Cómo calcular el volumen de una esfera

Una esfera es un objeto geométrico tridimensional perfectamente redondo, cuyos puntos de su superficie son equidistantes a su centro. Muchos objetos comunes como pelotas o globos son esferas. Si quieres calcular el volumen de una esfera, solo debes hallar el radio y añadirlo a una simple fórmula: V = ⁴⁄₃πr³. A continuación, te mostraremos cómo hacerlo.

Pasos

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La ecuación es: V = ⁴⁄₃πr³. En esta ecuación, "V" representa el volumen y "r" representa el radio de la esfera.
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Halla el radio. Si ya tienes el radio, puedes seguir al siguiente paso. Si tienes el diámetro, entonces solamente divídelo entre 2 para obtener el radio. Una vez que sepas cuál es, anótalo. Supongamos que el radio con el que vamos a trabajar es 1 cm.^{[1]XFuente de investigación}
- Si solamente tienes el área de la superficie de la esfera, entonces puedes hallar el radio hallando la raíz del área de la superficie divida entre 4π. En este caso, r = raíz (área de la superficie/4π).
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Eleva el radio al cubo. Para elevar el radio al cubo, simplemente multiplícalo por sí mismo 2 veces o elévalo a la tercera potencia. Por ejemplo, 1 cm³ es realmente solo 1 cm x 1 cm x 1 cm. El resultado de 1 cm³ es en realidad solo 1, ya que 1 multiplicado por sí mismo cualquier número de veces siempre será 1. Volverás a reintroducir la unidad de medición (cm, en este caso) cuando obtengas la respuesta final. Después de hacerlo, puedes añadir el radio elevado al cubo de la ecuación original para calcular el volumen de la esfera: V = ⁴⁄₃πr³. Por lo tanto, V = ⁴⁄₃π x 1.
- Si el radio fuera de 2 cm o de 2 pulgadas, por ejemplo, entonces para elevarlo al cubo debes hallar primero 2³, que es 2 x 2 x 2, u 8.
Ahora que has añadido r³, o 1, a la ecuación, puedes multiplicar este resultado por 4/3 para continuar con la ecuación. V = ⁴⁄₃πr³. 4/3 x 1 = 4/3. Ahora, la ecuación debe leerse: V = ⁴⁄₃ x π x 1 o V = ⁴⁄₃π
Este es el último paso para hallar el volumen de una esfera. Puedes dejar π como está, poniendo que la respuesta final es V = ⁴⁄₃π. O puedes añadir π a la calculadora y multiplicar su valor por 4/3. El valor de π (aproximadamente 3,13159) x 4/3 = 4,1887, que puede redondearse a 4,19. No te olvides de dejar constancia de la unidad de medida y poner el resultado en unidades cúbicas. El volumen de una esfera con un radio de 1 es 4,19 cm³.
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Consejos

Asegúrate de que todas las medidas tengan la misma unidad de medida. Si no lo están, deberás convertirlas.
Si solo necesitas parte de la esfera, como una mitad o un cuarto, halla el volumen total primero y luego multiplícalo por la fracción que quieres hallar. Por ejemplo, para hallar el volumen de la mitad de una esfera con un volumen 8, debes multiplicar 8 por la mitad o dividir 8 entre 2 para obtener 4.
No olvides usar unidades cúbicas (por ejemplo: 10 m³).

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Cosas que necesitarás

calculadora (razón: para calcular problemas que serían molestos de hacer sin ella).
lápiz y papel (no se necesitan si tienes una calculadora avanzada).