ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความX
วิกิฮาวเป็น "wiki" ซึ่งหมายความว่าบทความหลายๆ บทความของเรานั้นเป็นการร่วมมือกันเขียนของผู้เขียนหลายคน ในการเขียนบทความชิ้นนี้ ผู้คน 65 คน ซึ่งบางคนไม่ขอเปิดเผยตัว ได้ร่วมกันเขียนและปรับปรุงเนื้อหาของบทความอย่างต่อเนื่อง
บทความนี้ผ่านการตรวจสอบข้อเท็จจริงแล้ว เพื่อให้มั่นใจในความถูกต้องของข้อเท็จจริงที่อ้างอิง และยืนยันความน่าเชื่อถือของแหล่งที่มา
บทความนี้ถูกเข้าชม 45,105 ครั้ง
จุดศูนย์ถ่วง (center of gravity - CG) คือศูนย์กลางที่แนวของน้ำหนักของเทหวัตถุนั้นผ่านดิ่งลง เป็นจุดที่ถือว่าแรงโน้มถ่วงเข้ามามีผลโดยตรง นี่เป็นจุดที่เทหวัตถุนั้นอยู่ในสภาวะสมดุลสมบูรณ์ไม่ว่าจะมีการหมุนหรือแกว่งรอบจุดนั้นแค่ไหน หากคุณอยากจะรู้วิธีคำนวณจุดศูนย์ถ่วงของก้อนเทหวัตถุ คุณจะต้องหาน้ำหนักของวัตถุชิ้นนั้น: และวัตถุใดก็ตามที่อยู่บนสิ่งนั้นอีกที หาจุดอ้างอิง แล้วแทนค่าที่ทราบลงไปในสมการการคำนวณหาจุดศูนย์ถ่วง หากคุณต้องการทราบวิธีคำนวณหาจุดศูนย์ถ่วง แค่ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้
ขั้นตอน
คำนวณน้ำหนักของวัตถุ. เวลาคำนวณจุดศูนย์ถ่วง อย่างแรกที่ควรทำคือหาน้ำหนักของวัตถุ สมมติว่าคุณกำลังคำนวณน้ำหนักของไม้กระดานหกที่หนัก 13 กิโลกรัม เนื่องจากมันเป็นวัตถุที่สมมาตร จุดศูนย์ถ่วงของมันจะอยู่ตรงศูนย์กลางของมันถ้าไม่มีอะไรไปอยู่บนไม้กระดานหกนั้น แต่หากกระดานหกมีคนที่มีน้ำหนักต่างกันขึ้นไปนั่ง โจทย์ก็จะเพิ่มความซับซ้อนขึ้นมาหน่อย[1]
คำนวณน้ำหนักที่เพิ่มเข้ามา. ในการหาจุดศูนย์ถ่วงของกระดานหกที่มีเด็กสองคนนั่งอยู่ คุณจำต้องหาน้ำหนักตัวของเด็กแต่ละคนก่อน เด็กคนแรกหนัก 18 กิโลกรัม และเด็กคนที่สองหนัก 27 กิโลกรัมโฆษณา
เลือกจุดอ้างอิง. จุดอ้างอิงเป็นจุดเริ่มต้นคงที่ซึ่งกำหนดตรงปลายข้างหนึ่งของไม้กระดานหก คุณสามารถวางจุดอ้างอิงบนปลายข้างไหนข้างหนึ่งของไม้กระดานหกก็ได้ สมมติว่าไม้กระดานหกยาว 6 เมตร กำหนดให้จุดอ้างอิงอยู่ตรงด้านซ้ายของไม้กระดานหก ใกล้กับเด็กคนแรก
