ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความX
วิกิฮาวเป็น "wiki" ซึ่งหมายความว่าบทความหลายๆ บทความของเรานั้นเป็นการร่วมมือกันเขียนของผู้เขียนหลายคน ในการเขียนบทความชิ้นนี้ ผู้คน 31 คน ซึ่งบางคนไม่ขอเปิดเผยตัว ได้ร่วมกันเขียนและปรับปรุงเนื้อหาของบทความอย่างต่อเนื่อง
บทความนี้ถูกเข้าชม 113,446 ครั้ง
ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมนั้นจำเป็นต้องรู้ความสูงของสามเหลี่ยมก่อน วิธีการหาความสูงของสามเหลี่ยมมีดังต่อไปนี้ ซึ่งอย่างน้อยจำเป็นจะต้องมีความยาวฐานก่อนจึงจะหาความสูงได้
ขั้นตอน
จำสูตรหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมให้ได้. สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมคือ A=1/2bh[1]- A = พื้นที่ของสามเหลี่ยม
- b = ความยาวฐานของสามเหลี่ยม
- h = ความสูงของสามเหลี่ยม
มองที่รูปสามเหลี่ยมแล้วพิจารณาว่ามีตัวแปรอะไรที่รู้อยู่แล้วบ้าง. ในกรณีนี้เรารู้พื้นที่สามเหลี่ยมแล้ว จึงให้พื้นที่แทนด้วยค่า A และเราควรรู้ค่าของความยาวด้าน 1 ด้าน ให้แทนค่านั้นด้วย '"b'" หากไม่รู้ทั้งพื้นที่และความยาวด้านใดด้านหนึ่งควรใช้สูตรอื่น- ด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมสามารถเป็นฐานได้ เนื่องจากสามเหลี่ยมนั้นสามารถวาดออกมาได้และจินตนาการว่าสามารถหมุนได้ ให้ความยาวด้านที่เรารู้อยู่ด้านล่างเป็นฐานสามเหลี่ยมได้
- ตัวอย่างเช่น หากเรารู้แล้วว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับ 20 และความยาวด้านหนึ่งด้านเท่ากับ 4 ดังนั้น: A=20 และ b=4
นำค่าที่ได้เข้าสมการสูตร A=1/2bh แล้วคำนวณออกมา. โดยเริ่มจากการคูณความยาวฐาน (b) ด้วย 1/2 เข้าไป แล้วหารพื้นที่ (A) ด้วยทั้งก้อนที่เหลือ ก็จะได้ค่าความสูงของสามเหลี่ยมออกมาแล้ว!- ดังตัวอย่าง: 20 = 1/2(4)h
- 20 = 2h
- 10 = h
โฆษณา
มารู้คุณสมบัติของสามเหลี่ยมด้านเท่ากันก่อน. สามเหลี่ยมด้านเท่านั้นจะมีความยาวด้านทั้งสามด้านเท่ากัน และมุมทั้งสามมุมเท่ากันคือแต่ละมุมเท่ากับ 60 องศา หากแบ่งครึ่งสามเหลี่ยมด้านเท่านี้ก็จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่เท่ากัน[2]- ในตัวอย่างนี้จะใช้ความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า = 8
ใช้ทฤษฎีพีทากอรัส. ทฤษฎีพีทากอรัสกล่าวไว้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีความยาวด้านเท่ากับ a และ b และด้านที่ยาวที่สุดเท่ากับ c : a2 + b2 = c2 สามารถใช้ทฤษฎีนี้ในการหาความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้นะ! [3]
แบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกเท่าๆ กัน แล้วตั้งตัวแปร a, b, และ c ขึ้นมา. ด้านที่ยาวที่สุดซึ่งเป็น c จะมีความยาวด้านเท่ากับความยาวด้านของรูปต้นฉบับเดิมก่อนแบ่ง ส่วนด้าน a จะยาวเป็น ½ เท่าของความยาวด้านรูปเดิม และความยาวด้าน b คือความสูงของสามเหลี่ยมที่ต้องการจะหา- ตัวอย่างนี้จะให้ความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าทุกด้านเท่ากับ 8 โดย c=8 และ a=4
