Загрузить PDFЗагрузить PDFСоавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.
Количество просмотров этой статьи: 45 699.
Сфера — это абсолютно круглая геометрическая фигура, у которой каждая точка поверхности равноудалена от центральной точки.[1] Многие предметы, например шары или глобусы, являются сферами. Чтобы вычислить объем сферы, нужно найти ее радиус и воспользоваться простой формулой: V = ⁴/₃πr³.[2]
Шаги
Загрузить PDF
Запишите формулу для вычисления объема сферы. Формула: V = ⁴/₃πr³, где V — объем, r — радиус сферы.
Найдите радиус. Если радиус дан, перейдите к следующему шагу. Если дан диаметр, разделите его на два, чтобы найти радиус.[3] Когда вы вычислите радиус, запишите его. Например, радиус равен 3 см.[4]- Если дана только площадь поверхности сферы, вычислите радиус так: площадь поверхности разделите на 4π, а затем из полученного значения извлеките квадратный корень. Таким образом: r = √(S/4π), где S — площадь поверхности сферы.[5]
Возведите радиус в куб. Для этого умножьте радиус на себя три раза или возведите его в третью степень. Например, 33 = 3 * 3 * 3 = 27. Когда будете записывать окончательный ответ, не забудьте про единицу измерения (в нашем примере это кубические сантиметры). Теперь найденное значение подставьте в формулу для вычисления объема сферы (V = ⁴/₃πr³). Таким образом: V = ⁴/₃π * 27.- Если радиус равен 5 см, то кубический радиус равен 53 = 5 * 5 * 5 = 125.
Кубический радиус умножьте на 4/3. Вы подставили в формулу значение r3 (в нашем примере 27); теперь умножьте это значение на 4/3: 4/3 * 27 = 36. Теперь формула запишется так: V = ⁴/₃ * π * 27 = 36π.
Умножьте полученное значение на π. Это последний шаг процесса вычисления объема сферы. Можно оставить π и записать ответ так: V = 36π. Или вместо π подставьте численное значение этой константы (π ≈ 3,14)[6]: V = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Не забудьте указать кубические единицы измерения. Таким образом, объем шара с радиусом 3 см приблизительно равен 113 см3.Реклама
Советы
- Используйте кубические единицы измерения (например, 113 см³).
- Убедитесь, что все значения представлены в одной единице измерения. В противном случае преобразуйте единицы измерения.
- Обратите внимание, что символ «*» используется как знак умножения, чтобы избежать путаницы с переменной «x».
- Если нужно найти объем некоторой части сферы, например, ее половины или четверти, сначала вычислите объем всей сферы, а затем полученное значение разделите на число, на которое поделена сфера. Например, чтобы найти объем полусферы, когда объем всей сферы равен 8, разделите 8 на 2 и получите 4.
Что вам понадобится
- Калькулятор (чтобы не делать сложные вычисления в уме)
- Карандаш и бумага (не нужны, если есть многофункциональный калькулятор)
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/sphere.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/sphere.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/diameter.html
- ↑ http://www.teacherschoice.com.au/maths_library/area%20and%20sa/area_2.htm
- ↑ https://www.web-formulas.com/Math_Formulas/Geometry_Surface_of_Sphere.aspx
- ↑ https://www.mathopenref.com/pi.html
Об этой статье
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
