วิธีการ คำนวณความยาวคลื่น

ความยาวคลื่นเป็นระยะทางระหว่างยอดคลื่นความถี่หนึ่งไปถึงยอดคลื่นถัดไป และมักเชื่อมโยงมากที่สุดกับสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า ^{[1]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} การคำนวณความยาวคลื่นนั้นขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณได้รับมา หากคุณทราบความเร็วกับความถี่ของคลื่นนั้น คุณสามารถใช้สูตรพื้นฐานหาความยาวคลื่นได้เลย หากคุณต้องการหาความยาวคลื่นของแสงโดยมีข้อมูลพลังงานของโฟตอนบอกมา คุณจะใช้สมการพลังงาน การคำนวณความยาวคลื่นนั้นเป็นเรื่องง่ายตราบเท่าที่คุณทราบว่าต้องใช้สมการอะไรถึงจะถูกต้อง

ส่วน 1

ส่วน 1 ของ 3:

คำนวณความยาวคลื่นเมื่อโจทย์บอกความเร็วกับความถี่ของคลื่นมา

ดาวน์โหลดบทความ

1
คำนวณความยาวคลื่นด้วยสมการความยาวคลื่น. ในการหาความยาวคลื่น คุณแค่หารความเร็วของคลื่นด้วยความถี่ของมัน สูตรสำหรับคำนวณความยาวคลื่นมีดังนี้: ${\text{ความยาวคลื่น}}={\frac {\text{ความเร็วคลื่น}}{\text{ความถี่คลื่น}}}$ $How.com.vn ไท: {{\text{ความยาวคลื่น}}}={\frac {{\text{ความเร็วคลื่น}}}{{\text{ความถี่คลื่น}}}}$ ^{[2]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ความยาวคลื่นปกติจะแทนด้วยตัวอักษรกรีกแลมบ์ดา $\lambda$ ความเร็วคลื่นปกติจะแทนด้วยตัวอักษร $v$ ความถี่คลื่นปกติจะแทนด้วยตัวอักษร $f$ $\lambda ={\frac {v}{f}}$
2
ใช้หน่วยให้ถูกต้อง. ความเร็วนั้นสามารถใช้ได้ทั้งหน่วยเมตริกกับหน่วยอิมพีเรียล คุณอาจเห็นโจทย์ใช้ทั้งไมล์ต่อชั่วโมง (mph), กิโลเมตรต่อชั่วโมง (kph), เมตรต่อวินาที (m/s), เป็นต้น ความยาวคลื่นส่วนมากจะใช้หน่วยเป็นระบบเมตริก: นาโนเมตร, เมตร, มิลลิเมตร เป็นต้น ส่วนความถี่จะใช้หน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz) ซึ่งหมายถึง “ต่อวินาที” ^{[3]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- รักษาหน่วยของค่าต่างๆ ให้ต่อเนื่องตลอดสมการ การคำนวณส่วนใหญ่จะใช้แต่เฉพาะหน่วยเมตริก
โฆษณา

หากความถี่นั้นเป็นกิโลเฮิรตซ์ (kHz) หรือความเร็วคลื่นอยู่ในหน่วย km/s คุณจะต้องแปลงตัวเลขเหล่านี้เป็นเฮิรตซ์และ m/s โดยการคูณด้วย 1000 (10 kHz = 10,000 Hz)