วัดระยะของจุดอ้างอิงจากจุดศูนย์กลางของเทหวัตถุหลักเช่นเดียวกับจากน้ำหนักที่เพิ่มเข้ามาทั้งสองหน่วย. สมมติให้เด็กแต่ละคนนั่งห่างจากปลายไม้กระดานหกคนละ 1 เมตร จุดศูนย์กลางของกระดานหกคือจุดตรงกลางของกระดานหก หรือที่ 3 เมตร เนื่องจาก 6 เมตรหาร 2 ได้ 3 และนี่คือระยะห่างของจุดศูนย์กลางของเทหวัตถุหลักและน้ำหนักที่เพิ่มเข้ามาสองหน่วยจากจุดอ้างอิง:- จุดศูนย์กลางของกระดานหก = 3 เมตรจากจุดอ้างอิง
- เด็กคนที่ 1 = 1 เมตรจากจุดอ้างอิง
- เด็กคนที่ 2 = 5 เมตรจากจุดอ้างอิง
โฆษณา
คูณระยะทางของวัตถุแต่ละหน่วยจากจุดอ้างอิงด้วยน้ำหนักของตัววัตถุนั้นเพื่อหาโมเมนต์ของมัน. นี่จะทำให้คุณได้โมเมนต์ของวัตถุแต่ละชิ้น นี่คือวิธีคูณระยะทางห่างจากจุดอ้างอิงของวัตถุแต่ละชิ้นด้วยน้ำหนักของมัน:- กระดานหก: 13 kg. x 3 m. = 39 m. x kg.
- เด็กคนที่ 1 = 18 kg. x 1 m. = 18 m. x kg.
- เด็กคนที่ 2 = 27 kg. x 5 m. = 135 m. x kg.
รวมโมเมนต์ทั้งสามเข้าด้วยกัน. ทำตามคณิตง่ายๆ: 39 m. x kg. + 18 m. x kg. + 135 m. x kg. = 192 m. x kg. โมเมนต์รวมคือ 192 m. x kg.
รวมน้ำหนักของวัตถุทั้งสามเข้าด้วยกัน. หาผลรวมของน้ำหนักกระดานหก, เด็กคนที่ 1, และเด็กคนที่ 2 แค่บวกน้ำหนักเข้าด้วยกัน: 13 kg. + 18 kg. + 27 kg. = 58 kg.
หารโมเมนต์รวมด้วยน้ำหนักรวม. นี่จะทำให้คุณได้ระยะทางจากจุดอ้างอิงถึงจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุ ในการหาก็แค่หาร 192 m. x kg. ด้วย 58 kg.- 192 m. x kg. ÷ 58 kg. = 3.31 m.
- จุดศูนย์ถ่วงนั้นอยู่ห่างจากจุดอ้างอิง 3.31 เมตร หรือวัดได้ 3.31 เมตรจากปลายด้านซ้ายมือของกระดานหก ซึ่งเป็นจุดที่ถูกกำหนดเป็นจุดอ้างอิง
โฆษณา
หาจุดศูนย์ถ่วงในแผนภาพ. หากจุดศูนย์ถ่วงที่คุณหาพบนั้นอยู่นอกระบบของเทหวัตถุนั้น แสดงว่าคำตอบของคุณนั้นผิด คุณอาจจะวัดระยะห่างจากจุดที่มากกว่าหนึ่งจุด ให้ลองใหม่โดยใช้จุดอ้างอิงเพียงจุดเดียว- ตัวอย่าง สำหรับการที่คนขึ้นไปนั่งบนกระดานหก จุดศูนย์ถ่วงจะต้องอยู่ตรงไหนสักแห่งบนไม้กระดานหก ไม่ใช่ทางด้านซ้ายหรือทางด้านขวาของไม้กระดานหก มันไม่จำเป็นต้องอยู่ตรงกับคนที่นั่งบนนั้น
- นี่ยังเป็นความจริงกับโจทย์ในแบบสองมิติ ลองวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่พอใส่เทหวัตถุทั้งหมดในโจทย์ จุดศูนย์ถ่วงจะต้องอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น
