Como Calcular Comprimento de Onda

Comprimento de onda é a distância de um pico de frequência de onda para o outro, e é comumente associado ao espectro eletromagnético. ^{[1]XFonte de pesquisa} É possível encontrar facilmente essa medida de uma onda, contanto que você saiba sua velocidade e frequência. Você também pode encontrar o comprimento de onda da luz usando a energia de um fóton. O cálculo dessa medida é fácil quando se sabe a equação correta.

Parte 1

Parte 1 de 3:

Calculando o comprimento de onda com a velocidade e frequência

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Defina a fórmula apropriada. Para descobrir o comprimento de onda de uma onda, é preciso dividir sua velocidade pela sua frequência. Sendo assim, a fórmula é: Comprimento de onda = Velocidade da onda/Frequência.^{[2]XFonte de pesquisa}
- O comprimento de onda geralmente é representado pela letra grega lambda, λ. A velocidade, pela letra "v". A frequência, pela letra "f". λ = v/f
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Use as unidades corretas. A velocidade pode ser representada pelo sistema métrico ou imperial. Ela pode aparecer em milhas por hora (mp/h), quilômetros por hora (km/h), metros por segundo (m/s), etc. O comprimento de onda é quase sempre fornecido no sistema métrico: nanômetro, metro, milímetro, etc. A frequência geralmente é representada em Hertz (Hz), que significa "por segundo". ^{[3]XFonte de pesquisa}
- Sempre mantenha o padrão das unidades em uma equação. A maioria dos cálculos é feito estritamente em unidades métricas. Se a frequência estiver em kilohertz (kHz) ou a velocidade da onda estiver em km/s, você vai precisar converter esses número para Hertz e m/s multiplicando-os por 1.000. Por exemplo, 10 kHz é igual a 10.000 Hz.
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Substitua os valores conhecidos na equação e resolva-a. Se quiser calcular o comprimento de onda de uma onda, então substitua a velocidade e a frequência dela na equação. Ao dividir a velocidade pela frequência, você obtém o valor do comprimento de onda. ^{[4]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo: encontre o comprimento de onda de uma onda viajando a 20 m/s a uma frequência de 5 Hz.
  - Comprimento de onda = Velocidade da Onda/Frequência
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20m/s}{5Hz}}$
    $\lambda =4m$
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Use essa equação para descobrir o valor da velocidade e da frequência. Você pode reorganizar a equação para descobrir a velocidade ou frequência caso saiba o valor do comprimento de onda. Para calcular a velocidade quando se sabe a frequência e o comprimento de onda, use v = λ/f. Para calcular a frequência quando se sabe a velocidade e o comprimento de onda, use f = v/λ. ^{[5]XFonte de pesquisa}
- Exemplo 1: encontre a velocidade de uma onda com comprimento de onda de 450 nm e frequência de 45 Hz. v = λ/f = 450 nm/45 Hz = 10 nm/s.
- Exemplo 2: encontre a frequência de uma onda com comprimento de onda de 2,5 m e velocidade de 50 m/s. f = v/ λ = 50/2.5 = 20 Hz.
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Parte 2

Parte 2 de 3:

Calculando o comprimento de onda com a equação da energia

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Defina a fórmula da energia. A fórmula da energia envolvendo o comprimento de onda é E = hc/λ, onde "E" é a energia do sistema em Joules (J), "h" é a constante de Planck: 6.626 x 10^-34 Joule segundos (J s), "c" é a velocidade da luz no vácuo: 3.0 x 10⁸ metros por segundo (m/s) e "λ" é o valor do comprimento de onda em metros (m). ^{[6]XFonte de pesquisa}
- A energia do fóton geralmente é fornecida para resolver esses tipos de problema.
Você pode alterar a fórmula da equação com álgebra para descobrir o valor do comprimento de onda. Ao multiplicar ambos os lados da equação pelo comprimento de onda e dividir ambos os lados pela energia, você vai ter a fórmula λ = hc/E. Se você sabe a energia do fóton, é possível calcular o comprimento de onda. ^{[7]XFonte de pesquisa}
Essa equação pode ser usada para determinar o comprimento de onda de luz necessário para ionizar metais. Use a energia necessária para a ionização e resolva a equação para encontrar o comprimento de onda correspondente.
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Substitua as variáveis conhecidas e resolva a equação. Após reorganizar a equação, você pode encontrar o valor do comprimento de onda substituindo as variáveis da energia. Como as outras duas variáveis são constantes, elas sempre são iguais. Para resolver a equação, multiplique as duas constantes e divida-as pela energia. ^{[8]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo: encontre o comprimento de onda de um fóton com energia de 2,88 x 10^-19 J.
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6.626*10^{-34})(3.0*10^{8})}{(2.88*10^{-19})}}$
    $={\frac {(19.878*10^{-26})}{(2.88*10^{-19})}}$
    $=6.90*10^{-7}metros$ .
  - Converta a unidade nanômetro para metros multiplicando-o por 10^-9. O comprimento de onda é igual a 690 m.
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Parte 3

Parte 3 de 3:

Corrigindo os erros

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Confirme sua resposta multiplicando o comprimento de onda pela frequência. Se você encontrou o valor certo, essa multiplicação deverá resultar na velocidade inicial da onda. Se o resultado não conferir, verifique as contas. Se estiver usando uma calculadora, confira se você digitou os números corretamente.
- Exemplo de um problema. "Qual o comprimento de onda de uma onda sonora de 70 Hertz viajando a 343 metros por segundo?"
  - Siga as instruções acima para obter a resposta 4,9 metros.
  - Confira o resultado calculando 4,9 metros x 70 Hz = 343 metros/segundo. Esta é a velocidade inicial da onda, então a resposta está correta.
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Use a notação científica para evitar erros de arredondamento dos cálculos. O cálculo do comprimento de onda geralmente envolve número muito grandes, principalmente se você estiver trabalhando com a velocidade da luz. Fazê-lo pode levar a erros de arredondamento na calculadora. Você pode evitar isso escrevendo os números em notação científica. ^{[9]XFonte de pesquisa}
- Exemplo de um problema. "A luz viaja através da água a uma velocidade aproximada de 225.000.000 metros por segundo. Se a frequência da onda é de 4 x 10¹⁴ Hz, qual o comprimento de onda?"
  - A velocidade da onda em notação científica é de 2,25 x 10⁸. A frequência já está escrita em notação científica.
  - Comprimento de onda = Velocidade da onda/frequência
    $={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}$
    $=0,563*10^{-6}metros$
    $=5,63*10^{-7}metros$ .
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Não mude a frequência quando a onda entra em um meio diferente. Muitos problemas envolvem uma onda que cruza o limite de um meio para outro. Um erro comum neste caso é calcular a frequência para a onda. Na verdade, a frequência da onda mantém-se a mesma quando ela cruza o limite, enquanto o comprimento de onda e a velocidade da onda são alterados. ^{[10]XFonte de pesquisa}
- Exemplo de um problema: Uma luz com frequência f, velocidade v e comprimento de onda λ passam do ar para um meio com índice de refração de 1,5. Qual a variação desses três valores?
  - A velocidade nova é igual a ${\frac {v}{1,5}}$ .
  - A frequência permanece constante em f.
  - O novo comprimento de onda equivale a Velocidade nova/Frequência nova = ${\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}$ .
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Confira as unidades. As unidades disponíveis normalmente indicam o que fazer na hora de resolver um problema. Se o cálculo não fizer sentido no fim, verifique se você usou as unidades corretas.
- Por exemplo, talvez você tenha feito o cálculo em Joules, mas deveria ter usado Hertz, o que causou o erro na conta.
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