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In der Mathematik bezeichnet das Konzept der prozentualen Veränderung das Verhältnis zwischen einem alten Wert und einem neuen Wert. Genauer gesagt drückt die prozentuale Veränderung die Differenz zwischen dem alten und dem neuen Wert als Prozentanteil des alten Wertes aus. Verwende die Gleichung ((V2 - V1) / V1) × 100, in der V1 einen alten oder anfänglichen Wert darstellt und V2 den neuen oder aktuellen Wert. Wenn die Zahl positiv ist, weist das auf eine prozentuale Steigerung hin und wenn sie negativ ist, weist es auf eine prozentuale Abnahme hin. Du kannst auch eine abgeänderte Formel verwenden, um die prozentuale Abnahme zu berechnen, anstatt mit negativen Zahlen zu rechnen.
Vorgehensweise
Subtrahiere den ursprünglichen Wert von dem neuen Wert. Wenn du die prozentuale Zunahme berechnest, ist die kleinere Zahl der ursprüngliche (oder alte) Wert und die größere Zahl ist der neue (oder endgültige) Wert. Das Gegenteil trifft zu, wenn du eine prozentuale Abnahme berechnest. Du kannst diese Formel verwenden, um sowohl eine prozentuale Zunahme als auch eine prozentuale Abnahme zu berechnen. Wenn die Lösung eine negative Zahl ist statt einer positiven, dann weißt du, dass die prozentuale Veränderung eine Minderung ist.[1]- Sagen wir zum Beispiel, du versuchst herauszubekommen, um wie viel dein Einkommen von einem Jahr zum nächsten gestiegen ist. Wenn du letztes Jahr 37.000 € verdient hast und dieses Jahr 45.000 €, subtrahierst du 37.000 von 45.000, was 8.000 ergibt.
- Im Handel wird die Ersparnis, wenn ein Produkt reduziert angeboten wird, oft als „x % günstiger“ angegeben, was eine prozentuale Minderung ist. Wenn eine Hose vorher für 50 € verkauft wurde und jetzt für 30 € verkauft wird, ist 50 € der ursprüngliche Wert und 30 € ist der neue Wert. Subtrahiere für den Anfang 50 € von 30 €, was -20 € ergibt.
Tipp: Wenn du mit Variablen arbeitest, bei denen es mehr als eine Veränderung des Wertes gab, finde die prozentuale Veränderung nur für die zwei Werte heraus, die du vergleichen möchtest.
Teile das Ergebnis durch den ursprünglichen Wert. Nachdem du die Differenz zwischen den Zahlen herausgefunden hast, teile diese Zahl durch den ursprünglichen Wert, was die kleinere Zahl ist, wenn die Werte gestiegen sind, oder die größere Zahl, wenn die Werte gesunken sind.[2]- Wenn wir das Beispiel fortsetzen, teilen wir 8.000 (die Differenz zwischen den Einkommen) durch 37.000 (den ursprünglichen Wert). Das Ergebnis lautet 0,216.
- Im anderen Beispiel ergibt die Differenz (-20 €) durch den alten Wert (50 €) -0,40. Eine weitere Möglichkeit, es zu betrachten, ist dass die Veränderung von 20 € im Wert des Produkts 0,40 von dem Ursprungspreis von 50 € sind und dass die Veränderung des Wertes in eine negative Richtung geht.
Multipliziere das Ergebnis mit 100. Um das Ergebnis in eine Prozentangabe umzuwandeln, musst du es nur mit 100 multiplizieren.[3]- Nimm 0,216 und multipliziere es mit 100. In diesem Fall ist die Lösung 21,6, dein Einkommen ist also um 21,6% gestiegen.
- Im anderen Fall multiplizierst du, um die abschließende Prozentangabe zu erhalten, das Ergebnis in Dezimalform (0,40) mit 100. 0,40 × 100 = - 40 %. Das bedeutet, dass der neue Preis von 30 € für die Hose 40 % weniger beträgt als der alte Preis von 50 €. In anderen Worten ist die Hose um 40 % reduziert. Eine weitere Möglichkeit, es zu betrachten, ist dass die 20 € Preisunterschied 40 % des anfänglichen Preises von 50 € betragen. Da dieser Preisunterschied einen niedrigeren Endpreis ergibt, trägt er ein Minuszeichen.
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Subtrahiere den neuen Wert von dem ursprünglichen Wert. Um die prozentuale Abnahme mit dieser Formel zu berechnen, subtrahierst du die kleinere Zahl (den neuen oder endgültigen Wert) von der größeren Zahl (dem ursprünglichen oder alten Wert). Beachte, dass das das Gegenteil davon ist, die prozentuale Veränderung mit der normalen Gleichung herauszufinden.[4]- Sagen wir du möchtest herausfinden, wie sehr sich die Zahl der Anmeldungen an einer Schule zwischen zwei Jahren verändert hat. Wenn es dieses Jahr 12.125 Anmeldungen gab und letztes Jahr 13.500, ziehst du 12.125 von 13.500 ab, was 1.375 ergibt.
Teile das Ergebnis durch den ursprünglichen Wert. Denke daran, dass beim Bestimmen der prozentualen Minderung der ursprüngliche Wert die größere Zahl ist.[5]- In diesem Beispiel teilst du 1.375 (die Differenz zwischen den Zahlen) durch 13.500 (den ursprünglichen Wert), was (gerundet) 0,1019 entspricht.
Multipliziere das Ergebnis mit 100. Dein Ergebnis von einer Dezimalzahl in eine Prozentangabe umzurechnen ist einfach – multipliziere den Wert einfach mit 100.[6]- Multipliziere 0,1019 mit 100, das ergibt 10,19. Die Anmeldungen sind also um 10,19 % gesunken.
Tipp: Wenn du diese Gleichung verwendest und eine negative Zahl erhältst, stellt sie eine prozentuale Zunahme dar.
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Referenzen
- ↑ https://sciencing.com/do-out-percent-number-5402624.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-change.html
- ↑ https://sciencing.com/do-out-percent-number-5402624.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/percent-change.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/percent-change.html
- ↑ https://www.investopedia.com/terms/p/percentage-change.asp
Über dieses How.com.vn
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Wenn du eine prozentuale Veränderung berechnen willst, nimm zunächst den alten und den neuen Wert für die Menge, die sich geändert hat. Dann ziehst du den alten Wert von dem neuen ab und teilst dieses Ergebnis durch den alten Wert. Zum Schluss multiplizierst du die letzte Zahl mit 100, um die prozentuale Veränderung zu bekommen. Beispiel: War der ursprüngliche Wert 30 und stieg dann auf 50, ziehst du 30 von 50 ab und erhältst 20. Dann teilst du 20 durch 30 und bekommst 0,033. Diesen Wert multiplizierst du mit 100 und erhältst als Lösung 33 Prozent. Wenn du wissen möchtest, wie man die prozentuale Veränderung bei mehr als zwei Werten erhält, lies weiter.
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