ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความX
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA. เกรซ อิมสันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์กว่า 40 ปี ปัจจุบันเธอสอนคณิตศาสตร์ที่ City College of San Francisco และเคยอยู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ เธอสอนมาทั้งระดับประถม มัธยม และมหาวิทยาลัย เธอได้รับปริญญาโทด้านครุศาสตร์ที่เน้นด้านการบริหารจัดการจากมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์
มีการอ้างอิง 8 ข้อที่อ้างอิงอยู่ในบทความ ซึ่งสามารถพบได้ทางด้านล่างของบทความ
บทความนี้ถูกเข้าชม 286,969 ครั้ง
ในคณิตศาสตร์พื้นฐานการหารยาวเป็นวิธีการแก้ปัญหาเรื่องแบ่งจำนวนและหาเศษที่เหลือของตัวเลขอย่างน้อยสองหลัก การรู้ขั้นตอนพื้นฐานของการหารยาวจะช่วยให้เราแบ่งจำนวนต่างๆ ได้แก่จำนวนเต็มและทศนิยมออกมาได้ ขั้นตอนการหารยาวนั้นง่ายและถ้าเราสามารถหารยาวได้ เราก็จะสามารถเรียนคณิตศาสตร์ได้เข้าใจมากขึ้นจนนำมาใช้ในการเรียนและในชีวิตประจำวันได้ [1]
ขั้นตอน
ตั้งสมการ. เตรียมกระดาษขึ้นมาหนึ่งแผ่น เขียนจำนวนที่จะเป็นตัวตั้งหาร (จำนวนที่จะถูกหาร) ไว้ทางขวา โดยเขียนไว้ในเครื่องหมายหารยาว และเขียนจำนวนที่เป็นตัวหาร (จำนวนที่จะนำมาหารตัวตั้ง) ไว้ทางซ้ายด้านนอกเครื่องหมายหารยาว [2]- ผลหาร (คำตอบ) จะเขียนไว้บนเครื่องหมายหารยาว เหนือตัวตั้งหาร
- เหลือพื้นที่ใต้สมการเพื่อจะได้นำจำนวนมาลบกันได้
- ตัวอย่าง เห็ด 6 ดอก หนัก 250 กรัม อยากทราบว่าเห็ดหนึ่งดอกหนักเท่าไร ในกรณีนี้เราต้องหาร 250 ด้วย 6 เราจะเขียน 6 ไว้นอกเครื่องหมายหารยาวและ 250 ไว้ในเครื่องหมายหารยาว
หารเลขตัวแรกก่อน. ไล่หารจากซ้ายไปขวา เราต้องรู้ว่าตัวหารสามารถหารตัวเลขแรกของตัวตั้งได้กี่ครั้งโดยไม่เกินตัวเลขแรก- ในตัวอย่างที่ให้ไว้เราต้องการรู้ว่านำ 6 ไปหารออกจาก 2 ได้กี่ครั้ง แต่เพราะหกนั้นมากกว่าสองฉะนั้นคำตอบคือศูนย์ ถ้าเราไม่อยากสับสน เราอาจเขียน 0 เหนือสองเพื่อเป็นการแทนที่มัน แล้วจึงลบออกภายหลังก็ได้ หรือเราจะปล่อยให้ว่างไว้แล้วไปขั้นตอนต่อไปก็ได้
หารเลขสองตัวแรก. ถ้าตัวหารมากกว่าเลขตัวแรก ต่อไปเราจะต้องรู้ว่าตัวหารจะหารเลขสองตัวแรกของตัวตั้งได้กี่ครั้งโดยไม่เกินเลขสองตัวแรกนั้น- ในตัวอย่างคำตอบที่เราได้ก่อนหน้านี้คือ 0 ฉะนั้นให้เพิ่มตัวเลขอีกนึ่งตัว ในกรณีนี้เราต้องการรู้ 6 หารออกจาก 25 ได้กี่ครั้ง
- ถ้าตัวหารเป็นเลขสองหลัก เราจะต้องเพิ่มตัวเลขของตัวตั้งเป็นสามหรือสี่ตัวเลขเพื่อจะทราบว่าตัวหารนั้นจะหารตัวเลขดังกล่าวได้กี่ครั้ง
- ทำให้เป็นจำนวนเต็ม ถ้าใช้เครื่องคิดเลข ก็จะรู้ว่า 6 หาร 25 ได้ 4.167 ในการหารยาวเราประมาณจำนวนนี้ให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด ฉะนั้นคำตอบของเราหลังจากการประมาณคือ 4
ใส่เลขตัวแรกของผลหาร. เขียนผลหารตัวแรก (หรือสองสามตัวแรก) ที่ได้จากการนำตัวหารไปหารตัวตั้ง เขียนผลหารไว้เหนือตัวตั้ง [3]- ในการหารยาวการวางตำแหน่งตัวเลขให้ถูกต้องเป็นเรื่องสำคัญ ฉะนั้นต้องวางตำแหน่งตัวเลขให้ถูกต้อง ไม่อย่างนั้นเราอาจได้คำตอบที่ผิดได้
- ในตัวอย่างเราจะวาง 4 ไว้บน 5 เพราะนำ 6 มาหารกับ 25
