วิธีการ คำนวณแรงโน้มถ่วง

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

คำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้น

คำนวณแรงโน้มถ่วงบนโลก

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

แรงโน้มถ่วงเป็นแรงพื้นฐานอย่างหนึ่งของวิชาฟิสิกส์ แง่มุมที่สำคัญที่สุดของแรงโน้มถ่วงก็คือมันมีอยู่ทุกหนแห่ง วัตถุทุกสิ่งล้วนมีแรงโน้มถ่วงที่ดึงดูดวัตถุอื่นเข้าหามัน แรงโน้มถ่วงบนวัตถุใดๆ ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุทั้งสองและระยะห่างระหว่างมัน

ขั้นตอน

ส่วน 1

ส่วน 1 ของ 2:

คำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้น

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   นิยามสมการสำหรับแรงโน้มถ่วงที่ดึงดูดวัตถุ, F_grav = (Gm₁m₂)/d² . เพื่อที่จะคำนวณแรงโน้มถ่วงบนวัตถุได้อย่างถูกต้องนั้น สมการนี้จะต้องคำนึงถึงมวลของวัตถุทั้งสองและระยะห่างระหว่างวัตถุสองชิ้นนั้น ตัวแปรแต่ละตัวมีความหมายดังต่อไปนี้

   • F_grav คือแรงที่เกิดจากการดึงดูด
   • G เป็นค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากลอยู่ที่ 6.673 x 10^-11 Nm²/kg²
   • m₁ คือมวลของวัตถุชิ้นแรก
   • m₂ คือมวลของวัตถุชิ้นที่สอง
   • d คือระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของวัตถุสองชิ้นนี้
   • บางครั้งเราจะเห็นตัว r แทนที่จะเป็นตัว d สัญลักษณ์ทั้งคู่ต่างเป็นตัวแปรแสดงระยะห่างระหว่างวัตถุสองชิ้น
2. 
   2
   ใช้หน่วยเมทริกที่ถูกต้อง. สำหรับสมการนี้ คุณจะต้องใช้หน่วยในระบบเมทริกเท่านั้น มวลของวัตถุจำเป็นต้องวัดเป็นหน่วยกิโลกรัม (kg) และระยะทางจำเป็นต้องวัดมีหน่วยเป็นเมตร (m) คุณจะต้องแปลงหน่วยทั้งหมดให้เป็นหน่วยเหล่านี้ก่อนจะทำการคำนวณต่อ
3. 
   3
   มองหามวลของวัตถุในโจทย์. สำหรับวัตถุที่มีขนาดเล็ก คุณสามารถชั่งบนตาชั่งเพื่อหามวลเป็นหน่วยกิโลกรัม (kg) ส่วนวัตถุขนาดใหญ่ คุณอาจต้องมองหาค่ามวลโดยประมาณในตารางหรือจากในอินเทอร์เน็ต ในโจทย์ฟิสิกส์นั้นมักจะบอกมวลของวัตถุมาให้
4. 
   4
   วัดระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง. หากคุณจะคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุกับโลก คุณจำต้องหาว่าวัตถุชิ้นนั้นอยู่ห่างจากใจกลางโลกเป็นระยะทางเท่าไหร่

   • ระยะทางจากบนพื้นผิวโลกไปจนถึงใจกลางโลกนั้นมีค่าประมาณ 6.38 x 10⁶ เมตร
   • คุณสามารถหาตารางและแหล่งข้อมูลอื่นๆ ในอินเทอร์เน็ตที่จะบอกระยะห่างโดยประมาณจากใจกลางโลกไปถึงวัตถุที่อยู่ตามระดับความสูงที่แตกต่างกันบนพื้นผิวโลกได้
5. 
   5
   แก้สมการ. พอทราบตัวแปรในสมการแล้ว คุณก็แทนค่าลงไปแล้วแก้โจทย์ได้ ให้แน่ใจว่าทุกตัวมีหน่วยในระบบเมทริกและอยู่ในอัตราส่วนที่ถูกต้อง มวลควรเป็นกิโลกรัมและระยะทางเป็นเมตร แก้สมการตามลำดับการแก้โจทย์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง

   • ตัวอย่าง: ให้หาแรงโน้มถ่วงบนชายที่มีน้ำหนัก 68 กก. ที่อยู่บนผิวโลก มวลของโลกคือ 5.98 x 10²⁴ กก.
   • ให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดมีหน่วยที่ถูกต้อง m₁ = 5.98 x 10²⁴ kg, m₂ = 68 kg, G = 6.673 x 10^-11 Nm²/kg², และ d = 6.38 x 10⁶ m
   • เขียนสมการ: F_grav = (Gm₁m₂)/d² = [(6.67 x 10^-11) x 68 x (5.98 x 10²⁴)]/(6.38 x 10⁶)²
   • คูณมวลของวัตถุทั้งสองเข้าด้วยกัน 68 x (5.98 x 10²⁴) = 4.06 x 10²⁶
   • คูณผลลัพธ์ของ m₁ กับ m₂ ด้วยค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล G (4.06 x 10²⁶) x (6.67 x 10^-11) = 2.708 x 10¹⁶
   • ยกกำลังสองระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสอง (6.38 x 10⁶)² = 4.07 x 10¹³
   • หารผลลัพธ์ที่ได้ของ G x m₁ x m₂ ด้วยระยะห่างยกกำลังสองเพื่อหาแรงโน้มถ่วงเป็นหน่วยนิวตัน (N) 2.708 x 10¹⁶/4.07 x 10¹³ = 665 N
   • แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 665 N
   โฆษณา