ตรวจสอบวิธีทำถ้าคุณได้คำตอบที่มีค่าน้อยมาก. หากคุณเลือกปลายข้างหนึ่งของระบบเป็นจุดอ้างอิง คำตอบจำนวนเล็กมากจะทำให้จุดศูนย์ถ่วงไปอยู่ตรงปลายอีกข้าง มันอาจเป็นคำตอบที่ถูกต้องก็ได้ แต่ส่วนใหญ่แล้วนั่นคือสัญญาณบ่งชี้ถึงความผิดพลาด เวลาที่คุณคำนวณหาโมเมนต์ คุณได้คูณน้ำหนักกับระยะทางเข้าด้วยกันหรือเปล่า นี่คือวิธีการหาโมเมนต์ที่ถูกต้อง ถ้าคุณเผลอไปบวกพวกมันแทน คุณจะได้คำตอบที่มีค่าน้อยมาก
ตรวจคำตอบใหม่ถ้าคุณได้จุดศูนย์ถ่วงมากกว่าหนึ่งจุด. ทุกระบบจะมีจุดศูนย์ถ่วงได้เพียงจุดเดียว ถ้าคุณได้สองคำตอบ คุณน่าจะข้ามขั้นตอนที่จะต้องบวกโมเมนต์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน จุดศูนย์ถ่วงนั้นคือโมเมนต์รวมหารด้วยน้ำหนักรวม คุณไม่ต้องหารโมเมนต์แต่ละตัวด้วยน้ำหนักแต่ละตัว ซึ่งแค่บอกตำแหน่งของเทหวัตถุแต่ละชิ้นเท่านั้น
ตรวจสอบจุดอ้างอิงหากคำตอบที่ได้ไม่ใช่จำนวนเต็ม. คำตอบของตัวอย่างโจทย์ของเราคือ 3.31 เมตร สมมติว่าคุณลองทำแล้วได้คำตอบ0.31 เมตร, 2.31 เมตร หรือตัวเลขอื่นที่ลงท้ายด้วย ".31" มันมักเกิดขึ้นเพราะเราเลือกปลายด้านซ้ายของไม้กระดานหกเป็นจุดอ้างอิง ในขณะที่คุณเลือกปลายด้านขวาหรือจุดอื่นในระยะปริพันธ์จากจุดอ้างอิงของเรา คำตอบของคุณยังคงถูกต้องไม่ว่าคุณจะเลือกจุดอ้างอิงไหน! คุณแค่ต้องจำไว้ว่า จุดอ้างอิงจะต้องอยู่ที่ x = 0 เสมอ นี่คือตัวอย่าง:- วิธีที่เราแก้โจทย์นั้น จุดอ้างอิงอยู่ตรงปลายด้านซ้ายสุดของกระดานหก คำตอบของเราคือ 3.31 เมตร ดังนั้นจุดศูนย์กลางมวลคือ 3.31 เมตรจากจุดอ้างอิงทางซ้ายสุด
- หากคุณเลือกจุดอ้างอิงใหม่ 1 เมตรจากปลายด้านซ้าย คุณจะได้คำตอบสำหรับจุดศูนย์กลางมวลที่ 2.31 เมตร จุดศูนย์กลางมวลคือ 2.31 เมตรจากจุดอ้างอิงใหม่, ซึ่งห่างจากตรงปลายซ้ายสุด 1 เมตร จุดศูนย์กลางมวลจะเท่ากับ 2.31 + 1 = 3.31 เมตรจากปลายซ้ายสุด, หรือคือคำตอบเดียวกันกับที่เราได้นั่นเอง
- (ข้อสังเกต: เวลาวัดระยะทาง จำไว้ว่าระยะทางไปทางซ้ายของจุดอ้างอิงจะมีค่าเป็นลบ ในขณะที่ระยะทางไปทางขวาจะเป็นบวก)
