วิธีการ หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

การหาค่าเฉลี่ย

การหาค่าความแปรปรวน

การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation: SD) เป็นค่าที่บอกถึงการกระจายของตัวเลขในกลุ่มข้อมูล การหาค่านี้เพื่อใช้สำหรับกลุ่มข้อมูล คุณจะต้องหาค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนของข้อมูลก่อน ค่าความแปรปรวนคือค่าที่บอกการกระจายตัวของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นทำได้โดยการถอดรากค่าความแปรปรวนของข้อมูล บทความนี้จะบอกวิธีการหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ขั้นตอน

ส่วน 1

ส่วน 1 ของ 3:

การหาค่าเฉลี่ย

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   ดูชุดข้อมูลของคุณก่อน. การดูข้อมูลนี้เป็นสิ่งสำคัญในการคำนวณทางสถิติ แม้ว่าจะเป็นการคำนวณง่าย ๆ อย่างการหาค่าเฉลี่ยหรือหาค่ามัธยฐานก็ตาม

   • ดูก่อนว่าคุณมีตัวเลขอยู่ทั้งหมดกี่ตัวในชุดข้อมูลของคุณ
   • ตัวเลขเหล่านั้นมีขอบเขตหรือพิสัยที่กว้างหรือไม่ หรือตัวเลขเหล่านั้นห่างกันไม่มากเพียงแค่ไม่กี่จุดทศนิยม
   • รู้ประเภทของข้อมูลที่คุณมี ตัวเลขในข้อมูลนั้นเกี่ยวกับอะไร ตัวเลขในข้อมูลอาจจะเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่คะแนนสอบ, ข้อมูลอัตราการเต้นของหัวใจ, ความสูงน้ำหนักและอื่น ๆ
   • ตัวอย่างเช่น ชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
2. 
   2
   รวบรวมข้อมูลทั้งหมด. ในการคำนวณหาค่าเฉลี่ยคุณต้องนำตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาคำนวณ

   • ค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด ภาษาอังกฤษเรียกว่า มีน (Mean)
   • ค่าเฉลี่ยหาได้จากนำเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลมาบวกกัน แล้วหารด้วยจำนวนตัวเลขทั้งหมด (n) ของชุดข้อมูล
   • ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลของคะแนนสอบชุดหนึ่งมีคะแนนเป็น (10, 8, 10, 8, 8, 4) จำนวนตัวเลขทั้งหมดของชุดข้อมูลคือ 6 ดังนั้น n = 6
3. 
   3
   บวกเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลของคุณ. นี่คือขั้นตอนแรกในการเริ่มต้นหาค่าเฉลี่ย

   • จากตัวอย่าง สมมติให้ชุดข้อมูลมีตัวเลขดังนี้ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4
   • ผลรวมทั้งหมดจะเป็น 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48
   • คุณอาจจะลองบวกเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้
4. 
   4
   หารผลลัพธ์ที่ได้ด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล (n). ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นค่าเฉลี่ย

   • จากตัวอย่างที่แล้วชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8, และ 4 ดังนั้น n=6
   • ผลรวมของชุดข้อมูลนี้จากตัวอย่างที่แล้วคือ 48 จึงนำ 48 ไปหารด้วยจำนวนตัวเลขในชุดข้อมูล
   • 48 / 6 = 8
   • ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบในชุดข้อมูลนี้จึงเท่ากับ 8
   โฆษณา

ส่วน 2

ส่วน 2 ของ 3:

การหาค่าความแปรปรวน

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   ค่าความแปรปรวน. คือค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย

   • ตัวเลขนี้แสดงให้เห็นว่า ข้อมูลทั้งหมดมีการกระจายตัวออกจากค่าเฉลี่ยกว้างมากหรือน้อยเพียงใด
   • ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนต่ำจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย
   • ชุดข้อมูลที่มีค่าความแปรปรวนสูงจะเป็นชุดข้อมูลที่มีข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย
   • ค่าความแปรปรวนมักจะใช้เพื่อเปรียบเทียบการกระจายตัวของข้อมูลในชุดข้อมูลสองชุด
2. 
   2
   เริ่มจากลบค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลนั้นออกจากตัวเลขในชุดข้อมูลแต่ละตัว. เพื่อดูว่าตัวเลขแต่ละตัวห่างจากค่าเฉลี่ยเท่าไหร่

   • ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูลที่มีคะแนนสอบเป็น 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 มีค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 8
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 และ 4 - 8 = -4.
   • คุณอาจจะลองลบตัวเลขทั้งหมดอีกรอบเพื่อกันความผิดพลาดก็ได้
3. 
   3
   นำตัวเลขแต่ละตัวที่ได้จากขั้นตอนที่แล้วมายกกำลังสอง. เราต้องใช้ตัวเลขเหล่านี้เพื่อคำนวณหาค่าความแปรปรวน

   • จากตัวอย่างที่แล้ว เราจะนำข้อมูลแต่ละตัว (10, 8, 10, 8, 8, and 4) ไปลบด้วยค่าเฉลี่ย (8) ซึ่งตัวเลขผลลัพธ์ที่ได้คือ 2, 0, 2, 0, 0 และ -4
   • นำตัวเลขทั้งหมดมายกกำลังสอง 2², 0², 2², 0², 0² และ (-4)² จะได้ 4 , 0, 4, 0, 0, 16
   • ตรวจเช็คคำตอบอีกครั้ง
4. 
   4
   บวกตัวเลขทั้งหมดที่ได้. ซึ่งเราจะเรียกผลลัพธ์ว่า ผลรวมกำลังสอง

   • ต่อจากตัวอย่างที่แล้ว ผลลัพธ์กำลังสองที่ได้คือ 4, 0, 4, 0, 0 และ 16
   • อย่าลืมว่าตัวเลขที่ได้นั้นเกิดจาก ชุดข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยและค่อยนำมายกกำลังสอง (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • ผลลัพธ์ที่ได้จึงเท่ากับ 24
5. 
   5
   หารตัวเลขที่ได้ด้วยค่า (n-1). โดยที่ n คือ จำนวนตัวเลขในชุดข้อมูลของคุณ ซึ่งจากนี้เราจะได้ค่าความแปรปรวน

   • จากตัวอย่างเดิม ชุดข้อมูลมีตัวเลขทั้งหมด 6 ตัวเลข คือ 10, 8, 10, 8, 8 และ 4 ดังนั้น n จึงเท่ากับ 6
   • n-1 = 5
   • ตัวเลขที่ได้จากตัวอย่างที่แล้ว คือ 24
   • 24 / 5 = 4.8
   • ดังนั้นค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี้เท่ากับ 4.8.
   โฆษณา

ส่วน 3

ส่วน 3 ของ 3:

การหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   หาค่าความแปรปรวนก่อน

   • ค่าความแปรปรวน คือ ค่าที่บอกการกระจายตัวของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย
   • ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าที่คล้ายกับค่าความแปรปรวนเพราะเป็นค่าการกระจายตัวของชุดข้อมูล
   • จากตัวอย่างชุดข้อมูลคะแนนสอบ ค่าความแปรปรวนของชุดข้อมูลอยู่ที่ 4.8
2. 
   2
   นำค่าความแปรปรวนไปถอดราก. แล้วจะได้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

   • ปกติแล้ว ตัวเลขในชุดข้อมูลอย่างน้อย 68 % จะอยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ยบวกหรือลบด้วยค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
   • ค่าความแปรปรวนจากชุดข้อมูลคะแนนสอบในตัวอย่างก่อนหน้านี้เท่ากับ 4.8
   • √4.8 = 2.19 ดังนั้นค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลดังกล่าวเท่ากับ 2.19
   • ตัวเลขในชุดข้อมูล 5 ตัวจากทั้งหมด 6 ตัว (คิดเป็น 83 %) อยู่ในช่วงระหว่างค่าเฉลี่ย (8) จนถึงค่าเฉลี่ยเมื่อบวกด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (10.19)
3. 
   3
   คุณอาจจะกลับไปหาค่าเฉลี่ย, ค่าความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอีกครั้งก็ได้. เพื่อเช็คคำตอบ

   • คุณควรจะจดวิธีหรือขั้นตอนทั้งหมดเมื่อคุณคำนวณเพื่อตรวจทาน
   • หากคุณลองคำนวณอีกครั้งแล้วได้คำตอบไม่เท่ากัน ให้เช็คคำตอบและวิธีทำอีกครั้ง
   • หากคุณหาไม่เจอว่าทำผิดตรงไหน ให้ลองคำนวณใหม่เป็นครั้งที่ 3 และนำมาเปรียบเทียบอีกครั้ง
   โฆษณา