كيفية حساب محيط المستطيل

محيط المستطيل هو مجموع أطوال أضلاعه. ^{[١]Xمصدر بحثي} يعرف المستطيل كشكل رباعي أو شكل هندسي بأربعة أضلاع به كل ضلعين متقابلين متطابقين، مما يعني أن لهما نفس الطول. ^{[٢]Xمصدر بحثي} ليس كل مستطيل مربع لكن يمكن اعتبار كل مربع مستطيل أو شكلًا مركبًا من المستطيلات. ^{[٣]Xمصدر بحثي}

طريقة 1

طريقة 1 من 4:

إيجاد المحيط باستخدام الطول والعرض

تنزيل المقال

1
اكتب المعادلة الأساسية لإيجاد محيط المستطيل. ستساعد هذه المعادلة في إرشادك عند حساب محيط المستطيل. المعادلة الأساسية هي: المحيط = 2 (الطول + العرض). ^{[٤]Xمصدر بحثي}
- المحيط دومًا هو المسافة الكلية بامتداد الحواف الخارجية لأي شكل، سواءً كان بسيطًا أم مركبًا.
- سنرمز للمحيط في هذه المعادلة ب رمز "م" و"ط" لطول المستطيل و"ع" لعرضه.
- قيمة الطول أكبر من العرض دومًا.
- سيتساوى الطولان والعرضان في المستطيل نظرًا لتساوي الأضلاع المتقابلة. هذا سبب كتابتنا للمعادلة كعملية ضرب لمجموع الطول والعرض في 2.
- كما يمكنك كتابة المعادلة م = ط + ط + ع + ع لتوضيح هذه المسألة أكثر.
2
جد طول المستطيل وعرضه. ستعطى طول المستطيل وعرضه في المسألة بالنسبة لمسائل الرياضيات البسيطة؛ عادة ما توضح هذه القيم بجوار رسم المستطيل.
- استخدم مسطرة أو عصا أو شريط قياس لإيجاد طول وعرض المساحة التي تحاول حسابها إذا كنت تحسب محيط مستطيل في الواقع. قس كل الأضلاع إذا كنت خارج البيت لترى ما إذا كانت الأضلاع المتقابلة تتطابق حقًا.
- مثال: الطول = 14 سم والعرض = 8 سم.
3
اجمع الطول والعرض. ^{[٥]Xمصدر بحثي}عليك أن تعوض بقيم الطول والعرض في المعادلة بعد تحديدها.
- لاحظ عند حل معادلات المحيط أن العمليات الموجودة داخل الأقواس المربعة أو العادية تحل قبل الموجودة خارجها وفقًا لأولوية العمليات. ^{[٦]Xمصدر بحثي} لهذا ستبدأ بحل المعادلة بجمع الطول والعرض.
- على سبيل المثال: المحيط = 2* (الطول + العرض) = 2 (14 + 8) = 2*22.
4
اضرب مجموع الطول والعرض في 2. يضرب (الطول + العرض) في 2 عند النظر لمعادلة إيجاد محيط المستطيل وستحصل على المحيط حين تتم عملية الضرب هذه.
- تأخذ عملية الضرب هذه في الحسبان ضلعي المستطيل الآخرين. لقد جمعت ضلعين فقط من الشكل عند جمع الطول والعرض.
- يمكنك ضرب الناتج في 2 لإيجاد مجموع كل الأضلاع نظرًا لتساوي جانبي المستطيل الآخرين مع الجانبين المجموعين.
- على سبيل المثال: المحيط = 2 * (الطول + العرض) = 2 *(14+8) = 2*22 = 44 سم.
5
اجمع "الطول + الطول + العرض + العرض". يمكنك جمع الأضلاع الأربعة معًا مباشرة لإيجاد محيط المستطيل بدلًا من جمع ضلعين وضرب الناتج في 2.
- هذه نقطة بداية رائعة إذا كنت تجد صعوبة في مفهوم المحيط.
- على سبيل المثال: المحيط = الطول +الطول +العرض + العرض = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 سم.

طريقة 2

طريقة 2 من 4:

حساب المحيط بمعرفة المساحة وأحد الأضلاع

تنزيل المقال

1
اكتب معادلة مساحة المستطيل ومعادلة محيطه. ^{[٧]Xمصدر بحثي} أنت تعرف مساحة المستطيل في هذه المسألة، لكن لا يزال عليك استخدام معادلتها لإيجاد المعطيات الناقصة.
- مساحة المستطيل هي حساب المساحة ثنائية الأبعاد الواقعة داخل حدود المستطيل أو عدد الوحدات المربعة داخله. ^{[٨]Xمصدر بحثي}
- المعادلة المستخدمة لإيجاد المساحة هي س = ط * ع.
- المعادلة المستخدمة لإيجاد المحيط هي م = 2* (ط + ع).
- ترمز "س" في المعادلة أعلاه للمساحة و"م" للمحيط و"ط" للطول و"ع" للعرض.
2
اقسم المساحة الكلية على طول الضلع الذي تعرفه. سيمكنك هذا من إيجاد طول الضلع المجهول للمستطيل سواءً كان طولًا أم عرضًا؛ حينها سيمكنك إيجاد هذه المعلومة الناقصة من حساب المحيط.
- ستعطيك قسمة المساحة على العرض الطول لأنك تضرب الطول في العرض لإيجاد المساحة. بالمثل، سنحصل على العرض من قسمة المساحة على الطول.
- على سبيل المثال: س = 112 سم مربع وط = 14 سم.
  - س = ط*ع
  - 112 = 14*ع
  - 112/14 = ع
  - ع = 8
3
اجمع الطول والعرض. يمكنك الآن بعد أن أصبحت تعرف أبعاد المستطيل طولًا وعرضًا أن تعوض بهما في معادلة محيط المستطيل.
- س تجمع الطول العرض أولًا في هذه المسألة لأن هذا الجزء من المعادلة داخل الأقواس.
- عليك أن تحسب الجزء الموجود داخل الأقواس أولًا دومًا حسب أولوية العمليات الحسابية. ^{[٩]Xمصدر بحثي}
4
اضرب مجموع الطول والعرض في 2. يمكنك إيجاد محيط المستطيل بعد جمع الطول والعرض بضرب الناتج في 2. يأخذ هذا في الحسبان ضلعي المستطيل الآخرين.
- ستتمكن من إيجاد محيط المستطيل بجمع الطول والعرض وضرب الناتج في 2 نظرًا لتساوي أطوال الأضلاع المتقابلة.
- يتساوى الطولان في المستطيل وكذلك العرضان.
- على سبيل المثال: المحيط = 2 * (14 + 8) = 2* 22 = 44 سم.

