ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความX
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Sean Alexander, MS. ฌอน อเล็กซานเดอร์เป็นติวเตอร์ที่เชี่ยวชาญในการสอนคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ฌอนเป็นเจ้าของ Alexander Tutoring ด้วยประสบการณ์กว่า 15 ปี ฌอนเป็นทั้งอาจารย์สอนคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ในมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด มหาวิทยาลัยซานฟรานซิสโกสเตท และสถาบันสแตนบริดจ์ เขาจบปริญญาตรีด้านฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียแห่งซานตาบาร์บารา และปริญญาโทด้านฟิสิกส์เชิงทฤษฎีจากมหาวิทยาลัยซานฟรานซิสโกสเตท
มีการอ้างอิง 8 ข้อที่อ้างอิงอยู่ในบทความ ซึ่งสามารถพบได้ทางด้านล่างของบทความ
บทความนี้ถูกเข้าชม 49,458 ครั้ง
สิ่งที่เราต้องรู้เมื่อหาความเร็วเฉลี่ยคือการกระจัดทั้งหมดหรือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งและเวลาทั้งหมด เพราะความเร็วนั้นต้องวัดจากทิศทางและอัตราเร็ว ฉะนั้นเวลาตอบต้องใส่ทิศทางในคำตอบด้วยอย่างเช่น "เหนือ" "ข้างหน้า" หรือ "ทางซ้าย" แต่ถ้าเป็นกรณีที่ความเร่งมีค่าคงตัว เราก็สามารถเรียนรู้วิธีลัดที่จะช่วยให้หาคำตอบได้ง่ายขึ้น
ขั้นตอน
รู้ว่าความเร็วประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง. ความเร็วคืออัตราที่วัตถุเปลี่ยนทิศทาง[1] ความเร็วนี้ไม่เพียงเกี่ยวข้องกับอัตราเร็วที่วัตถุนั้นใช้ในการเดินทางเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องกับทิศทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วย "100 เมตรต่อวินาที ไปทางใต้" นั้นมีความเร็วที่แตกต่างจาก "100 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันออก''- ปริมาณซึ่งประกอบด้วยทิศทางเรียกว่าปริมาณเวกเตอร์'[2] แตกต่างจากปริมาณที่ไร้ทิศทางหรือปริมาณสเกลาร์ ตรงที่เวลาเขียนจะมีลูกศรอยู่เหนือตัวแปร ตัวอย่างเช่น v แทนอัตราเร็ว แต่ v→ แทนความเร็วหรืออัตราเร็ว + ทิศทาง [3]v ที่ใช้ในบทความนี้แทนความเร็ว
- ถ้าเป็นโจทย์ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ ควรใช้หน่วยเมตรหรือหน่วยระยะทางในมาตราเมตริกอื่นๆ แต่ถ้าเป็นแบบที่ใช้ในชีวิตประจำวัน เราจะใช้หน่วยไหนก็ได้ที่ตนเองสะดวก
หาการกระจัดทั้งหมด. การกระจัดคือการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุหรือระยะทางและทิศทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด[4] ไม่สำคัญว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ไปไหนก่อนถึงตำแหน่งสุดท้าย มีเพียงระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเท่านั้นที่สำคัญ ในตัวอย่างกำหนดให้วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่งด้วยความเร็วคงที่- สมมติว่าจรวดเคลื่อนที่ไปทางเหนือ 5 นาทีด้วยอัตราคงที่ 120 เมตรต่อนาที ในการคำนวณหาตำแหน่งสุดท้าย ให้ใช้สูตร s = vt หรือใช้สามัญสำนึกก็จะรู้ว่าจรวดต้องเคลื่อนที่ (5 นาที)(120 เมตรต่อนาที) 600 เมตร ไปทางเหนือ จากจุดเริ่มต้น
- ในกรณีที่ความเร่งมีค่าคงตัว เราจะใช้ s = vt + ½at2 หรือไปอ่านส่วนต่อไปของบทความนี้เพื่อจะได้วิธีลัดในการหาคำตอบ
หาเวลาทั้งหมดที่ใช้. ในตัวอย่างที่ยกมาจรวดเคลื่อนไปข้างหน้าเป็นเวลา 5 นาที หน่วยเวลาที่ใช้ในการหาความเร็วจะเป็นหน่วยอะไรก็ได้ แต่หน่วยวินาทีจะเป็นหน่วยตามมาตรฐานสากล ในตัวอย่างนี้เราจะแปลงหน่วยนาทีเป็นวินาที (5 นาที) x (60 วินาที/นาที) = 300 วินาที- ถ้าโจทย์ใช้หน่วยชั่วโมงหรือหน่วยเวลาที่มากกว่านี้ คำนวณหาความเร็วให้เรียบร้อยก่อน จากนั้นแปลงคำตอบสุดท้ายให้เป็นหน่วยเมตรต่อวินาที
