Как рассчитать длину волны

Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие "длина волны" ассоциируется с электромагнитным спектром.^{[1]XИсточник информации} Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.

Часть 1

Часть 1 из 3:

Вычисление длины волны по известным скорости и частоте

Загрузить PDF

1
Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула: $\lambda ={\frac {v}{f}}$ $How.com.vn Русский: \lambda ={\frac {v}{f}}$ ^{[2]XИсточник информации}
- В этой формуле $\lambda$ (лямбда, буква греческого алфавита) – длина волны.
- $v$ – скорость волны.
- $f$ – частота волны.
- Длина волны = Скорость волны / Частота волны
2
Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).^{[3]XИсточник информации}
- Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
- Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
3
Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.^{[4]XИсточник информации}
- Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
  - Длина волны = Скорость волны / Частота волны
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20}{5}}$
    $\lambda =4$ м.
4
Воспользуйтесь приведенной формулой, чтобы вычислить скорость или частоту. Формулу можно переписать в другом виде и вычислить скорость или частоту, если дана длина волны. Чтобы найти скорость по известным частоте и длине волны, используйте формулу: $v={\frac {\lambda }{f}}$ $How.com.vn Русский: v={\frac {\lambda }{f}}$ . Чтобы найти частоту по известным скорости и длине волны, используйте формулу: $f={\frac {v}{\lambda }}$ $How.com.vn Русский: f={\frac {v}{\lambda }}$ .^{[5]XИсточник информации}
- Например. Найдите скорость распространения волны при частоте колебаний 45 Гц, если длина волны равна 450 нм. $v={\frac {\lambda }{f}}={\frac {450}{45}}=10$ нм/с.
- Например. Найдите частоту колебаний волны, длина которой равна 2,5 м, а скорость распространения равна 50 м/с. $f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50}{2,5}}=20$ Гц.
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 3:

Вычисление длины волны по известной энергии фотона

Загрузить PDF

1
Вычислите длину волны по формуле для вычисления энергии фотона. Формула для вычисления энергии фотона: $E={\frac {hc}{\lambda }}$ $How.com.vn Русский: E={\frac {hc}{\lambda }}$ , где $E$ $How.com.vn Русский: E$ – энергия фотона, измеряемая в джоулях (Дж), $h$ $How.com.vn Русский: h$ – постоянная Планка, равная 6,626 x 10^-34 Дж∙с, $c$ $How.com.vn Русский: c$ – скорость света в вакууме, равная 3 x 10⁸ м/с, $\lambda$ $How.com.vn Русский: \lambda$ – длина волны, измеряемая в метрах.^{[6]XИсточник информации}
- В задаче энергия фотона будет дана.
2
Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу: $\lambda ={\frac {hc}{E}}$ $How.com.vn Русский: \lambda ={\frac {hc}{E}}$ . Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.^{[7]XИсточник информации}
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.^{[8]XИсточник информации}
3
В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.^{[9]XИсточник информации}
- Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10^-19 Дж.
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6,626*10^{-34})(3*10^{8})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $={\frac {(19,878*10^{-26})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $=6,90*10^{-7}$ м.
  - Полученное значение преобразуйте в нанометры, умножив его на 10^-9. Длина волны равна 690 нм.
Реклама

Часть 3

Часть 3 из 3:

Поиск ошибок

Загрузить PDF

1
Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
  - Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
  - Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
2
Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.^{[10]XИсточник информации}
- Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 10¹⁴ Гц.
  - Запишите скорость волны в экспоненциальной форме: 2,25 х 10⁸. Частота волны уже дана в экспоненциальной форме.
  - $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}$
    $=0,563*10^{-6}$ м
    $=5,63*10^{-7}$ м.
3
Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.^{[11]XИсточник информации}
- Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?
  - Новая скорость равна ${\frac {v}{1,5}}$
  - Частота не изменится и останется равной f.
  - Новая длина волны равна: (Новая скорость / Новая частота) = ${\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}$ .
Реклама