Kürenin Hacmi Nasıl Hesaplanır?

Küre, yüzeyindeki her bir noktanın kendi merkezine eşit uzaklıkta olduğu üç boyutlu, mükemmel yuvarlaklıkta geometrik bir cisimdir.^{[1]XKaynağı araştır} Toplar veya yerküre gibi yaygın olarak kullanılan birçok nesne küredir. Bir kürenin hacmini hesaplamak istiyorsan yarıçapını bulup bunu V = ⁴⁄₃πr³ şeklindeki basit formülde yerine koyman yeterlidir.^{[2]XKaynağı araştır}

Adımlar

Makaleyi İndir

Denklem şudur: V = ⁴⁄₃πr³. Bu denklemde, "V" kürenin hacmi ve "r" kürenin yarıçapı anlamına gelir.
2
Yarıçapı bul. Yarıçap verilirse bir sonraki adıma geçebilirsin. Eğer sana çap verilirse yarıçapı elde etmek için çapı ikiye bölmen yeterlidir.^{[3]XKaynağı araştır} Yarıçap değerini bildikten sonra bu değeri not et. Diyelim ki yarıçap 1 cm olsun.
- Sana sadece kürenin yüzey alanı verilirse o zaman yüzey alanını 4π'ye bölüp bu işlemin kare kökünü alarak yarıçapı bulabilirsin. Bu durumda, r = karekök(yüzey alanı/4π) ^{[4]XKaynağı araştır}
3
Yarıçapın küpünü al. Yarıçapın küpünü almak için, yarıçapı üç kez kendisiyle çarp veya yarıçapın üçüncü derecen kuvvetini al. Örneğin, 1 cm³ yalnızca 1 cm x 1 cm x 1 cm`dir. 1 cm³`ün sonucu yalnızca 1'dir çünkü 1 kendisiyle kaç kez çarpılırsa çarpılsın sonuç yine 1 olacaktır. Nihai cevabını yazdığında ölçü birimini santimetre olarak yeniden belirteceksin. Bunu yaptıktan sonra, kürenin hacmini hesaplamak için küpünü aldığın yarıçapı orijinal denklemde yerine koyabilirsin, V = ⁴⁄₃πr³. Dolayısıyla, V = ⁴⁄₃π x 1
- Yarıçap 2 cm olsaydı o zaman bu değerin kübünü elde etmek için 2 x 2 x 2 veya 8'e eşit olan 2³ değerini hesaplardın.
Denklemde r³ veya 1'i yerine yazdığına göre bu sonucu 4/3 ile çarparak V = ⁴⁄₃πr³ denkleminde yerine yazabilirsin. 4/3 x 1 = 4/3. Artık denklem V = ⁴⁄₃ x π x 1 ya da V = ⁴⁄₃π hâline gelecektir.
Bu, kürenin hacmini bulmanın son adımdır. Nihai cevap V = ⁴⁄₃π olacak şekilde π`yi olduğu gibi bırakabilir ya da hesap makinene π değerini girerek 4/3 ile çarpabilirsin. π`nin değeri^{[5]XKaynağı araştır} (yaklaşık 3,14159) x 4/3 = 4,1887`dir ve bu sayı 4,19'a yuvarlanabilir. Ölçü birimlerini ve sonucu kübik birimler olarak belirtmeyi unutma. Yarıçapı 1 olan bir kürenin hacmi 4,19 cm³`tür.
Reklam

İpuçları

Ölçümlerinin hepsinin aynı birimde olduğundan emin ol. Eğer değilse onları dönüştürmen gerekir.
"*" sembolünün "x" değişkeni ile karışmasını önlemek için bu işaretin çarpma işlemi olarak kullanıldığını unutma.
Bir kürenin sadece yarım veya çeyrek gibi bir kısmına ihtiyacın varsa önce tüm hacmi bul ve sonrasında hacmi bulmak istediğin kesir ile çarp. Örneğin, hacmi 8 olan bir kürenin yarım hacmini bulmak için 8'i 1/2 ile çarpabilir veya 8'i 2'ye bölebilir ve 4 sonucuna ulaşabilirsin.
Kübik birimler kullanmayı unutma (örn. 31 m³).

Reklam

İhtiyacın Olan Şeyler

Hesap makinesi (nedeni: hesap makinesi kullanılmadan bazı problemleri çözmek zor olabileceği için)
Kalem ve kâğıt (gelişmiş bir hesap makinen varsa gerekli değildir)