구의 부피 구하는 법

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구는 완벽히 둥근 3차원의 기하학적 구조를 가지고 있으며 각 면 위의 점들은 중심으로부터 같은 거리만큼 떨어져 있습니다. 우리가 흔히 쓰는 공이나 지구본 역시 구 입니다. 구의 부피를 구하고 싶다면 구의 반지름을 찾아 공식, V = ⁴⁄₃πr³ 에 넣으면 됩니다.

단계

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   구의 부피를 구하는 공식을 적으세요: 공식은 V = ⁴⁄₃πr³ 입니다. 이 공식에서, "V"는 부피를 뜻하며 "r"은 구의 반지름을 뜻합니다.
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   반지름 찾기. 문제에 반지름이 주어져 있다면 바로 다음 단계로 넘어갈 수 있습니다. 지름의 길이가 주어졌다면 이를 반으로 나눠 반지름 값을 구하세요. 값을 구해 적으세요. 예를 들어 반지름의 값이 1 inch (2.5 cm)이라고 해봅시다.

   • 구의 표면적 값이 주어졌다면 그 값을 4π로 나눈 뒤 제곱루트를 씌우세요. 공식은 r = root (표면적 값/4π) 입니다.
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   반지름 입방체를 만드세요. 한 길이가 반지름 값인 입방체를 만들려면 그 값을 3제곱 하거나3번 곱하면 됩니다. 예를 들어, 1 inch³ 는 결국 1 inch (2.5 cm) x 1 inch (2.5 cm) x 1 inch (2.5 cm) 입니다. 1 inch³ 의 결과 값은 그냥 1 입니다, 왜냐하면 1을 계속 곱해도 결과 값은 1이기 때문입니다. 마지막 최종 답을 적을 때 수치의 단위를 따로 가져올 겁니다. 그런 후, 이 3제곱 값을 원래의 식에 넣어서 부피를 구하세요 V = ⁴⁄₃πr³. 그러므로 V = ⁴⁄₃π x 1

   • 예를 들어, 만약 반지름이 2 inches (5.1 cm)이라면, 3제곱하세요. 2³, 2 x 2 x 2, 또는 8.
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   3제곱 값을 4/3과 곱하세요. 이제 ³, 또는 1을 공식에 대입했으며 이 결과 값을 4/3과 곱하세요. 공식에 넣으면 됩니다 V = ⁴⁄₃πr³. 4/3 x 1 = 4/3. 공식은 V = ⁴⁄₃ x π x 1, 또는 V = ⁴⁄₃π.이 됩니다.
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   이 식에 π를 곱하세요. 구의 부피를 구하는 마지막 단계입니다. π값을 그대로 두면 답을 V = ⁴⁄₃π.로 적을 수 있습니다. 또는, π 값을 계산기에 넣어 4/3과 곱할 수도 있어요. π값은 (대충 3.14159) x 4/3 = 4.1887, 반올림하여 4.19가 됩니다. 치수 단위 값 적는 것을 빼놓지 마세요. 단위의 3제곱승을 적어야 합니다. 반지름이 1인 구의 부피는 4.19 in.³ 입니다.
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팁

• 3제곱승 단위 적는 것을 잊지 마세요 (e.g. 31 ft³ ).
• 치수 값의 단위가 모두 같도록 만드세요. 만약 다르다면 환산해야 합니다.
• 기호 "*"는 곱하기 기호로, 변수 "x"와 혼동되지 않도록 하기 위해 사용됩니다.
• 구의 한 부분(반이나 1/4)만 구한다면 전체 구의 부피를 구한 뒤 분수를 곱해서 답을 찾으세요. 예를 들어, 전체 부피가 8인 구의 반구 부피 값을 찾으려면 8을 2로 나눠 4라는 값을 얻을 수 있어요.

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필요한 것

• 계산기 (이유: 계산기 없이 계산하기 곤란한 경우를 대비하여)
• 연필과 종이 (성능 좋은 계산기가 있다면 굳이 필요 없음)