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En mathématiques, la variation dans le temps d'une valeur s'exprime le plus souvent sous forme de pourcentage. S'il est négatif, c'est qu'il y a eu une baisse de la valeur, s'il est positif, c'est une hausse. Le pourcentage de variation () exprime le rapport de la variation absolue (brute) de la valeur à la valeur de départ. La formule de calcul est la suivante : , est la valeur initiale et la valeur finale. Si vous obtenez un résultat positif, votre pourcentage exprime une hausse, et si c'est un pourcentage négatif, une baisse de la valeur. En cas de baisse, et pour ne pas avoir à manipuler des nombres négatifs, vous pouvez utiliser une formule légèrement différente.
Étapes
Utiliser la formule de calcul d'un pourcentage de variation
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Soustrayez la valeur de départ de la valeur finale. Pour avoir un pourcentage de hausse, il faut impérativement que la valeur finale soit supérieure à la valeur de départ, et pour avoir un pourcentage de baisse, il faut impérativement que la valeur finale soit inférieure à la valeur de départ. Cette méthode permet de calculer aussi bien les pourcentages de hausse que de baisse. Si votre résultat est positif, c'est une hausse, s'il est négatif, c'est une baisse [1].- Prenons un exemple concret, celui de votre salaire annuel. L'an dernier, vous avez gagné, 37 000 € et cette année, vous avez eu une promotion et touché 45 000 €. La différence entre les deux est 8 000 € (45 000 - 37 000).
- Prenons un autre exemple. Lors des soldes, les commerçants font des réductions qui se présentent sous la forme x % de remise : c'est un pourcentage de baisse qui s'applique sur les prix. Hier, telle paire de pantalons valait 50 € et aujourd'hui, elle ne vaut plus que 30 €. Les 50 € sont dans ce cas la valeur de départ et 30 €, la valeur finale. Pour connaitre le pourcentage de baisse, soustrayez 50 € de 30 €, ce qui donne - 20 €.
Conseil : dans le cas où vous auriez plusieurs variations d'une même valeur, le calcul du pourcentage de variation se ferait entre les deux valeurs qui vous intéressent.
Divisez votre résultat par la valeur de départ. Après avoir calculé la variation, il faut désormais la rapporter à la valeur de départ, c'est-à-dire diviser la variation par cette valeur. S'il y a eu baisse des prix, vous divisez par le plus grand nombre, et s'il y a eu une hausse, par le plus petit des deux [2].- Dans notre premier exemple, divisez 8 000 (différence entre les deux salaires) par 37 000 (le salaire de départ) : vous obtenez 0,216.
- Dans notre second exemple, divisez la différence de prix (- 20 €) par la valeur de départ (50 €), ce qui vous donne - 0,40. Le signe « - » indique une baisse de prix et 0,40 donne l'ampleur de la réduction. Plus ce chiffre est élevé, plus la remise est importante.
Multipliez votre résultat par 100. Pour avoir une réponse sous la forme d'un pourcentage, tout ce que vous avez à faire est de multiplier le résultat par 100 [3].- Dans l'exemple du salaire, nous avons donc trouvé une variation relative de 0,216 que l'on va multiplier par 100. Votre salaire a augmenté de 21,6 % (0,216 x 100) : belle année !
- Dans l'exemple de la paire de pantalons, multipliez - 0,40 par 100 et vous obtenez - 40 %. Traduit en langage courant, cela signifie que ce prix de 30 € est de 40 % inférieur au prix original. Sinon, vous pouvez aussi dire que la réduction de 20 € équivaut à 40 % du prix initial. Si vous utilisez les mots « réduction » ou « baisse », vous n'avez plus besoin de mentionner le signe « - ».
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Soustrayez la valeur finale de la valeur de départ. Partons d'une valeur qui baisse dans le temps. Pour calculer ce pourcentage de baisse avec cette méthode, nous allons soustraire la valeur finale (valeur la plus basse) de la valeur de départ (valeur la plus élevée). Vous noterez au passage que c'est l'inverse de ce qui a été fait dans la méthode précédente [4].- Prenons l'exemple des frais de scolarité de Paul. Ses parents ont déboursé cette année 12 125 €, alors que l'an dernier, ils en avaient eu pour 13 500 €. La différence entre les deux est de 1 375 € (13 500 - 12 125).
Divisez votre résultat par la valeur de départ. Quand la valeur de départ est supérieure à la valeur finale, vous obtenez toujours un pourcentage de baisse [5].- Dans notre exemple, divisez 1 375 (la différence de frais entre les deux années) par 13 500 (la valeur de départ), ce qui vous donne : 0,1019.
Multipliez votre résultat par 100. Pour avoir une réponse sous la forme d'un pourcentage, tout ce que vous avez à faire est de multiplier le résultat de la division par 100 [6]- Multipliez 0,1019 par 100, et vous obtenez 10,19. Les frais de scolarité ont baissé de 10,19 %.
Conseil : si vous obtenez un résultat négatif avec cette méthode, c'est qu'il y a eu une hausse.
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Références
- ↑ https://sciencing.com/do-out-percent-number-5402624.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-change.html
- ↑ https://sciencing.com/do-out-percent-number-5402624.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/percent-change.html
- ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/percent-change.html
- ↑ https://www.investopedia.com/terms/p/percentage-change.asp
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Pour calculer le pourcentage de variation, commencez par déterminer la valeur initiale et la valeur finale du bien. Soustrayez la valeur initiale de la valeur finale. Divisez ensuite ce résultat par la valeur initiale. Multipliez enfin ce nombre par 100 pour obtenir le pourcentage de variation. Par exemple, si la valeur initiale était de 30 et qu'elle augmente jusqu'à 50, vous allez soustraire 30 de 50, ce qui fait 20, puis vous diviserez ce 20 par 30, ce qui donne 0,33. Multipliez enfin ce résultat par 100 pour obtenir le pourcentage de variation de 33 %. Pour d'autres conseils sur le calcul d'un pourcentage de variation avec plus de deux valeurs, lisez ce qui suit !
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