หาความเร็วเฉลี่ยด้วยการนำการกระจัดมาหารเวลา. ถ้ารู้ว่าวัตถุไปไกลแค่ไหนและใช้เวลานานเท่าไหร่ถึงจะไปถึงจุดนั้น เราก็จะรู้ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุนั้น[5] กลับมาที่ตัวอย่างของเรา ความเร็วเฉลี่ยของจรวดคือ (600 เมตร ไปทางเหนือ) / (300 วินาที) = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางเหนือ- อย่าลืมใส่ทิศทางด้วย (อย่างเช่น "ไปข้างหน้า" หรือ "ไปทางเหนือ")
- ในสูตร vav = Δs/Δt สัญลักษณ์เดลต้า Δ หมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" ฉะนั้น Δs/Δt หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งต่อการเปลี่ยนแปลงเวลา"
- ความเร็วเฉลี่ยสามารถเขียนเป็น vav หรือ v ที่มีเส้นแนวนอนเหนือตัวมัน
แก้โจทย์ที่ซับซ้อนมากขึ้น. ถ้าวัตถุเปลี่ยนแปลงทิศทางหรือเปลี่ยนแปลงอัตราเร็ว อย่าสับสน ความเร็วเฉลี่ยยังคงคำนวณได้จาก การนำการกระจัดทั้งหมดมาหารเวลาทั้งหมด ไม่สำคัญว่าจะมีอะไรเกิดขึ้นระหว่างจุดเริ่มต้น นี้คือตัวอย่างการเดินทางที่มีการกระจัดและเวลาเท่ากัน จึงทำให้การเดินทางเหล่านี้มีความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน- แอนเดินไปทางตะวันตกด้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อวินาที จากนั้นเร่งความเร็วกะทันหันเป็น 3 เมตรต่อวินาทีแล้วเดินต่อไปทางตะวันตกอีก 2 วินาที การกระจัดของแอนทั้งหมดคือ (1 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก)(2 วินาที) + (3 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก)(2 วินาที) = 8 เมตร ไปทางตะวันตก รวมเวลาทั้งหมด 2 + 2 = 4 วินาที ฉะนั้นความเร็วเฉลี่ยของเธอคือ 8 เมตร / 4 วินาที ไปทางตะวันตก = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก
- บาสเดินไปทางตะวันตกด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาทีเป็นเวลา 3 วินาที จากนั้นหันกลับและเดินไปทางตะวันออกด้วยอัตราเร็ว 7 เมตรต่อวินาทีเป็นเวลา 1 วินาที เราสามารถถือได้ว่าการเดินไปทางตะวันออกเป็น "การเดินไปทางตะวันตกแบบติดลบ" ฉะนั้นการกระจัดทั้งหมด = (5 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก)(3 วินาที) + (-7 เมตรต่อวินาที)(1 วินาที) = 8 เมตร เวลาทั้งหมด = 4 วินาที ความเร็วเฉลี่ย = 8 เมตร ไปทางตะวันตก / 4 วินาที = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก
- ชาลิสาเดินไปทางเหนือ 1 เมตร จากนั้นเดินไปทางตะวันตก 8 เมตร ต่อมาเดินไปทางใต้ 1 เมตร ใช้เวลา 4 วินาทีถึงจะเดินไปได้ไกลขนาดนี้ เมื่อลองวาดแผนภาพลงในกระดาษ ก็จะเห็นว่าเธอเดินอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 8 เมตร ฉะนั้นนี้คือการกระจัดของชาลิสา เวลาทั้งหมดคือ 4 วินาที ฉะนั้นความเร็วโดยเฉลี่ยยังคงเป็น 8 เมตร ไปทางตะวันตก / 4 วินาที = 2 เมตรต่อวินาที ไปทางตะวันตก
โฆษณา
รู้อัตราเร็วเริ่มต้นและความเร่งคงที่. สมมติว่าโจทย์ของเราคือ "เราเริ่มขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที โดยมีความเร่งคงที่ 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s2) ถ้าขี่จักรยานเป็นเวลา 5 วินาที แสดงว่าขี่จักยานด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าไหร่"- ถ้าหน่วย "m/s2" เป็นหน่วยที่ไม่คุ้นเคยสำหรับเรา เขียนเป็น "เมตรต่อวินาที2" หรือ"เมตรต่อวินาทีกำลังสอง"[6]ก็ได้ ความเร่ง 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสองหมายถึงในแต่ละวินาทีความเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตรต่อวินาที
