Makaleyi İndirMakaleyi İndirX
Bu makaledeki ortak yazar David Jia. David Jia; Los Angeles, California merkezli özel bir öğretmenlik şirketi olan LA Math Tutoring’in kurucusu olan bir özel öğretmendir. 10 yılı aşkın öğretmenlik deneyimi olan David, her yaş grubundaki ve sınıftaki öğrencilere çeşitli dersler vermesinin yanında üniversiteye giriş danışmanlığı yapar ve öğrencileri SAT, ACT, ISEE gibi sınavlara hazırlar. David SAT’ta matematikten 800 tam puan, İngilizceden 690 puan aldıktan sonra, İşletme bölümünden lisans derecesi aldığı Miami Üniversitesi’nden Dickinson Bursu kazanmıştır. Ek olarak, Larson Texts, Big Ideas Learning ve Big Ideas Math gibi ders kitabı üreticilerinin çevrim içi videolarında öğretmen olarak çalışmıştır.
Bu makale 162.508 defa görüntülenmiştir.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yüksekliğini bilmen gerekir. Yüksekliği bulmak için en azından bir tabana ihtiyacın var.
Adımlar
Üçgenin alanı formülünü hatırla. Üçgen alanının formülüA=1/2bhşeklindedir.[1]- A = Üçgenin alanı
- b = Üçgen tabanının kenar uzunluğu
- h = Üçgen tabanının yüksekliği
Üçgene bak ve bilinen değerleri belirle. Alanı zaten biliyorsun, bu nedenle A’ya bu değeri ver. Ayrıca bir kenarın uzunluğunu bilmelisin; "'b'"ye bu değeri ver. Üçgenin nasıl çizildiğine bakılmaksızınherhangi bir kenarını taban olarak kullanabilirsin.Bunu gözünde canlandırmak için, uzunluğu bilinen kenar altta olana kadar üçgeni döndürdüğünü düşün.Örnek
Eğer bir üçgenin alanı 20 ve bir kenarı 4 ise, o zaman:
A = 20 ve b = 4.
Değerlerini A=1/2bh denkleminde yerine koy ve hesabı yap. Önce tabanı (b) 1/2 ile çarp, sonra alanı (A) sonuca böl. Sonuç değer üçgenin yüksekliği olacaktır!Örnek
20 = 1/2(4)h Değerleri denklemde yerine koy.
20 = 2h 4’ü 1/2 ile çarp.
10 = h Yükseklik değerini bulmak için 2’ye böl.Reklam
Eşkenar üçgenin özelliklerini hatırla. Eşkenar üçgenin üç eşit kenarı ve 60 derece olan üç eşit açısı vardır. Eğerbir eşkenar üçgeni ortadan ikiye bölersen, iki tane eş dik üçgen elde edersin.[2]- Bu örnekte, kenar uzunluğu 8 olan bir eşkenar üçgen kullanacağız.
Pisagor teoremini hatırla. Pisagor teoremi, kenar uzunluğu a ve b ve hipotenüsü c olan herhangi bir dik üçgen için şunu söyler:a2 + b2 = c2.Bu teoremi eşkenar üçgenin yüksekliğini bulmak için kullanabiliriz![3]
Eşkenar üçgeni ikiye böl ve a, b ve c kenarlarını belirle. Hipotenüs c asıl kenar uzunluğuna eşit olacaktır. A kenarı kenar uzunluğunun yarısına eşit olacak ve b kenarı da çözmemiz gereken üçgenin yüksekliği olacak.- Kenar uzunlukları 8 olan örnek eşkenar üçgeni kullanırsak c = 8 ve a = 4 olur.
Değerleri Pisagor teoreminde yerine koy ve b2 değerini bul. Önce c ve a değerlerini kendileriyle çarparak karelerini bul. Sonra a2’den c2’yi çıkar.Örnek
42 + b2 = 82 a ve c değerlerini yerine koy.
16 + b2 = 64 a ve c’nin karesini al.
b2 = 48 a2’den c2’yi çıkar.
