Dalga Boyu Nasıl Hesaplanır?

Dalga boyu, 1 frekans dalga tepesinden diğerine olan mesafedir ve en yaygın olarak elektromanyetik spektrum ile ilişkilendirilir.^{[1]XKaynağı araştır} Dalga boyunu hesaplamak verilen bilgilere bağlıdır. Dalganın hızını ve frekansını biliyorsan dalga boyu için temel formülü kullanabilirsin. Bir fotonun özgül enerjisi bilinen ışığın dalga boyunu belirlemek istiyorsan enerji denklemini kullanırsın. Doğru denklemi bildiğin sürece dalga boyunu hesaplamak kolaydır.

Kısım 1

Kısım 1 / 3:

Hız ve Frekans Bilindiğinde Dalga Boyunu Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Dalga boyu denklemi ile dalga boyunu hesapla. Bir dalganın dalga boyunu bulmak için sadece dalganın hızını frekansa bölmen gerekir. Dalga boyunu hesaplamak için formül: $Dalgaboyu={\frac {Dalgahizi}{Frekans}}$ $How.com.vn Türkçe: {\displaystyle Dalgaboyu={\frac {Dalgahizi}{Frekans}}}$ .^{[2]XKaynağı araştır}
- Dalga boyu genellikle Yunanca lambda harfi $\lambda$ ile belirtilir. Hız genellikle $v$ harfi ile belirtilir. Frekans genellikle $f$ harfi ile belirtilir.
  $\lambda ={\frac {v}{f}}$ }}
2
Doğru birimleri kullan. Hız, hem metrik hem de İngiliz ölçü birimleri kullanılarak gösterilebilir. Hızı mil/saat (mph), kilometre/saat (kph), metre/saniye (m/s), vb. olarak görebilirsin. Dalga boyu neredeyse her zaman metrik birimlerde verilir: nanometre, metre, milimetre, vb. Frekans genellikle “saniyede” anlamına gelen Hertz (Hz) cinsinden ifade edilir.^{[3]XKaynağı araştır}
- Denklem boyunca aynı birimleri kullan. Çoğu hesaplama metrik birimler kullanılarak yapılır. Frekans kilohertz (kHz) veya dalga hızı km/s ise bu sayıları 1000 (10 kHz = 10.000 Hz) ile çarparak Hertz ve m/s'ye dönüştürmen gerekir.}}
3
Bilinen miktarları denklemde yerine koy ve çöz. Bir dalganın dalga boyunu hesaplamak istiyorsan tek yapman gereken, dalganın hızını ve dalganın frekansını denklemde yerine koymaktır. Hızı frekansa bölmek dalga boyunu verir.^{[4]XKaynağı araştır}
- Örnek: 5 Hz frekansında 20 m/s hızla hareket eden bir dalganın dalga boyunu bul.
  - $Dalgaboyu={\frac {Dalgahizi}{Frekans}}$
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20m/s}{5Hz}}$
    $\lambda =4m$
4
Hız veya frekansı bulmak için bu denklemi kullan. Bu denklemi yeniden düzenleyebilir ve dalga boyu verilmesi durumunda hız veya frekansı bulabilirsin. Frekans ve dalga boyu bilindiğinde hızı hesaplamak için $v={\lambda }*{f}$ $How.com.vn Türkçe: {\displaystyle v={\lambda }*{f}}$ formülünü kullan. Hız ve dalga boyu bilindiğinde frekansı hesaplamak için $f={\frac {v}{\lambda }}$ $How.com.vn Türkçe: {\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}$ formülünü kullan.^{[5]XKaynağı araştır}
- Örnek: 450 nm dalga boyu ve 45 Hz frekansı olan bir dalganın hızını bul. $v={\lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20.250nm/s<=20,25um/s$ .
- Örnek: 2,5 m dalga boyu ve 50 m/s hızı olan bir dalganın frekansını bul. $f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50m/s}{2,5m}}=20Hz$ .
Reklam

Kısım 2

Kısım 2 / 3:

