ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความ

รัศมีของรูปทรงกลม (ย่อด้วยตัวแปร r หรือ R) คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมไปถึงจุดที่เป็นขอบนอกของรูปทรงกลมนั้น และเช่นเดียวกับวงกลมที่รัศมีของรูปทรงกลมมักจะเป็นส่วนหนึ่งของข้อมูลเบื้องต้นที่จำเป็นในการคำนวณหาเส้นรอบวง เส้นผ่าศูนย์กลาง พื้นที่ผิว และ/หรือปริมาตรของรูปทรงนั้น อย่างไรก็ตาม คุณยังสามารถคิดย้อนกลับจากเส้นรอบวง เส้นผ่าศูนย์กลางเป็นอาทิ ในการหารัศมีของรูปทรงกลม แค่ใช้สมการที่เหมาะกับข้อมูลที่มี

วิธีการ 1
วิธีการ 1 ของ 3:

ใช้สูตรคำนวณหารัศมี

ดาวน์โหลดบทความ
  1. How.com.vn ไท: Step 1 หารัศมีถ้าคุณทราบเส้นผ่าศูนย์กลาง.
    รัศมีเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง ดังนั้นใช้สูตร r = D/2 นี่ก็เหมือนวิธีคำนวณรัศมีของวงกลมจากเส้นผ่าศูนย์กลาง[1]
    • ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 16 ซม. หารัศมีโดยการหาร 16/2 เพื่อได้ 8 ซม. หากเส้นผ่าศูนย์กลางคือ 42 รัศมีก็จะเท่ากับ 21
  2. How.com.vn ไท: Step 2 หารัศมีหากคุณทราบเส้นรอบวง.
    ใช้สูตร C/2π เนื่องจากเส้นรอบวงเท่ากับ πD, ซึ่งเท่ากับ 2πr, หารเส้นรอบวงด้วย 2π ก็จะได้รัศมี [2]
    • ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีเส้นรอบวง 20 ม. หารัศมีโดยการหาร 20/2π = 3.183 ม.
    • ใช้สูตรเดียวกันนี้ในการแปลงระหว่างรัศมีกับเส้นรอบวงของวงกลม
  3. How.com.vn ไท: Step 3 คำนวณรัศมีถ้าคุณทราบปริมาตรของรูปทรงกลม.
    ใช้สูตร ((V/π)(3/4))1/3[3] ปริมาตรของรูปทรงกลมจะได้มาจากสมการ V = (4/3)πr3 แก้สมการหาตัวแปร r ในสมการนี้จะได้ ((V/π)(3/4))1/3 = r, หมายถึงว่ารัศมีของรูปทรงกลมจะเท่ากับปริมาตรหารด้วย π, คูณด้วย 3/4, ทั้งหมดนี้ต้องยกกำลัง 1/3 (หรือรากของรูปทรงลูกบาศก์)[4]
    • ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีปริมาตร 100 นิ้ว3, แก้โจทย์หารัศมีได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้:
      • ((V/π)(3/4))1/3 = r
      • ((100/π)(3/4))1/3 = r
      • ((31.83)(3/4))1/3 = r
      • (23.87)1/3 = r
      • 2.88 นิ้ว = r
  4. How.com.vn ไท: Step 4 หารัศมีจากพื้นที่ผิว.
    ใช้สูตร r = √(A/(4π)) พื้นที่ผิวของรูปทรงกลมได้มาจากสมการ A = 4πr2 แก้สมการเพื่อหาตัวแปร r จะได้ √(A/(4π)) = r, หมายถึงว่ารัศมีของรูปทรงกลมเท่ากับรากที่สองของพื้นที่ผิวหารด้วย 4π คุณยังสามารถนำ (A/(4π)) ไปยกกำลัง 1/2 ได้ผลลัพธ์เดียวกันอีกด้วย [5]
    • ถ้าคุณมีรูปทรงกลมที่มีพื้นที่ผิว 1,200 ซม.2, แก้โจทย์หารัศมีได้ดังต่อไปนี้:
      • √(A/(4π)) = r
      • √(1200/(4π)) = r
      • √(300/(π)) = r
      • √(95.49) = r
      • 9.77 ซม. = r
    โฆษณา
วิธีการ 2
วิธีการ 2 ของ 3:

