วิธีการ หาความยาวของเส้นทแยงมุมภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

ใช้ความยาวและความกว้าง

ใช้พื้นที่และเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม

ใช้พื้นที่และความยาวด้านที่สัมพันธ์กัน

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

เส้นทแยงมุมคือเส้นตรงที่เชื่อมมุมด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไปยังมุมด้านตรงข้าม รูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีเส้นทแยงมุมสองเส้น และแต่ละเส้นจะมีความยาวเท่ากัน หากคุณทราบความยาวด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณสามารถหาความยาวของเส้นทแยงมุมได้อย่างง่ายโดยใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส เนื่องจากเส้นทแยงมุมจะแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป หากคุณไม่ทราบความยาวด้านข้าง แต่คุณมีข้อมูลอื่น เช่นพื้นที่หรือเส้นรอบวง หรือความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านข้าง เพียงเพิ่มขั้นตอนอีกเล็กน้อยก็จะสามารถหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ และจากนั้นคุณก็ใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสหาความยาวและความกว้างของเส้นทแยงมุมได้

ขั้นตอน

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 3:

ใช้ความยาวและความกว้าง

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   ตั้งสูตรสำหรับทฤษฎีบทของพีธากอรัส. สูตรคือ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ โดยที่ $a$ และ $b$ เท่ากับความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ $c$ เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม

   • คุณใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเพราะเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะตัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้กลายเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ความกว้างและยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็คือความยาวด้านข้างของสามเหลี่ยม เส้นทแยงมุมก็คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม
2. 
   2
   นำความกว้างและความยาวไปใส่ในสูตร. ค่าเหล่านี้ควรให้มาในโจทย์ หรือไม่คุณก็สามารถวัดได้ ให้แน่ใจว่าคุณได้แทนมันใน $a$ และ $b$

   • เช่น หากความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 ซม. และความยาวคือ 4 ซม. สูตรจะมีหน้าตาแบบนี้: $3^{2}+4^{2}=c^{2}$.
3. 
   3
   ยกกำลังสองความกว้างและยาว แล้วนำค่าที่ได้มาบวกกัน. จำไว้ว่ายกกำลังสองคือนำตัวเลขนั้นมาคูณด้วยตัวมันเอง

   • เช่น:
     $3^{2}+4^{2}=c^{2}$
     $9+16=c^{2}$
     $25=c^{2}$
4. 
   4
   ใส่รากที่สองให้กับค่าในสมการทั้งสองข้าง. วิธีง่ายที่สุดในการหารากที่สองคือใช้เครื่องคิดเลข ใช้เครื่องคิดเลขในเน็ตก็ได้ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่มีสูตรคณิตศาสตร์ นี่จะทำให้หาค่าของ $c$ ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม และเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

   • เช่น:
     $25=c^{2}$
     ${\sqrt {25}}={\sqrt {c^{2}}}$
     $5=c$
     ดังนั้น เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 3 ซม. และความยาว 4 ซม. คือ 5 ซม.
   โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 3:

ใช้พื้นที่และเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   ตั้งสูตรสำหรับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. สูตรคือ $A=lw$ โดยที่ $A$ เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า $l$ เท่ากับความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ $w$ เท่ากับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
2. 
   2
   ใส่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าไปในสูตร. ให้แน่ใจว่าคุณแทนค่าตัวแปร $A$

   • เช่น หากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 35 ตารางเซนติเมตร สูตรจะมีหน้าตาเช่นนี้: $35=lw$
3. 
   3
   สลับตำแหน่งของสูตรเพื่อหาค่าของ $$ w {\displaystyle w} . ในการทำเช่นนี้ ให้นำ $l$ ไปหารทั้งสองด้านของสมการ ทดค่านี้ไว้ก่อน คุณจะนำมันมาใส่ในสมการเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมในตอนหลัง

   • เช่น:
     $35=lw$
     ${\frac {35}{l}}=w$.
4. 
   4
   ตั้งสูตรสำหรับเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. สูตรคือ $P=2(w+l)$, โดยที่ $w$ เท่ากับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ$l$ เท่ากับความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
5. 
   5
   ใส่ความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าไปในสูตร.ให้แน่ใจว่าคุณแทนค่าสำหรับตัวแปร $$ P {\displaystyle P}

   • เช่น หากความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 24 ซม. สูตรของคุณจะได้เท่ากับ: $24=2(w+l)$.
6. 
   6
   นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ. นี่จะให้ค่าของ $w+l$

   • เช่น:
     $24=2(w+l)$
     ${\frac {24}{2}}={\frac {2(w+l)}{2}}$
     $12=w+l$.
7. 
   7
   นำค่าของ $$ w {\displaystyle w} แทนเข้าไปในสมการ. ใช้ค่าที่คุณพบโดยสลับสูตรหาพื้นที่