โฆษณา
คูณตัวหาร. นำตัวเลขที่เราเพิ่งเขียนไว้บนตัวตั้งมาคูณกับตัวหาร ในตัวอย่างของเราคือตัวเลขแรกของผลหาร[4]
จดผลคูณไว้. เขียนผลคูณที่เราได้จากขั้นตอนที่ 1 ไว้ใต้ตัวตั้ง- ในตัวอย่างนี้ 6 คูณ 4 ได้ 24 หลังจากเขียน 4 ไว้บนช่องผลหารแล้ว ให้เขียนเลข 24 ใต้ 25 และเขียนตัวเลขให้ตรงกันด้วย [5]
ตีเส้น. ตีเส้นไว้ใต้ผลคูณนั้นซึ่งก็คือ 24 ในตัวอย่างนี้โฆษณา
นำผลคูณนั้นไปลบออกจากตัวตั้ง. นำตัวเลขที่เราเขียนไว้ใต้ตัวตั้งนั้นลบออกจากตัวเลขสองตัวของตัวตั้งที่ตรงกัน เขียนผลลบใต้เส้นที่เราตีไว้ [6]- ในตัวอย่างนี้ เรานำ 24 ลบออกจาก 25 เหลือ 1
- อย่าเอาไปลบออกจากตัวตั้งทั้งหมด แต่ให้เอาไปลบออกจากตัวเลขของตัวตั้งที่เรานำมาคำนวณในส่วนที่หนึ่งและส่วนที่สอง ตัวอย่างเช่น อย่านำ 24 ไปลบออกจาก 250
นำตัวเลขตัวต่อไปลงมา. เขียนตัวเลขตัวต่อไปของตัวตั้งหลังผลลบ[7]- ในตัวอย่าง เนื่องจาก 6 ไม่สามารถหาร 1 ได้ เราจึงต้องดึงตัวเลขตัวต่อไปลงมา ในกรณีนี้เราดึง 0 จาก 250 ลงมาแล้ววางไว้หลัง 1 จึงกลายเป็น 10 ซึ่ง 6 สามารถหารได้
ทำซ้ำทุกขั้นตอนอีกครั้ง. หารตัวตั้งต่อแล้วเขียนผลหารไว้บนตัวตั้ง เป็นผลหารของตัวเลขต่อมา [8]- ในตัวอย่าง นำ 6 ไปหาร 10 เขียนเลขผลหาร (1) ไว้บนตัวตั้ง จากนั้นนำ 1 ไปคูณ 6 และนำผลคูณนั้นไปลบออกจาก 10 ก็จะเหลือ 4
- ถ้าต้องหารจำนวนเกินสามหลัก ให้ทำขั้นตอนนี้ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะหารครบหมดทุกตัว ตัวอย่างเช่น ถ้าเห็ดหกดอกมีน้ำหนักทั้งหมด 2,506 กรัม เราจะต้องดึง 6 ลงมาเป็นตัวต่อไปและวางไว้หลัง 4
โฆษณา
เขียนเศษที่เหลือ. การที่เราจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มกับเศษขึ้นอยู่กับว่าเราใช้อะไรเป็นตัวตั้งและตัวหาร เศษก็คือสิ่งที่เหลืออยู่หลังจากหารเสร็จแล้ว [9]- ในตัวอย่าง เศษที่เหลือก็คือ 4 เพราะ 6 ไม่สามารถหารมันได้อีก และตัวตั้งก็ไม่มีตัวเลขเหลือให้ดึงลงมาอีกด้วย
- ให้เขียนคำว่า “เศษ” ไว้หลังผลหาร ในตัวอย่างนี้เราจะเขียนคำตอบเป็น “41 เศษ 4”
- เราคงจะหยุดที่ขั้นตอนนี้ ถ้าเรากำลังพยายามคำนวณอะไรที่อยู่คนละกลุ่ม เพราะเราจะไม่สามารถบอกคำตอบได้ชัดเจน ตัวอย่างเช่น ถ้าเรากำลังพยายามคำนวณว่าต้องใช้รถกี่คันเพื่อจะขนคนจำนวนหนึ่ง ในกรณีดังกล่าวเราอาจไม่รู้ว่าควรตอบเป็นจำนวนรถหรือจำนวนคนดี
- ถ้าต้องการคำนวณออกเป็นทศนิยม ข้ามขั้นตอนนี้ไปเลยก็ได้
เติมจุดทศนิยม. ถ้าเราต้องการคำนวณให้ได้คำตอบที่เที่ยงตรงมากกว่าการตอบด้วยจำนวนเต็มกับเศษส่วน ตอนนี้เราจะได้คำตอบที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เมื่อเราถึงจุดที่เหลือตัวเลขซึ่งมีค่าน้อยกว่าตัวหาร ให้เติมจุดทศนิยมทั้งผลหารและตัวตั้ง- ในตัวอย่าง เพราะ 250 เป็นจำนวนเต็ม ตัวเลขหลังจุดทศนิยมจะเป็น 0 ฉะนั้นจึงทำให้มันกลายเป็น 250.000
ทำซ้ำไปเรื่อยๆ. ตอนนี้เรามีตัวเลขเพิ่มขึ้นจนสามารถนำลงมาได้ (ศูนย์ทั้งหมด) นำศูนย์ลงมาและทำขั้นตอนก่อนหน้านี้ไปเรื่อยๆ รู้ว่าตัวหารต้องหารตัวเลขใหม่กี่ครั้ง[10]- ในตัวอย่าง นำ 6 มาหาร 40 ใส่ตัวเลข (6) ในช่องผลหารบนตัวตั้งและหลังจุดทศนิยม จากนั้นนำ 6 มาคูณ 6 และนำผลคูณนั้นมาลบออกจาก 40 ก็จะเหลือ 4 อีกครั้ง