นิยามแนวคิดหลัก

ดาวน์โหลดบทความ
  1. How.com.vn ไท: Step 1 หาหน่วยวัดพื้นฐานของรูปทรงกลม.
    รัศมี (r) คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมไปจนถึงจุดใดๆ ที่อยู่บนพื้นผิวของรูปทรงกลมนั้น พูดง่ายๆ ก็คือคุณสามารถหารัศมีของรูปทรงกลมได้ถ้าทราบเส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง ปริมาตร หรือพื้นที่ผิว
    • เส้นผ่าศูนย์กลาง (D): ระยะทางที่ผ่ารูปทรงกลมเป็นสองเท่าของรัศมี เส้นผ่าศูนย์กลางคือระยะความยาวของเส้นตรงเส้นหนึ่งที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม: จากจุดหนึ่งที่อยู่ด้านนอกของรูปทรงกลมไปจนถึงจุดที่อยู่ตรงข้ามของมัน พูดง่ายๆ ก็คือ ระยะทางยาวที่สุดที่เป็นไปได้ระหว่างจุดสองจุดบนรูปทรงกลม
    • เส้นรอบวง (C): ระยะทางเชิงมิติเดียวรอบรูปทรงกลมในจุดที่กว้างที่สุดของมัน พูดง่ายๆ คือ เส้นรอบรูปทรงกลมที่มาบรรจบกันโดยที่ระนาบของมันผ่านทะลุจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม
    • ปริมาตร (V): พื้นที่เชิงสามมิติที่บรรจุอยู่ภายในรูปทรงกลม เป็น "เนื้อที่ซึ่งก่อให้เกิดรูปทรงกลมนั้น"[6]
    • พื้นที่ผิว (A): พื้นที่เชิงสองมิติบนผิวด้านนอกของรูปทรงกลม ปริมาณของพื้นที่ราบที่ครอบคลุมภายนอกของรูปทรงกลม
    • พาย (π): ค่าคงตัวที่แสดงถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่าศูนย์กลางของมัน สิบหลักแรกของค่าพายจะเท่ากับ 3.141592653 เสมอถึงแม้ว่ามันมักจะถูกปัดเศษเป็น 3.14
  2. How.com.vn ไท: Step 2 ใช้ค่าที่วัดได้ต่างๆ มาใช้หารัศมี.
    คุณสามารถใช้ทั้งเส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง ปริมาตร และพื้นที่ผิวมาใช้คำนวณหารัศมีของรูปทรงกลมได้ คุณยังสามารถคำนวณแต่ละจำนวนเหล่านี้ถ้าคุณทราบรัศมีด้วย ดังนั้นเพื่อที่จะหารัศมี ให้ลองย้อนสูตรการคำนวณหาแต่ละองค์ประกอบเหล่านี้ เรียนรู้สูตรที่ใช้รัศมีในการหาเส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง ปริมาตร และพื้นที่ผิว
    • D = 2r เหมือนเช่นวงกลม เส้นผ่าศูนย์กลางของรูปทรงกลมจะเป็นสองเท่าของรัศมี
    • C = πD หรือ 2πr เหมือนเช่นวงกลม เส้นรอบวงของรูปทรงกลมจะเท่ากับค่าพายคูณกับเส้นผ่าศูนย์กลาง เนื่องจากเส้นผ่าศูนย์กลางจะเป็นสองเท่าของรัศมี เราจึงพูดได้ว่าเส้นรอบวงคือสองเท่าของรัศมีคูณด้วย π
    • V = (4/3)πr3 ปริมาตรของรูปทรงกลมคือรัศมียกกำลังสาม (คูณตัวมันเองสองครั้ง), คูณ π, คูณ 4/3[7]
    • A = 4πr2 พื้นที่ผิวของรูปทรงกลมคือรัศมียกกำลังสอง (คูณตัวมันเอง), คูณ π, คูณ 4 เนื่องจากพื้นที่ของวงกลมเท่ากับ πr2, จึงพูดได้อีกอย่างว่าพื้นที่ผิวของรูปทรงกลมจะเป็นสี่เท่าของพื้นที่วงกลมที่ก่อตัวขึ้นมาจากเส้นรอบรูปของมันเอง
    โฆษณา
วิธีการ 3
วิธีการ 3 ของ 3:

หารัศมีในฐานะระยะทางระหว่างจุดสองจุด

ดาวน์โหลดบทความ
  1. How.com.vn ไท: Step 1 หาพิกัด (x,y,z) ของจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม.
    วิธีหนึ่งในการคิดถึงรัศมีก็คือในฐานะระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมไปจนถึงจุดใดๆ บนพื้นผิวของรูปทรงกลมนั้น เนื่องด้วยความจริงข้อนี้ หากคุณทราบพิกัดของจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมกับพิกัดของจุดใดๆ บนพื้นผิว คุณจะสามารถหารัศมีของรูปทรงกลมนั้นได้โดยแค่คำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดด้วยตัวแปรในสูตรการหาระยะทางธรรมดา เริ่มด้วยการหาพิกัดของจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลม โปรดสังเกตว่าเนื่องจากรูปทรงกลมนั้นเป็นสามมิติ พิกัดจึงเป็นจุด (x,y,z) แทนที่จะเป็นจุด (x,y)
    • กระบวนการนี้จะเข้าใจได้ง่ายขึ้นโดยการดูตามตัวอย่าง ด้วยจุดประสงค์นี้ จึงสมมติว่าเรามีรูปทรงกลมที่ศูนย์กลางอยู่รอบพิกัด (x,y,z) ที่จุด (4, -1, 12) ในไม่กี่ขั้นตอนต่อไปนี้เราจะใช้จุดนี้ในการช่วยหารัศมี
  2. How.com.vn ไท: Step 2 หาพิกัดของจุดบนพื้นผิวของรูปทรงกลม.
    ต่อจากนั้นคุณจำเป็นต้องหาพิกัด (x,y,z) ของจุดบนพื้นผิวของรูปทรงกลม ซึ่งสามารถเป็นจุด ใดๆ ก็ได้บนพื้นผิวของรูปทรงกลมนั้น เนื่องจากตามคำจำกัดความแล้วจุดบนพื้นผิวจะห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเดียวกันหมด จุดไหนก็จึงสามารถนำมาใช้หารัศมีได้
    • เพื่อจุดประสงค์ของโจทย์ตัวอย่างของเรา สมมติว่าเราทราบว่าจุด (3, 3, 0) อยู่บนพื้นผิวรูปทรงกลม โดยการคำนวณระยะทางระหว่างจุดนี้กับจุดศูนย์กลาง เราก็จะหารัศมีได้
  3. How.com.vn ไท: Step 3 หารัศมีด้วยสูตร d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
    ตอนนี้พอคุณทราบจุดศูนย์กลางของรูปทรงกลมและจุดบนพื้นผิว ก็คำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดนี้เพื่อหารัศมี ใช้สูตรระยะทางเชิงสามมิติ d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2), โดยที่ d เท่ากับระยะทาง, (x1,y1,z1) เท่ากับพิกัดของจุดศูนย์กลาง, และ (x2,y2,z2) เท่ากับพิกัดของจุดบนพื้นผิว เพื่อหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดนี้
    • ในตัวอย่าง เราจะแทนค่า (4, -1, 12) สำหรับ (x1,y1,z1) และ (3, 3, 0) สำหรับ (x2,y2,z2), แก้สมการได้ดังนี้:
      • d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)
      • d = √((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2)
      • d = √((-1)2 + (4)2 + (-12)2)
      • d = √(1 + 16 + 144)
      • d = √(161)
      • d = 12.69 นี่คือรัศมีของรูปทรงกลมของเรา
  4. How.com.vn ไท: Step 4 รู้ว่าในกรณีทั่วไปนั้น r = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2).
    ในรูปทรงกลมนั้น จุดทุดจุดบนพื้นผิวจะมีระยะทางห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน หากเรานำสูตรการหาระยะทางเชิงสามมิติด้านบน มาแทนที่ตัวแปร "d" ด้วยตัวแปร "r" ซึ่งแทนรัศมี เราจะได้รูปแบบของสมการที่สามารถใช้หารัศมีได้จากจุดศูนย์กลางใดๆ (x1,y1,z1) กับจุดบนพื้นผิวใดๆ (x2,y2,z2)
    • โดยการยกกำลังทั้งสองข้างของสมการ เราจะได้ r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2 โปรดสังเกตว่านี่จะเท่ากับสมการรูปทรงกลมทั่วไป r2 = x2 + y2 + z2 ที่สันนิษฐานว่าจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,0,0)
    โฆษณา