ใช้ความเร่งหาความเร็วสุดท้าย. ความเร่งซึ่งเขียนแทนด้วย a คืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (หรืออัตราเร็ว)[7] ความเร็วเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ เราสามารถวาดตารางโดยใช้ความเร่งหาความเร็วในช่วงต่างๆ ระหว่างเดินทาง เราจะต้องทำไปเรื่อยๆ จนถึงช่วงสุดท้าย (t = 5 วินาที) นี้คือตัวอย่างที่จะช่วยให้เข้าใจหลักในการคิดมากขึ้น- ในช่วงเริ่มต้น (t = 0 วินาที ) ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที
- หลังจาก 1 นาที (t = 1) ขี่จักรยานด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที + at = 5 เมตรต่อวินาที + (2 เมตรต่อวินาที2)(1 วินาที) = 7 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 2 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(2) = 9 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 3 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(3) = 11 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 4 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(4) = 13 เมตรต่อวินาที
- พอ t = 5 ขี่จักรยานไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 5+(2)(5) = 15 เมตรต่อวินาที
ใช้สูตรเพื่อหาความเร็วเฉลี่ย. ถ้าและเพียง ถ้าความเร่งนั้นคงที่ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วสุดท้ายและอัตราเร็วเริ่มต้น (vf + vi)/2 ในตัวอย่างที่ยกมาอัตราเร็วเริ่มต้นของจักรยาน vi คือ 5 เมตรต่อวินาที เมื่อกลับไปดูขั้นตอนก่อนหน้านี้ อัตราเร็วสุดท้าย vf คือ 15 เมตรต่อวินาที เมื่อแทนค่าตัวเลขเหล่านี้ลงไป เราจะได้ (15 เมตรต่อวินาที + 5 เมตรต่อวินาที) / 2 = (20 เมตรต่อวินาที) / 2 = 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา- อย่าลืมใส่ทิศทางเคลื่อนที่ด้วย ในตัวอย่างนี้ทิศทางคือ "ขวา"
- อัตราเร็วเริ่มต้นสามารถเขียนเป็น v0(อัตราเร็วที่ 0 หรืออัตราเร็วเริ่มต้น) อัตราเร็วสุดท้ายสามารถเขียนเป็น v
ทำความเข้าใจสูตรการหาความเร็วเฉลี่ย. ในการหาความเร็วเฉลี่ยเราต้องหาความเร็วของแต่ละช่วงให้ครบทุกช่วงก่อนแล้วค่อยหาความเร็วเฉลี่ย (นี้คือนิยามของค่าเฉลี่ย) เนื่องจากในการหาความเร็วเฉลี่ยแบบนี้ต้องใช้แคลคูลัสหรือเวลามาก ฉะนั้นเราจึงต้องมาทำความเข้าใจสูตรการหาความเร็วเฉลี่ยเพื่อให้รู้ที่มาที่ไปของสูตรนี้ แทนที่จะหาความเร็วของแต่ละช่วงให้ครบทุกช่วงก่อน เราแค่หาความเร็วของช่วงเวลาสองช่วงและนำมาหาความเร็วเฉลี่ย ความเร็วของช่วงแรกจะอยู่ใกล้ช่วงเริ่มต้นการเดินทางเมื่อจักรยานวิ่งช้าๆ และอีกช่วงจะอยู่ใกล้ช่วงท้ายการเดินทางเมื่อจักรยานวิ่งเร็ว
ทดสอบสูตร. เราจะใช้ตารางความเร็วในช่วงต่างๆ ของขั้นตอนก่อนหน้ามาทดสอบทฤษฎี เมื่อความเร็วช่วงต่างๆ มาจับคู่กันจะได้ (t=0, t=5), (t=1, t=4), หรือ (t=2, t=3) เราสามารถทดสอบทฤษฎีกับค่า t ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มก็ได้ ถ้าค้องการ- ไม่ว่าเราจะเลือกคู่ไหน ค่าเฉลี่ยของความเร็วทั้งสองในช่วงเวลาเหล่านั้นจะเท่ากันเสมอ ตัวอย่างเช่น ((5+15)/2), ((7+13)/2) หรือ ((9+11)/2) ทั้งหมดมีความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
นำสูตรไปใช้. ถ้าใช้วิธีนี้กับคู่ความเร็วช่วงต่างๆ (ไม่ว่าด้วยเหตุใดก็ตาม) เราจะหาความเร็วเฉลี่ยจากการนำความเร็วช่วงแรกมารวมกับความเร็วช่วงท้ายการเดินทางแล้วหารสอง เมื่อนำเวลาของแต่ละคู่มาบวกกัน ก็จะเห็นว่าได้ห้าเท่ากัน ผลการคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของแต่ละคู่เท่ากัน- เนื่องจากทุกคู่มีความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน ฉะนั้นค่าเฉลี่ยของความเร็วทั้งหมดก็จะมีค่าเท่ากับความเร็วเฉลี่ยของแต่ละคู่นี้ ในตัวอย่างที่ยกมา "10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา" ก็จะยังเป็น 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
