تكتب وحدة القياس في النتيجة النهائية (سنتيمتر في مثالنا). بعد حساب تكعيب نصف القطر يمكنك إدارجه في المعادلة الأصلية لحساب الحجم ح = 4/3 ط نق³ أو ح = 4/3ط × 1

   • مثال آخر: إذا كان نصف القطر 2 سم فلتكعيبه ستحتاج لحساب 2 ³ أو 2 × 2 × 2، أي = 8 سم.
4. 
   4
   اضرب نصف القطر المكعب في 4/3. الآن بعد إدراج نق³ (1) في المعادلة يمكنك ضربه في 4/3 للاستمرار في حل المعادلة؛ ح = 4/3 ط نق³ . 4/3 × 1 = 4/3. الآن تصبح المعادلة ح = 4/3 × ط × 1 أو ح = 4/3ط .
5. 
   5
   أدخل قيمة ط في المعادلة. هذه هي الخطوة الأخيرة في حساب حجم كرة، يمكنك ترك ط كما هي دون التعويض بقيمتها لتكون النتيجة النهائية = ح = 4/3ط ، أو يمكنك إدارج رمز ط في الآلة الحاسبة وضرب فيمتها في 4/3. قيمة ط (3.14159 تقريبًا) × 4/3 = 4.1887 سم، ويمكن تقريب هذا العدد لأقرب رقم من مئة ليصبح 4.19. لا تنس كتابة وحدة القياس وأن تكون بالوحدة المكعبة. من مثالنا: حجم الكرة التي نصف قطرها 1 سم هو 4.19 سم³.

أفكار مفيدة

• تأكد أن تكون قياساتك بالوحدة نفسها، لأنها إذا كانت مختلفة في الوحدة فستحتاج لتحويلها.
• لاحظ أن رمز "*" هو رمز يستخدمه الكثيرون كعلامة الضرب لتجنب استخدام علامة "×".
• إذا كنت تحتاج لحساب حجم جزء معين من الكرة مثل حساب نصفها أو ربعها فعليك حساب الحجم كله أولًا ثم الضرب في الكسر الذي تريده. على سبيل المثال: لحساب حجم نصف كرة حجمها 8 فكل ما عليك فعله هو ضرب 8 × 0.5 أو قسمتها على 2 لتحصل على النتيجة 4.
• لا تنس استخدام الوحدات المكعبة (مثل 1 سم³ أو م³).

الأشياء التي ستحتاج إليها

• آلة حاسبة (ستحتاج لآلة حاسبة لحل المسائل المعقدة التي يصعب حلها بالقلم فقط).
• قلم رصاص وورق (لن تحتاجهم إذا كنت تستخدم آلة حاسبة متقدمة).