1
แทนค่าที่ทราบลงไปในสมการแล้วแก้โจทย์. หากคุณต้องการคำนวณความยาวคลื่น ก็แค่แทนค่าความเร็วกับความถี่คลื่นลงไปในสมการ หารความเร็วด้วยความถี่ก็จะได้ความยาวคลื่น ^{[4]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง: จงหาความยาวคลื่นของคลื่นที่เดินทางด้วยความเร็ว 20 m/s ในความถี่ 5 Hz
  - ${\text{ความยาวคลื่น}}={\frac {\text{ความเร็วคลื่น}}{\text{ความถี่คลื่น}}}$
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20m/s}{5Hz}}$
    $\lambda =4m$
2
ใช้สมการนี้แก้โจทย์หาความเร็วหรือความถี่. คุณสามารถสลับสมการนี้เพื่อหาความเร็วกับความถี่คลื่นได้หากโจทย์บอกความยาวคลื่นมา การคำนวณความเร็วเมื่อทราบความถี่กับความยาวคลื่นนั้น ใช้ $v={\frac {\lambda }{f}}$ $How.com.vn ไท: v={\frac {\lambda }{f}}$ ส่วนถ้าจะคำนวณความถี่โดยโจทย์บอกความเร็วกับความยาวคลื่นมา ให้ใช้ $f={\frac {v}{\lambda }}$ $How.com.vn ไท: f={\frac {v}{\lambda }}$ ^{[5]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง: จงหาความเร็วของคลื่นที่มีความยาว 450 nm และความถี่ 45 Hz $v={\frac {\lambda }{f}}={\frac {450nm}{45Hz}}=10nm/s$
- ตัวอย่าง: จงหาความถี่ของคลื่นที่มีความยาว 2.5 m และความเร็ว 50 m/s $f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50m/s}{2.5m}}=20Hz$
โฆษณา

ส่วน 2

ส่วน 2 ของ 3:

คำนวณความยาวคลื่นเมื่อโจทย์บอกพลังงานของโฟตอน

ดาวน์โหลดบทความ

1
คำนวณความยาวคลื่นด้วยสมการพลังงาน. สูตรสำหรับพลังงานที่เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่นนั้นคือ $E={\frac {hc}{\lambda }}$ $How.com.vn ไท: E={\frac {hc}{\lambda }}$ โดยที่ $E$ $How.com.vn ไท: E$ คือพลังงานในระบบมีหน่วยเป็นจูลส์ (J), $h$ $How.com.vn ไท: h$ คือค่าคงที่ของแพลงก์: 6.626 x 10^-34 จูลส์วินาที (J s), $c$ $How.com.vn ไท: c$ คือความเร็วแสงในสุญญากาศ: 3.0 x 10⁸ เมตรต่อวินาที (m/s), และ $\lambda$ $How.com.vn ไท: \lambda$ คือความยาวคลื่นมีหน่วยเป็นเมตร (m) ^{[6]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- โจทย์ประเภทนี้มักจะบอกพลังงานของโฟตอนมาในคำถาม
คุณสามารถสลับสมการทางพีชคณิตเพื่อหาความยาวคลื่น หากคุณคูณทั้งสองข้างของสมการด้วยความยาวคลื่นแล้วหารทั้งสองข้างด้วยพลังงาน คุณจะเหลือ $\lambda ={\frac {hc}{E}}$ หากคุณทราบพลังงานของโฟตอน คุณก็สามารถคำนวณความยาวคลื่นได้ทันที^{[7]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
สมการนี้ยังสามารถใช้หาความยาวคลื่นสูงสุดของแสงที่จำเป็นต่อการทำให้โลหะแตกตัว แค่ใช้พลังงานที่จำเป็นสำหรับกระบวนการแตกตัวแล้วหาความยาวคลื่นที่สัมพันธ์กันได้
3
แทนค่าตัวแปรที่มีแล้วแก้โจทย์. พอคุณเรียบเรียงสมการเสียใหม่แล้ว คุณสามารถแก้โจทย์หาความยาวคลื่นโดยแทนค่าตัวแปรของพลังงาน เพราะค่าตัวแปรที่เหลืออีกสองตัวเป็นค่าคงที่อยู่แล้ว จึงมีค่าเท่าเดิมตลอด ในการแก้โจทย์ก็คูณค่าคงที่เข้าด้วยกันแล้วหารด้วยพลังงาน ^{[8]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง: จงหาความยาวคลื่นของโฟตอนที่มีพลังงาน 2.88 x 10^-19 J
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6.626*10^{-34})(3.0*10^{8})}{(2.88*10^{-19})}}$
    $={\frac {(19.878*10^{-26})}{(2.88*10^{-19})}}$
    $=6.90*10^{-7}meters$
  - แปลงเป็นนาโนเมตรโดยการคูณด้วย 10^-9 ความยาวคลื่นเท่ากับ 690 nm
โฆษณา

ส่วน 3

ส่วน 3 ของ 3:

หาข้อผิดพลาด

ดาวน์โหลดบทความ

1
ตรวจทานคำตอบโดยการคูณความยาวคลื่นด้วยความถี่. หากคุณได้ค่าความยาวคลื่นที่ถูกต้องแล้ว การคูณมันด้วยความถี่คลื่นจะต้องได้ค่าความเร็วคลื่นตามที่โจทย์ให้มา ถ้าไม่ตรงกัน ตรวจวิธีทำของคุณ หากคุณใช้เครื่องคิดเลข ให้แน่ใจว่าคุณพิมพ์ตัวเลขลงไปถูกต้อง
- ตัวอย่าง: ความยาวของคลื่นเสียงความถี่ 70 Hertz ที่เดินทางด้วยความเร็ว 343 เมตรต่อวินาทีจะเป็นเท่าไหร่
  - คุณทำตามคำแนะนำข้างต้นจะได้คำตอบที่ 4.9 เมตร
  - ตรวจทานคำตอบโดยคำนวณ 4.9 เมตร x 70 Hz = 343 เมตร/วินาที นี่เป็นความเร็วคลื่นตามที่โจทย์ให้มา แสดงว่าคำตอบที่ได้ถูกต้อง
2
ใช้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพื่อหลีกเลี่ยงความผิดพลาดของเครื่องคิดเลขที่มักจะปัดเศษ. การคำนวณความยาวคลื่นมักเป็นตัวเลขที่สูงมาก โดยเฉพาะถ้าคุณต้องใช้ความเร็วแสง มันอาจทำให้เกิดความผิดพลาดเวลาเครื่องคิดเลขปัดเศษ ป้องกันได้โดยการเขียนตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ^{[9]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง: แสงเดินทางผ่านน้ำด้วยความเร็วประมาณ 225,000,000 เมตรต่อวินาที หากความถี่คลื่นคือ 4 x 10¹⁴ Hz ความยาวคลื่นจะเป็นเท่าใด
  - ความเร็วคลื่นในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ = 2.25 x 10⁸ ความถี่นั้นเขียนอยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์อยู่แล้ว
  - ${\text{ความยาวคลื่น}}={\frac {\text{ความเร็วคลื่น}}{\text{ความถี่คลื่น}}}$
    $={\frac {2.25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2.25}{4*10^{6}}}$
    $=0.563*10^{-6}{\text{เมตร}}$
    $=5.63*10^{-7}{\text{เมตร}}$
3
อย่าเปลี่ยนความถี่เมื่อคลื่นผ่านเข้าสู่ตัวกลางที่ต่างออกไป. โจทย์ปัญหาส่วนมากจะกำหนดให้คลื่นต้องผ่านตัวกลางหนึ่งไปสู่อีกตัวกลางหนึ่ง ความผิดพลาดที่พบบ่อยตรงนี้คือการคำนวณความถี่ใหม่ของคลื่น จริงๆ แล้วความถี่คลื่นจะยังคงเดิมเมื่อมันแล่นผ่านเส้นแบ่งของตัวกลาง ในขณะที่ความยาวคลื่นกับความเร็วคลื่นจะเปลี่ยนไป ^{[10]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง: คลื่นแสงที่มีความถี่ f, ความเร็ว v, และความยาวคลื่น λ ผ่านจากอากาศไปยังตัวกลางที่มีดัชนีหักเห 1.5 ตัวแปรทั้งสามนี้จะเปลี่ยนแปลงอย่างไรบ้าง
  - ความเร็วใหม่จะเท่ากับ ${\frac {v}{1.5}}$
  - ความถี่ยังคงเดิมเป็นค่าคงที่ f
  - ความยาวคลื่นใหม่จะเท่ากับ ${\frac {\text{ความเร็วใหม่}}{\text{ความถี่}}}={\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}$
4
ตรวจทานหน่วย. หน่วยที่ใช้มักจะบอกว่าคุณต้องทำอะไรเวลาแก้โจทย์ ถ้าทำเสร็จแล้วได้คำตอบที่มันไม่เมคเซนส์ ให้ลองตรวจทานดูว่าคุณใช้หน่วยที่ถูกต้องหรือเปล่า
- เช่น บางทีคุณอาจใช้หน่วยจูลส์ในเวลาที่ควรใช้เฮิร์ตซ์ จึงได้คำตอบที่ผิด
โฆษณา