Come Calcolare il Volume di una Sfera

Una sfera è un corpo geometrico tridimensionale perfettamente rotondo, in cui tutti i punti della superficie sono equidistanti dal centro. Molti oggetti di uso comune, come i palloni o i mappamondi sono delle sfere. Se vuoi calcolarne il volume devi solo trovare il raggio e inserirlo nella semplice formula: V = ⁴⁄₃πr³.

Passaggi

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Questa è: V = ⁴⁄₃πr³, dove "V" rappresenta il volume e "r" il raggio della sfera.
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Trova il raggio. Se il problema ti fornisce questo dato, allora puoi passare alla fase successiva. Se ti viene dato il diametro, ti basta dividerlo per due e trovare il raggio. Una volta che conosci il suo valore, annotalo. Supponiamo che il raggio della sfera in esame sia 2,5 cm^{[1]XFonte di ricerca}.
- Se il problema fornisce solo l’area della sfera, allora puoi trovare il raggio estraendo la radice quadrata della superficie e dividendo il risultato per 4π. In questo caso r = √ (area/4π).
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Eleva il raggio al cubo. Per procedere a questa operazione, moltiplica semplicemente per tre volte il raggio per se stesso, in altri termini elevalo a potenza di tre. Per esempio (2,5 cm)³ è pari a 2,5 cm x 2,5 cm x 2,5 cm. Il risultato, in questo caso è 15,625 cm³. Ricordati che devi esprimere anche le unità di misura, i centimetri, correttamente: per il volume si utilizzano i centimetri cubi. Una volta calcolato il raggio alla potenza di tre, puoi inserire il valore nell’equazione originale per trovare il volume della sfera: V = ⁴⁄₃πr³. Quindi V = ⁴⁄₃π x 15,625.
- Se il raggio fosse stato 5 cm, ad esempio, allora il tuo cubo sarebbe stato 5³, cioè 5 x 5 x 5 = 125 cm³.
Ora che hai inserito nell’equazione il valore di r³, cioè 15,625, puoi moltiplicarlo per 4/3 e continuare lo svolgimento della formula: V = ⁴⁄₃πr³. 4/3 x 15,625 = 20,833. A questo punto l'equazione si presenterà così: V = 20,833 x π cioè V = 20,833π.
Questo è l’ultimo passaggio per trovare il volume della sfera. Puoi lasciare π così com’è, affermando come soluzione finale che V = 20,833π oppure puoi inserire il valore di π nella calcolatrice e moltiplicarlo per 20,833. Il valore di π (approssimato a 3,141) x 20,833 = 65,4364 che puoi arrotondare a 65,44. Non dimenticare di esprimere anche le unità di misura in maniera corretta, cioè in unità cubiche. Il volume di una sfera con raggio 2,5 cm è di 65,44 cm³.
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Consigli

Ricorda che il simbolo "*" viene usato come segno di moltiplicazione per evitare confusione con la variabile "x".
Verifica che tutti i dati siano espressi con la stessa unità di misura. Se così non fosse, convertili.
Se devi trovare solo una parte del volume della sfera, come un quarto o metà, allora prima calcola l’interno volume e poi moltiplica il valore per la frazione che ti interessa. Ad esempio, per trovare metà del volume di una sfera con volume totale pari a 8, dovrai moltiplicare 8 per ½ oppure dividere 8 per 2 e otterrai 4.
Non dimenticare di esprimere il risultato in unità di misura cubiche (per esempio 31 cm³).

Cose che ti Serviranno

Calcolatrice (per risolvere le operazioni che altrimenti sarebbero lunghe e noiose senza l’aiuto dello strumento)
Carta e matita (non sono necessari se hai una calcolatrice scientifica di buona qualità)