- เราสามารถหาความเร็วเฉลี่ยด้วยการหาค่าเฉลี่ยของคู่ใดคู่หนึ่ง ตัวอย่างเช่น อัตราเร็วเริ่มต้นและอัตราเร็วสุดท้าย ในตัวอย่างของเรา t=0 และ t=5 สามารถนำสูตรข้างต้นมาหาความเร็วเฉลี่ย (5+15)/2 = 10 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา
ทำความเข้าใจสูตรในทางคณิตศาสตร์. ถ้าอยากทำความเข้าใจสูตรหาความเร็วเฉลี่ยในทางคณิตศาสตร์ ให้เริ่มด้วยสูตรหาระยะทางกับความเร่งคงที่สมมติ สูตรนี้อยู่ในรูปด้านบนนี้และในคำอธิบายด้านล่างแล้ว[8]- s = vit + ½at2. ( Δs และ Δt คือ การเปลี่ยนตำแหน่งและการเปลี่ยนเวลา แต่ในสูตรจะใช้แค่ s และ t)
- ความเร็วเฉลี่ย vav เท่ากับ s/t ฉะนั้นเราจะปรับสูตรให้เป็น s/t
- vav = s/t = vi + ½at
- ความเร่ง x เวลา เท่ากับความเร็วที่เปลี่ยนแปลงทั้งหมด หรือ vf - vi ฉะนั้นเราจึงสามารถนำมาแทน "at" ในสูตรและได้
- vav = vi + ½(vf - vi).
- ทำให้อยู่ในรูปย่อ : vav = vi + ½vf - ½vi = ½vi + ½vf = (vf + vi)/2.
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ความเร็วแตกต่างจากอัตราเร็วเพราะความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์แต่อัตราเร็วคือปริมาณสเกลาร์ ปริมาณเวกเตอร์จะแสดงทิศทางและขนาด ในขณะที่ปริมาณสเกลาร์แสดงแค่ขนาด
- ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ในมิติเดียว เช่น ซ้าย-ขวา ใช้จำนวนบวกแทนทิศทางหนึ่ง (ขวา) และจำนวนลบแทนอีกทิศทางหนึ่ง (ซ้าย) เขียนข้อกำหนดนี้ที่หัวกระดาษ คนที่อ่านงานของเราจะได้เข้าใจตรงกัน
- ในการหาความเร็วของวัตถุในขณะช่วงเวลาหนึ่งๆ ตามทิศทางการเคลื่อนที่ของมันนั้น คุณจำต้องคำนวณอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งแทนที่จะเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/a/what-is-velocity
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1b.cfm
- ↑ https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/calculating-average-velocity-or-speed
- ↑ https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Distance-and-Displacement
- ↑ http://www.softschools.com/formulas/physics/average_velocity_displacement_over_time_formula/149/
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Acceleration
- ↑ https://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1e.cfm
- ↑ http://physics.stackexchange.com/questions/44685/why-is-average-velocity-the-midpoint-of-initial-and-final-velocity-under-constan
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
ติวเตอร์
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Sean Alexander, MS. ฌอน อเล็กซานเดอร์เป็นติวเตอร์ที่เชี่ยวชาญในการสอนคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ฌอนเป็นเจ้าของ Alexander Tutoring ด้วยประสบการณ์กว่า 15 ปี ฌอนเป็นทั้งอาจารย์สอนคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ในมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด มหาวิทยาลัยซานฟรานซิสโกสเตท และสถาบันสแตนบริดจ์ เขาจบปริญญาตรีด้านฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียแห่งซานตาบาร์บารา และปริญญาโทด้านฟิสิกส์เชิงทฤษฎีจากมหาวิทยาลัยซานฟรานซิสโกสเตท บทความนี้ถูกเข้าชม 49,458 ครั้ง
หมวดหมู่: ฟิสิกส์
มีการเข้าถึงหน้านี้ 49,458 ครั้ง
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
โฆษณา