ส่วน 2

ส่วน 2 ของ 2:

คำนวณแรงโน้มถ่วงบนโลก

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   เข้าใจกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน, F = ma. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันระบุไว้ว่าวัตถุใดๆ จะมีความเร่งเมื่อมีแรงลัพธ์หรือแรงที่ไม่สมดุลมากระทำ พูดอีกอย่างก็คือ หากมีแรงมากระทำต่อวัตถุที่สูงกว่าแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้าม วัตถุจะเกิดความเร่งไปในทิศทางของแรงที่มากกว่า

   • กฎข้อนี้สามารถสรุปด้วยสมการ F = ma, โดยที่ F คือแรง, m คือมวลของวัตถุ, และ a คือความเร่ง
   • โดยการใช้กฎข้อนี้ เราสามารถคำนวณแรงโน้มถ่วงของวัตถุใดๆ บนพื้นผิวโลกโดยใช้ความเร่งที่ทราบเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วง
2. 
   2
   รู้ความเร่งเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงบนโลก. บนโลกนั้นแรงโน้มถ่วงทำให้วัตถุมีความเร่งในอัตรา 9.8 m/s² บนพื้นผิวโลกนั้น เราสามารถใช้สมการที่ทอนให้ง่ายลงได้เป็น F_grav = mg เพื่อคำนวณแรงโน้มถ่วง

   • หากคุณต้องการค่าที่แม่นยำมากกว่านั้น คุณยังคงใช้สมการด้านบน, F_grav = (GM_earthm)/d² เพื่อหาแรงโน้มถ่วงก็ได้
3. 
   3
   ใช้หน่วยเมทริกที่ถูกต้อง. สำหรับสมการนี้ คุณจะต้องใช้หน่วยเมทริกเท่านั้น มวลของวัตถุจะต้องมีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg) และความเร่งจะต้องมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง(m/s²) คุณจะต้องแปลงมันให้เป็นหน่วยเหล่านี้ก่อนถึงจะคำนวณต่อได้
4. 
   4
   มองหามวลของวัตถุในโจทย์. สำหรับวัตถุที่มีขนาดเล็ก คุณสามารถชั่งบนตาชั่งเพื่อหามวลเป็นหน่วยกิโลกรัม (kg) ส่วนวัตถุขนาดใหญ่ คุณอาจต้องมองหาค่ามวลโดยประมาณในตารางหรือจากในอินเทอร์เน็ต ในโจทย์ฟิสิกส์นั้นมักจะบอกมวลของวัตถุมาให้
5. 
   5
   แก้สมการ. พอคุณทราบค่าของตัวแปรทั้งหมดในสมการแล้ว ก็สามารถแทนค่าลงไปแล้วแก้สมการได้เลย ให้แน่ใจว่าหน่วยทุกตัวเป็นระบบเมทริกและมีอัตราส่วนที่ถูกต้อง มวลควรจะเป็นกิโลกรัมและระยะทางเป็นเมตร แก้สมการโดยใช้ลำดับทางคณิตศาสตร์

   • สมมติว่าเราใช้สมการเดิมจากด้านบนและดูว่าค่าประมาณการที่ได้จะใกล้เคียงขนาดไหน มาหาแรงโน้มถ่วงบนคนที่หนัก 68 กก. บนพื้นผิวโลก
   • ให้แน่ใจว่าตัวแปรทั้งหมดมีหน่วยถูกต้อง: m = 68 kg, g = 9.8 m/s²
   • เขียนสมการ F_grav = mg = 68*9.8 = 666 N
   • เมื่อใช้สมการ F = mg แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 666 N, ในขณะที่เมื่อใช้สมการที่แม่นยำกว่าจะได้แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 665 N ก็อย่างที่คุณเห็น ค่าที่ได้ทั้งสองแทบจะไม่มีความแตกต่างกัน
   โฆษณา

เคล็ดลับ

• สูตรทั้งสองนี้ควรให้ค่าเท่ากัน แต่สูตรที่สั้นกว่านั้นใช้ง่ายกว่าเวลาพูดถึงวัตถุที่อยู่บนพื้นผิวโลก
• ใช้สูตรแรกหากคุณไม่ทราบความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบนโลกหรือคุณต้องการหาแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุที่มีขนาดใหญ่โตมากทั้งสองชิ้น เช่น ดวงจันทร์กับโลก

โฆษณา