   • เช่น หากใช้สูตรหาพื้นที่ คุณจะพบว่า ${\frac {35}{l}}=w$, แทนที่ค่านี้ใน $w$ ในสูตรหาเส้นรอบรูป:
     $12=w+l$
     $12={\frac {35}{l}}+l$
8. 
   8
   กำจัดเศษส่วนในสมการ. ทำได้โดยคูณสมการทั้งสองข้างด้วย $l$

   • เช่น:
     $12={\frac {35}{l}}+l$
     $12\times l=({\frac {35}{l}}\times l)+(l\times l)$
     $12l=35+l^{2}$
9. 
   9
   จัดสมการให้เป็น 0. ทำโดยการนำตัวแปรแรกไปลบออกจากทั้งสองข้างของสมการ

   • เช่น:
     $12l=35+l^{2}$
     $12l-12l=35+l^{2}-12l$
     $0=35+l^{2}-12l$
10. 
    10
    สลับสมการตามลำดับของเงื่อนไข. นั่นหมายถึงตัวที่มีเลขชี้กำลังจะขึ้นก่อน ตามด้วยตัวที่ติดตัวแปร และตามด้วยค่าคงที่ เวลาสลับเรียงตำแหน่ง ให้แน่ใจว่ายังเก็บสัญลักษณ์บวกหรือลบไว้คงเดิม คุณจะสังเกตเห็นได้ว่าสมการตอนนี้จะกลายเป็นสมการกำลังสอง

    • เช่น $0=35+l^{2}-12l$ จะกลายเป็น $0=l^{2}-12l+35$.
11. 
    11
    แยกตัวประกอบสมการยกกำลังสอง. สำหรับวิธีทำอย่างละเอียดให้หาอ่านบทความเกี่ยวกับการแก้สมการยกกำลังสองในวิกิฮาว

    • เช่น สมการ $0=l^{2}-12l+35$ สามารถแยกตัวประกอบเป็น $0=(l-7)(l-5)$.
12. 
    12
    หาค่าของ $$ l {\displaystyle l} . ทำโดยวางเงื่อนไขแต่ละตัวให้เท่ากับศูนย์และหาค่าตัวแปร คุณจะต้องหาค่าสองค่าในสมการ เนื่องจากคุณกำลังแก้โจทย์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค่าสองค่านั้นจึงเป็นความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น

    • เช่น:
      $0=(l-7)$
      $7=l$
      และ
      $0=(l-5)$
      $5=l$.
      ดังนั้นความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากับ 7 ซม. และ 5 ซม.
13. 
    13
    ตั้งสูตรสำหรับทฤษฎีบทพิธากอรัส. สูตรคือ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ โดยที่ $a$ และ $b$ เท่ากับความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ $c$ เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

    • คุณใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัสเพราะเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป ความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยม เส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
14. 
    14
    แทนความกว้างและความยาวเข้าไปในสูตร. ไม่สำคัญว่าค่าไหนใช้ตัวแปรอะไร

    • เช่น ถ้าคุณพบว่าความกว้างและยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. และ 7 ซม. สูตรจะเป็นดังนี้: $5^{2}+7^{2}=c^{2}$.
15. 
    15
    ยกกำลังสองความกว้างและความยาว แล้วบวกค่าที่ได้เข้าด้วยกัน. จำไว้ว่ายกกำลังสองตัวเลขคือการคูณตัวเลขนั้นด้วยตัวมันเอง

    • เช่น:
      $5^{2}+7^{2}=c^{2}$
      $25+49=c^{2}$
      $74=c^{2}$
16. 
    16
    ใส่รากที่สองให้กับค่าในสมการทั้งสองข้าง. วิธีง่ายที่สุดในการหารากที่สองคือใช้เครื่องคิดเลข ใช้เครื่องคิดเลขในเน็ตก็ได้ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่มีสูตรคณิตศาสตร์ นี่จะทำให้หาค่าของ $c$ ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม และเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

    • เช่น:
      $74=c^{2}$
      ${\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}$
      $8.6024=c$
      ดังนั้น เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ 35 ตารางซม. และความยาวเส้นรอบรูป 24 ซม. คือประมาณ 8.6 ซม.
    โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 3:

ใช้พื้นที่และความยาวด้านที่สัมพันธ์กัน

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   เขียนสูตรอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้าน. คุณสามารถแยกความยาว ($l$) หรือความกว้าง ($w$) ทดสูตรนี้ไว้ก่อน คุณจะนำมันไปใส่ในสูตรหาพื้นที่ทีหลัง

   • เช่น หากคุณรู้ว่าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นมากกว่าความยาวอยู่ 2 ซม. คุณสามารถเขียนสมการได้ว่า $w$: $w=l+2$.
2. 
   2
   วางสูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า. สูตรคือ $A=lw$ โดยที่ $A$ เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า $l$ เท่ากับความยาวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ $w$ เท่ากับความกว้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