طريقة 3

طريقة 3 من 4:

إيجاد محيط مستطيل مركب

تنزيل المقال

1
اكتب معادلة المحيط الأساسية. ^{[١٠]Xمصدر بحثي} المحيط هو مجموع كل الأضلاع الخارجية لشكل معين بما في ذلك الأشكال المركبة وغير المنتظمة.
- يتميز المستطيل القياسي بأضلاعه الأربعة. الضلعان الممثلان للطول متساويان وكذلك الممثلان للعرض، لذا فإن المحيط هو مجموع هذه الأضلاع الأربعة.
- يتميز المستطيل المركب بوجود ستة أضلاع على الأقل. فكر في شكل حرف "L" أو "T". يمكن فصل "الفرع" العلوي ليكون مستطيلًا والسفلي إلى مستطيل آخر، لكن محيط هذا الشكل لا يعتمد على تقسيم هذا المستطيل إلى مستطيلين منفصلين، ولكن المحيط = ض1 + ض2 + ض3 + ض4 + ض5+ ض6.
- تمثل كل "ض" ضلعًا مختلفًا من أضلاع المستطيل المركب.
2
جد قياس كل ضلع. يفترض أن تعطى لك الأبعاد كلها في مسائل الرياضيات التعليمية القياسية.
- يستخدم هذا المثال الاختصارات. "ط وع وط1 وط2 وع1 وع2". ترمز الحروف المفردة "ط" و"ع" للطول والعرض الكاملين للشكل. بينما ترمز "ط1 وط2" و"ع1 وع2" إلى الأبعاد الأصغر.
- لذا، فإن المعادلة م = ض1 + ض2 + ض3 + ض4 + ض5+ ض6 تساوي م = ط + ع + ط1 +ط2 + ع1 +ع2.
- المتغيرات مثل "ط" و"ع" ليست إلا بدائل لقيم عددية مجهولة. ^{[١١]Xمصدر بحثي}
- مثال: الطول = 14 سم والعرض = 10 سم وط1 = 5 سم وط2 = 9 سم وع1 = 4سم وع2 = 6 سم.
  - لاحظ أن ط1 وط2 تساوي ط وبالمثل ع1 وع2 تساوي ع.
3
اجمع الأضلاع كلها. ستتمكن من إيجاد محيط الشكل المركب بالتعويض بالقيم العددية للأضلاع في المعادلة.
- م = ط + ع + ط1 + ط2 + ع1 + ع2 = 14 + 10 + 5 + 9 +4 + 6 = 48 سم.

طريقة 4

طريقة 4 من 4:

قياس محيط المستطيل المركب بمعلومات محدودة

تنزيل المقال

1
نظم المعطيات المتاحة. يمكنك إيجاد محيط مستطيل مركب ما دمت تعرف الطول أو العرض الكامل وثلاثة من الأبعاد الصغيرة على الأقل طولًا أو عرضًا. ^{[١٢]Xمصدر بحثي}
- استخدم المعادلة م = ط + ع + ط1 + ط2 + ع1 + ع2 لمستطيل مركب بشكل حرف "L".
- يرمز "م" للمحيط في هذه المعادلة. ترمز الحروف "ط" و"ع" للطول والعرض الكاملين للشكل المركب ككل. ترمز الحروف المرقمة إلى الأبعاد الصغيرة في الشكل المركب.
- مثال: ط = 14 سم وط1 = 5 سم وع1 = 4 سم وع2 = 6 سم لكنا لا نعلم ع وط2
2
استخدم الأبعاد المعلومة لإيجاد الأبعاد الناقصة. سيكون الطول الكامل "ط" في هذا المثال مساويًا لمجموع ط1 وط2. بالمثل فإن العرض الكامل "ع" سيساوي مجموع "ع1" و"ع2". اجمع واطرح الأبعاد المعلومة مستخدمًا ما تعرفه لإيجاد البعدين الناقصين.
- مثال: ط = ط1 +ط2 وع = ع1 + ع2
  - ط = ط1 + ط2
  - 5 + ط2 = 14
  - ط2 = 14 - 5
  - ط2 = 9
  - ع = ع1 + ع1
  - ع = 4 + 6
  - ع = 10
3
اجمع الأضلاع. يمكنك جمع كل الأضلاع لإيجاد محيط المستطيل المركب بعد الطرح لمعرفة الأبعاد الناقصة؛ ستستخدم الآن معادلة المحيط الأصلية.
- م = ع + ط + ط1 + ط2 + ع1 + ع2 = 14+10+5+9+4+6 = 48 سم