หยุดและประมาณ. ในบางกรณีจะเห็นว่าเมื่อเริ่มคำนวณออกมาเป็นตัวเลขทศนิยมแล้ว ได้คำตอบซ้ำกันไปเรื่อยๆ พอมาถึงตรงนี้ ถึงเวลาหยุดคำนวณและให้ประมาณค่าแบบปัดขึ้น (ถ้าตัวเลขที่ซ้ำกันนั้นมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป) หรือปัดลง (ถ้าตัวเลขนั้นมีค่าน้อยกว่า 4 ลงไป)- ในตัวอย่างนี้เราจะได้ 4 จากการนำ 40 - 36 ไปเรื่อยๆ และใส่ 6 ที่ช่องผลหารอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ถึงเวลาหยุดหารและมาประมาณผลหารกัน จะเห็นว่า 6 มีค่ามากกว่า 5 ฉะนั้นเราก็จะประมาณค่าได้ออกมาเป็น 41.67.
- อีกทางหนึ่งคือเราสามารถระบุว่ามีทศนิยมซ้ำด้วยการใส่จุดไข่ปลาหลังตัวเลขที่ซ้ำ ในตัวอย่างนี้ ผลหารที่เราได้ 41.6 จะมีจุดไข่ปลาหลังเลข 6 [11]
ใส่หน่วยไว้ที่หลังคำตอบ. ถ้าโจทย์ของเรามีหน่วยต่างๆ เช่น บาท แกลลอน องศา เป็นต้น พอคำนวณเสร็จแล้ว ให้เติมหน่วยหลังคำตอบด้วย- ถ้าเติมศูนย์ไว้ข้างหน้าตอนเริ่มต้น ตอนนี้ลบศูนย์ตัวนั้นออกได้แล้ว
- ในตัวอย่างโจทย์ได้ถามว่าเห็ดแต่ละดอกหนักเท่าไร ตอนนี้เรารู้คำตอบแล้วและเราจะต้องใส่กรัมหลังคำตอบด้วย ฉะนั้นคำตอบสุดท้ายของเราคือ 41.67 กรัม
โฆษณา
เคล็ดลับ
- เริ่มการคำนวณอย่างง่ายๆ ก่อน เพราะจะช่วยให้เรามีความมั่นใจและเกิดทักษะที่จำเป็นต่อการทำโจทย์ที่ยากขึ้นกว่านี้
- หมั่นหาแบบฝึกหัดและฝึกทำทุกวัน จะได้เรียนรู้ขั้นตอนการหารและชำนาญมากขึ้น แล้วเราจะได้รู้ว่าการหารนั้นนำมาใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้มาก
- ถ้ามีเวลา ลองฝึกการหารด้วยการเขียนลงบนกระดาษก่อน จากนั้นคอยตรวจความถูกต้องกับเครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ พึงระลึกไว้ว่าบางครั้งพวกเครื่องช่วยคำนวณก็ให้คำตอบผิดได้เพราะสาเหตุต่างๆ ถ้าเกิดความผิดพลาด ให้ตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งด้วยการใช้ลอการิทึม พยายามหารด้วยตนเองดีกว่าพึ่งเครื่องคิดเลขเพราะจะได้ฝึกทักษะและเข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์[12]
- วิธีจำขั้นตอนการหารคือ “หาร คูณ ลบ และดึง” หารคือหารตัวตั้ง คูณคือคูณผลหาร ลบคือนำผลคูณมาลบ ดึงคือดึงเลขตัวต่อไปลงมา[13]
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/multiplicationdivisionrev2.shtml
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/long_division2.html
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
ครูคณิตศาสตร์
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA. เกรซ อิมสันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์กว่า 40 ปี ปัจจุบันเธอสอนคณิตศาสตร์ที่ City College of San Francisco และเคยอยู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ เธอสอนมาทั้งระดับประถม มัธยม และมหาวิทยาลัย เธอได้รับปริญญาโทด้านครุศาสตร์ที่เน้นด้านการบริหารจัดการจากมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ บทความนี้ถูกเข้าชม 286,969 ครั้ง
หมวดหมู่: คณิตศาสตร์
มีการเข้าถึงหน้านี้ 286,969 ครั้ง
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
โฆษณา