เคล็ดลับ

  • ลำดับของการปฏิบัติการนั้นมีความสำคัญ หากคุณไม่แน่ใจว่าต้องจัดลำดับอย่างไร และเครื่องคิดเลขนั้นใช้กับวงเล็บได้ ก็จงแน่ใจว่าได้ใช้มันมาช่วย
  • บทความนี้เขียนขึ้นมาตามความต้องการ อย่างไรก็ตาม หากคุณอยากจะเข้าใจในเรื่องรูปทรงเรขาคณิตก่อน ทางที่ดีควรเริ่มย้อนกลับมา: คำนวณคุณสมบัติของรูปทรงกลมจากรัศมีแทน
  • ถ้าคุณมีรูปทรงกลมตามโจทย์อยู่ในมือ วิธีหนึ่งที่จะหาคือการแทนที่ด้วยน้ำ โดยเริ่มด้วยการทิ้งมันลงในอ่างที่บรรจุน้ำไว้จนเต็มแล้วเก็บน้ำที่ไหลล้นออกมา จากนั้นวัดปริมาตรของน้ำที่ล้นนี้ แปลงหน่วยจาก มล. เป็นลูกบาศก์เซนติเมตรหรือหน่วยที่ต้องการสำหรับรูปทรงกลม คุณสามารถใช้ค่านี้แก้โจทย์หา r ด้วยสมการ v=(4/3)* pi*r^3 นี่จะยุ่งยากซับซ้อนกว่าการวัดเส้นรอบวงด้วยเทปวัดหรือไม้บรรทัดอยู่บ้าง แต่มันจะค่อนข้างแม่นยำกว่าเพราะคุณไม่ต้องคอยห่วงว่าอุปกรณ์ที่ใช้วัดนั้นจะเอียงไม่ตรงกับศูนย์กลางของรูปทรงกลมหรือเปล่า
  • π หรือพายเป็นตัวอักษรกรีกที่ใช้แทนอัตราส่วนของเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมกับเส้นรอบวงของมัน มันเป็นจำนวนอตรรกยะและไม่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็ม 2 จำนวนได้ มีการประมาณค่ากันหลายรูปแบบ 333/106 จะให้ค่าพายเป็นจุดทศนิยมสี่ตำแหน่ง ทุกวันนี้คนส่วนใหญ่จะจำค่าประมาณ 3.14 ซึ่งค่อนข้างจะแม่นยำเพียงพอสำหรับการใช้คิดในชีวิตประจำวัน
โฆษณา

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

How.com.vn ไท: Jake Adams
ร่วมเขียน โดย:
ครูสอนพิเศษกวดวิชา
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Jake Adams. เจค อดัมส์ เป็นครูสอนพิเศษกวดวิชา และเจ้าของ Simplifi EDU ในซานตาโมนิกา แคลิฟอร์เนียที่รับสอนพิเศษออนไลน์ โดยมีครูและสื่อการเรียนการสอนออนไลน์ สำหรับกวดวิชาสอบ K-College, SAT & ACT และสอบเข้ามหาวิทยาลัย ด้วยประสบการณ์สอนกว่า 14 ปี เจคได้อุทิศตัวเตรียมการเรียนการสอน ให้แน่ใจว่าลูกศิษย์จะได้รับประสบการณ์การเรียนการสอนออนไลน์ที่ดีที่สุด และแนะนำให้รู้จักกับเหล่าติวเตอร์คนเก่ง ทั้งระดับปริญญาตรีและปริญญาโทจากมหาวิทยาลัยชั้นนำทั่วประเทศ โดยเจคนั้นจบการศึกษาชั้นปริญญาตรีสาขาการตลาดและธุรกิจระหว่างประเทศ จากมหาวิทยาลัยเปปเปอร์ไดน์ บทความนี้ถูกเข้าชม 143,787 ครั้ง
หมวดหมู่: คณิตศาสตร์
มีการเข้าถึงหน้านี้ 143,787 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

⚠️ Disclaimer:

Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.

Notices:
  • - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
  • - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
  • - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
  • - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.

โฆษณา