ให้แน่ใจว่าการวัดทั้งหมดของคุณอยู่ในเส้นตรง. สมมติให้คุณเห็น"เด็กอีกคนบนไม้กระดานหก" แต่เด็กคนหนึ่งสูงโย่งกว่าอีกคนมาก หรือเด็กคนหนึ่งห้อยตัวอยู่ใต้ไม้กระดานหกแทนที่จะนั่งบนนั้น ไม่ต้องไปสนใจความแตกต่างเหล่านั้น ให้วัดระยะทางไปตามแนวเส้นตรงของกระดานหก การวัดระยะทางตามมุมนั้นจะได้คำตอบที่ใกล้เคียงแต่อาจเพี้ยนไปได้เล็กน้อย- สำหรับโจทย์กระดานหก สิ่งที่คุณต้องคำนึงก็คือจุดศูนย์ถ่วงอยู่ตรงไหนตามเส้นซ้ายขวาของไม้กระดานหก หลังจากนั้น คุณอาจค่อยเรียนรู้วิธีการคำนวณจุดศูนย์ถ่วงในรูปสองมิติที่ยากขึ้นขึ้นไปอีก
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ในการหาระยะทางที่เราจำต้องย้ายบุคคลเพื่อให้ไม้กระดานหกเกิดสมดุลบนจุดศูนย์กลาง ให้ใช้สูตร: (น้ำหนักของวัตถุที่ถูกย้ายไป) / (น้ำหนักรวม) = (ระยะทางที่จุดศูนย์ถ่วงย้ายไป) / (ระยะทางที่วัตถุย้ายไป) สูตรนี้สามารถเขียนใหม่เพื่อแสดงระยะทางที่น้ำหนัก (คน) จำต้องเลื่อนเท่ากับระยะทางระหว่างจุดศูนย์ถ่วงกับจุดศูนย์กลางคูณด้วยน้ำหนักของคนๆ นั้น หารด้วยน้ำหนักรวม ดังนั้น เด็กคนแรกจะต้องเลื่อน -1m * 18kg / 58kg = -.31m (ไปยังขอบของไม้กระดานหก) หรือ, เด็กคนที่สองจะต้องเลื่อน -1m * 27kg / 58kg = -.4m (ไปยังจุดศูนย์กลางของกระดานหก)
- ในการหาจุดศูนย์ถ่วงของเทหวัตถุสองมิติ ใช้สูตร Xcg = ∑xW/∑W เพื่อหาจุดศูนย์ถ่วงตามแกน x และ Ycg = ∑yW/∑W เพื่อหาจุดศูนย์ถ่วงในแกน y จุดที่พวกมันมาตัดกันคือจุดศูนย์ถ่วง
- นิยามของจุดศูนย์ถ่วงของการกระจายมวลทั่วไปคือ (∫ r dW/∫ dW) โดยที่ dW คือความแตกต่างเชิงอนุพันธ์ของน้ำหนัก, r คือตำแหน่งเวกเตอร์ และปริพันธ์จะถูกกำหนดให้เป็นปริพันธ์สตีลต์เจส (Stieltjes integrals) ทั้งหมด กระนั้น พวกมันอาจถือเป็นปริพันธ์รีมันน์ (Riemann) หรือเลอเบส์ก (Lebesgue) ที่ใช้แพร่หลายมากกว่าได้ถ้าเป็นการกระจายที่ยอมรับฟังก์ชั่นความหนาแน่น เมื่อเริ่มด้วยการนิยามเช่นนี้แล้ว คุณสมบัติทั้งหมดของจุดศูนย์ถ่วงรวมไปถึงที่ใช้ในบทความนี้จึงเอามาจากคุณสมบัติของปริพันธ์สตีลต์เจส
โฆษณา
คำเตือน
- การพยายามประยุกต์ใช้เทคนิคทางกลศาสตร์นี้โดยปราศจากความเข้าใจในทฤษฎีนั้นอาจส่งผลให้เกิดความผิดพลาด ก่อนอื่นจึงควรทำความเข้าใจที่มาของกฎและทฤษฎี
โฆษณา
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
มีการเข้าถึงหน้านี้ 45,105 ครั้ง
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
โฆษณา