   • คุณสามารถใช้วิธีนี้ถ้าคุณทราบความยาวเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพียงแต่ตอนนี้คุณจะวางสูตรหาความยาวเส้นรอบวงแทนที่จะเป็นสูตรหาพื้นที่ สูตรหาความยาวเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ $P=2(w+l)$ โดยที่ $w$ เท่ากับความกว้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ $l$ เท่ากับความยาวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
3. 
   3
   ใส่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าไปในสูตร. ให้แน่ใจว่าคุณได้แทนที่ตัวแปร $A$

   • เช่น หากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 35 ตารางเซนติเมตร สูตรจะเป็นดังนี้: $35=lw$.
4. 
   4
   แทนสมการเชิงสัมพันธ์สำหรับความยาว (หรือความกว้าง) ลงไปในสูตร. เนื่องจากโจทย์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จึงไม่สำคัญว่าคุณจะใช้ตัวแปร $l$ หรือ$w$

   • เช่น ถ้าคุณพบว่า $w=l+2$ คุณจะแทนความสัมพันธ์นี้ด้วย $w$ ในสูตรหาพื้นที่:
     $35=lw$
     $35=l(l+2)$
5. 
   5
   วางสมการกำลังสอง. ทำโดยใช้คุณสมบัติแจกแจงเพื่อคูณตัวเลขในวงเล็บ แล้วตั้งสมการให้เป็น 0

   • เช่น:
     $35=l(l+2)$
     $35=l^{2}+2l$
     $0=l^{2}+2l-35$
6. 
   6
   แยกตัวประกอบสมการยกกำลังสอง. สำหรับวิธีทำอย่างละเอียดให้หาอ่านบทความเกี่ยวกับการแก้สมการยกกำลังสองในวิกิฮาว

   • เช่น สมการ $0=l^{2}+2l-35$ สามารถแยกตัวประกอบเป็น $0=(l+7)(l-5)$.
7. 
   7
   หาค่าของ $$ l {\displaystyle l} . ทำโดยวางเงื่อนไขแต่ละตัวให้เท่ากับศูนย์และหาค่าตัวแปร คุณจะต้องหาค่าสองค่าในสมการ

   • เช่น:
     $0=(l+7)$
     $-7=l$
     และ
     $0=(l-5)$
     $5=l$.
     ในกรณีนี้ คุณมีค่าติดลบหนึ่งตัว เนื่องจากความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าไม่สามารถเป็นลบได้ คุณจึงรู้ว่าความยาวจะต้องเท่ากับ 5 ซม.
8. 
   8
   แทนความยาว (หรือความกว้าง) เข้าไปในสูตรความสัมพันธ์. นี่จะทำให้คุณได้ความยาวของด้านอีกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

   • เช่น หากคุณทราบว่าความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. และความสัมพันธ์ระหว่างความยาวแต่ละด้านคือ $w=l+2$ คุณสามารถแทนค่า 5 ลงไปในความยาวในสูตร:
     $w=l+2$
     $w=5+2$
     $w=7$
9. 
   9
   ตั้งสูตรสำหรับทฤษฎีบทพิธากอรัส. สูตรคือ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ โดยที่ $a$ และ $b$ เท่ากับความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ $c$ เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

   • คุณใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัสเพราะเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป ความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยม เส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
10. 
    10
    แทนความกว้างและความยาวเข้าไปในสูตร. ไม่สำคัญว่าค่าไหนใช้ตัวแปรอะไร

    • เช่น ถ้าคุณพบว่าความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5 ซม. และ 7 ซม. สูตรจะเป็นดังนี้: $5^{2}+7^{2}=c^{2}$.
11. 
    11
    ยกกำลังสองความกว้างและยาว แล้วนำค่าที่ได้มาบวกกัน. จำไว้ว่ายกกำลังสองคือนำตัวเลขนั้นมาคูณด้วยตัวมันเอง

    • เช่น:
      $5^{2}+7^{2}=c^{2}$
      $25+49=c^{2}$
      $74=c^{2}$
12. 
    12
    ใส่รากที่สองให้กับค่าในสมการทั้งสองข้าง. วิธีง่ายที่สุดในการหารากที่สองคือใช้เครื่องคิดเลข ใช้เครื่องคิดเลขในเน็ตก็ได้ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่มีสูตรคณิตศาสตร์ นี่จะทำให้หาค่าของ $c$ ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม และเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

    • เช่น:
      $74=c^{2}$
      ${\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}$
      $8.6024=c$
      ดังนั้นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้างมากกว่าความยาวอยู่ 2 ซม. และมีพื้นที่ 35 ตารางซม. จึงเท่ากับ 8.6 ซม.
    โฆษณา