นำตัวแปรเข้าไปแทนในสูตรพีทากอรัสแล้วหาค่า b2. เริ่มจากใส่กำลัง 2 ไปที่ c และ a ด้วยการคูณด้วย c และ a เข้าไปตามลำดับ แล้วนำ a2 มาลบออกจาก c2- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- b2 = 48
หาค่ารากที่สองของ b2 เพื่อให้ได้ความสูงของสามเหลี่ยมออกมา! ใช้คำสั่งถอดรากที่สองในเครื่องคิดเลขเพื่อหาค่ารากที่สอง Sqrt(2) คำตอบที่ได้ออกมาจะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า- b = รากที่สองของ (48) = 6.93
โฆษณา
พิจารณาว่ามีตัวแปรใดบ้างที่รู้อยู่แล้ว. ความสูงของความเหลี่ยมสามารถหาได้จากมุมและความยาวด้าน หากรู้ค่าของมุมระหว่างฐานกับความยาวด้านหรือรู้ทั้งสามมุมเลย ให้แทนค่าแต่ละด้านด้วย a b และ c แล้วมุมทั้งสามเป็นมุม A B และ C- หากรู้ความยาวด้านทั้งสามด้าน ให้ใช้สูตรของ Heron และสูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม
- หากรู้ความยาวด้าน 2 ด้าน และมุม 1 มุม ให้ใช้สูตรเพื่อหามุมเพิ่มอีก 2 มุม และความยาวด้านเพิ่มอีก 1 ด้าน ด้วยสูตร A = 1/2ab(sin C)[4]
ใช้สูตรของ Heron หากรู้ความยาวด้านทั้งสามด้าน. สูตรของ Heron มีสองส่วน ส่วนแรกคือต้องหาค่าตัวแปร s ซึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม สูตรคือ: s = (a+b+c)/2[5]- ตัวอย่างของสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน a = 4, b = 3, และ c = 5, s = (4+3+5)/2 ซึ่ง s = (12)/2 จะได้ s = 6
- จากนั้นตามด้วยส่วนที่สองของสูตรของ Heron คือ พื้นที่ = รากที่สองของ (s(s-a)(s-b)(s-c)) จากนั้นแทนค่าพื้นที่ด้วยสมการสูตร: 1/2bh (หรือ 1/2ah หรือ 1/2ch)
- คำนวณหาค่า h ดังตัวอย่างเช่น ให้สามเหลี่ยมหนึ่งมีสมการคือ 1/2(3)h = รากที่สองของ (6(6-4)(6-3)(6-5) ซึ่ง 3/2h = รากที่สองของ (6(2)(3)(1)) และ 3/2h = รากที่สองของ 36 ใช้เครื่องคิดเลขคำนวณหารากที่สอง จะได้ออกมาว่า 3/2h=6 ดังนั้นความสูงมีค่า=4 โดยที่ด้าน b เป็นฐานสามเหลี่ยม
ใช้สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมที่ทำให้รู้ค่าความยาวด้านสองด้านและมุมหนึ่งมุมออกมา หากรู้ความยาวด้านหนึ่งด้านและมุมหนึ่งมุม. แทนสูตรพื้นที่ลงในสมการในฝั่งค่าของพื้นที่สามเหลี่ยมด้วย: 1/2bh จะทำให้สูตรกลายเป็น 1/2bh=1/2ab(sinC) ในที่นี้จะมีค่า h=a(sinC) จึงทำให้สามารถกำจัดตัวแปรที่เป็นความยาวด้านออกไปได้หนึ่งตัวแปร[6]- แก้สมการหาค่าตัวแปร เช่น a=3 และ C=40 องศา แทนค่าในสมการได้เป็น: h=3(sin40) แล้วใช้เครื่องคิดเลขคำนวณค่าออกมา จากในตัวอย่างจะได้ค่า h =1.928 โดยประมาณ ก็จะได้ค่าความสูงหรือความยาวด้านของด้านที่เหลือของสามเหลี่ยม เช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมคางหมู
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/equilateral-triangle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/herons-formula.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
โฆษณา