Bir Fotonun Enerjisi Bilindiğinde Dalga Boyunu Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Dalga boyunu enerji denklemiyle hesapla. Dalga boyunun bulunduğu enerji denklemi $E={\frac {hc}{\lambda }}$ $How.com.vn Türkçe: {\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}$ olup $E$ $How.com.vn Türkçe: {\displaystyle E}$ Jul (J) cinsinden sistemin enerjisi, $h$ $How.com.vn Türkçe: h$ Planck sabiti: 6,626 x 10^-34 Jul saniye (J s), $c$ $How.com.vn Türkçe: c$ havasız ortamdaki ışık hızı: 3,0 x 10⁸ metre/saniye (m/s) ve $\lambda$ $How.com.vn Türkçe: {\displaystyle \lambda }$ metre cinsinden dalga boyu (m).^{[6]XKaynağı araştır}
- Bu tür problemleri çözmek için genellikle bir fotonun enerjisi verilir.
Dalga boyu için denklemi cebirsel işlemlerle yeniden düzenleyebilirsin. Eğer denklemin her iki tarafını da dalga boyu ile çarpıp enerjiye bölersen elinde $\lambda ={\frac {hc}{E}}$ kalır. Eğer fotonun enerjisini biliyorsan onun dalga boyunu hesaplayabilirsin.^{[7]XKaynağı araştır}
Bu denklem ayrıca metali iyonlaştırmak için gereken ışığın azami dalga boyunu belirlemek için kullanılabilir. İyonlaştırma için gereken enerjiyi kullanarak buna karşılık olan dalga boyunu bul.
3
Bilinen değişkenleri denklemde yerine koy ve çöz. Denklemi yeniden düzenledikten sonra enerji değişkenlerini denklemde yerine koyarak dalga boyunu bulabilirsin. Diğer iki değişken, sabit olduklarından dolayı daima aynıdır. Çözmek için sabitleri çarp ve sonra sonucu enerjiye böl.^{[8]XKaynağı araştır}
- Örnek: Enerjisi 2,88 x 10^-19 J olan bir fotonun dalga boyunu bul.
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6,626*10^{-34})(3,0*10^{8})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $={\frac {(19,878*10^{-26})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $=6,90*10^{-7}metre$ .
  - 10⁹ ile çarparak nanometreye dönüştür. Dalga boyu 690 nm'ye eşittir.
Reklam

Kısım 3

Kısım 3 / 3:

Hataları Yakalamak

Makaleyi İndir

1
Dalga boyunu frekansla çarparak cevabını kontrol et. Eğer dalga boyu için doğru değeri bulduysan onu frekansla çarptığında ilk baştaki dalga hızını vermesi gerekir. Eğer öyle olmuyorsa hesaplarını kontrol et. Eğer hesap makinesi kullanıyorsan rakamları doğru yazdığından emin ol.
- Örnek: 343 m/s hızla ilerleyen 70 Hz ses dalgasının dalga boyu nedir?
  - Yukarıdaki adımları izlersen 4,9 metre cevabına ulaşırsın.
  - Hesabını 4,9 metre x 70 Hz = 343 metre/saniye şeklinde kontrol et. Bu, soruda verilen dalga hızıdır, yani cevabın doğru.
2
Hesap makinesinde yuvarlama hatalarını önlemek için bilimsel gösterimi kullan. Dalga boyu hesaplamalarında, özellikle ışık hızıyla çalışıyorsan çok büyük sayılar olur. Bu, hesap makinesinde yuvarlama hatalarına neden olabilir. Sayıları bilimsel gösterimde yazarak ve önemli basamakları iki kez kontrol ederek bunun önüne geç.^{[9]XKaynağı araştır}
- Örnek: Işık su içerisinde saniyede 225.000.000 metre hızla ilerler. Eğer dalganın frekansı 4 x 10¹⁴ Hz ise dalga boyu nedir?
  - Bilimsel gösterimde dalga hızı = 2,25 x 10⁸. Frekans zaten bilimsel gösterimle yazılmıştır.
  - $Dalgaboyu={\frac {dalgahizi}{frekans}}$
    $={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}$
    $=0,563*10^{-6}metre$
    $=5,63*10^{-7}metre$ .
3
Bir dalga farklı bir ortama girdiğinde frekansı değiştirme. Birçok problemde bir ortamdan diğerine geçen bir dalga bulunur. Burada yaygın olarak yapılan hata dalga için yeni bir frekans hesaplamaktır. Aslında, ortam değiştiren dalganın frekansı aynı kalır, dalga boyu ve dalga hızı değişir.^{[10]XKaynağı araştır}
- Örnek: Frekansı f, hızı v ve dalga boyu λ olan bir ışık dalgası havadan kırılma endeksi 1,5 olan bir ortama geçer. Bu üç değer nasıl değişir?
  - Yeni hız ${\frac {v}{1,5}}$ ’e eşittir.
  - Frekans f olarak kalır.
  - Yeni dalga boyu ${\frac {yenihiz}{yenifrekans}}={\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}$ olur.
4
Birimleri kontrol et. Kullandığın birimler bir problemi çözerken ne yapman gerektiğini çoğu zaman söyleyecektir. İşin bittiğinde bir anlam ifade etmiyorlarsa doğru birimleri kullanıp kullanmadığını kontrol et.
- Örneğin; belki Hertz kullanman gereken yerde Jul kullandın ve bu yüzden yanlış cevap buldun.
Reklam