Üçgenin yüksekliğini bulmak için b2’nin karekökünü al! √(b2)’yi bulmak için hesap makinesindeki karekök işlevini kullan. Bulacağın cevap eşkenar üçgenin yüksekliğidir!- b = √(48) = 6.93
Reklam
Hangi değerleri bildiğini belirle. Eğer 2 kenar ve aralarındaki açı veya üç kenar biliniyorsa bir üçgenin yüksekliği bulunabilir. Üçgenin kenarlarına a, b, c ve açılarına A, B ve C diyeceğiz.- Eğer üç kenarı da biliyorsan Heron formülünüve üçgenin alanı formülünü kullanacaksın.
- Eğer iki kenar ve bir açıyı biliyorsan, A = 1/2ab(sin C).formülü kullanacaksın.[4]
- Eğer üç kenarı da biliyorsan
Eğer üç kenarı da biliyorsan Heron formülünü kullan. Heron formülü iki kısımdan oluşur. İlkinde,üçgenin çevresinin yarısına eşit olan s değişkenini bulmalısın.Bunun içins = (a+b+c)/2 formülü kullanılır.[5]Heron Formülü Örneği
Kenarları a = 4, b = 3 ve c = 5 olan bir üçgen için:
s = (4+3+5)/2
s = (12)/2.
s = 6
Sonra Heron formülünün ikinci kısmını kullan: Alan = √(s(s-a)(s-b)(s-c)). Denklemdeki Alan’ın yerine alan formülündeki eşdeğerini koy: 1/2bh (veya 1/2ah veya 1/2ch).
İşlemleri yaparak h değerini bul. Örnek üçgenimiz için durum şöyledir:
1/2(3)h = √(6(6-4)(6-3)(6-5).
3/2h = √(6(2)(3)(1)
3/2h = √(36)
Karekökü hesaplamak için bir hesap makinesi kullan, ki bu durumda 3/2h = 6
elde edilir. Buna binaen, b kenarı taban olarak kullanılırsa yükseklik 4’e eşit olur.
Bir açı ve bir kenar biliniyorsa, iki kenar ve bir açı formülünde verilen alanı kullan. Formüldeki alanı, üçgen alanı formülündeki eşdeğeri olan 1/2bh ile yer değiştir. Şuna benzer bir formül olacak: 1/2bh = 1/2ab(sin C). Bu formül, iki taraftaki benzer değişkenler elenerekh = a(sin C)şeklinde sadeleştirilebilir. [6]1 Kenar ve 1 Açı ile Yüksekliği Bulma Örneği
Örneğin; a = 3 ve C = 40 derece ise denklem şu şekilde olacak:
h = 3(sin 40)
Hesap makinesiyle denklemi çözdüğünde h değerini yaklaşık 1.928 bulacaksın.Reklam
Referanslar
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/equilateral-triangle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/herons-formula.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
Bu How.com.vn makalesi hakkında
Özel Öğretmen
Bu makaledeki ortak yazar David Jia. David Jia; Los Angeles, California merkezli özel bir öğretmenlik şirketi olan LA Math Tutoring’in kurucusu olan bir özel öğretmendir. 10 yılı aşkın öğretmenlik deneyimi olan David, her yaş grubundaki ve sınıftaki öğrencilere çeşitli dersler vermesinin yanında üniversiteye giriş danışmanlığı yapar ve öğrencileri SAT, ACT, ISEE gibi sınavlara hazırlar. David SAT’ta matematikten 800 tam puan, İngilizceden 690 puan aldıktan sonra, İşletme bölümünden lisans derecesi aldığı Miami Üniversitesi’nden Dickinson Bursu kazanmıştır. Ek olarak, Larson Texts, Big Ideas Learning ve Big Ideas Math gibi ders kitabı üreticilerinin çevrim içi videolarında öğretmen olarak çalışmıştır. Bu makale 162.508 defa görüntülenmiştir.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim
Bu sayfaya 162.508 defa erişilmiş.
Bu makale işine yaradı mı?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Türkçe language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
Reklam
