직사각형 가로 길이 구하는 법

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면적과 길이를 이용하기

둘레와 세로 길이 이용하기

대각선과 세로 길이 이용하기

면적이나 둘레와 상대 길이를 사용하기

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출처

직사각형에서 모르는 값을 구하기 위해서는 어떤 정보를 갖고 있느냐에 따라 다른 방법을 사용한다. 직사각형 면적이나 둘레, 한 변의 길이(또는 가로나 세로의 관계)를 알고 있다면, 모르는 값을 구할 수 있다. 직사각형의 속성은 다양해서 이러한 방법으로 직사각형의 가로나 세로 길이를 찾을 수 있다.

단계

방법 1

방법 1 의 4:

면적과 길이를 이용하기

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1. 
   1
   직사각형 면적을 구하는 공식을 적는다. 공식은 $A=(l)(w)$으로, $A$ 는 직사각형 면적이며, $l$ 은 직사각형 세로 길이고, $w$ 은 직사각형 가로 길이를 나타낸다.

   • 이 방법은 직사각형 면적과 세로 길이가 제시된 경우에만 쓸 수 있다.
   • 다음과 같은 공식 $A=(h)(w)$도 볼 수 있을 것이다. 여기서 $h$ 는 직사각형의 높이이며 세로 길이 대신 사용된다. 이 두 용어는 같은 값을 가리킨다.
2. 
   2
   면적과 세로 값을 공식에 대입한다. 맞는 변수에 잘 넣어야 한다.

   • 예를 들어, 면적이 24제곱센티미터이고 세로가 8cm 직사각형의 넓이를 찾으려고 한다면 공식은 다음과 같을 것이다.
     $24=8w$
3. 
   3
   $$ w {\displaystyle w} 를 구한다. 이를 구하려면, 등식 양쪽을 세로 길이로 나눠야 한다.

   • 예를 들면, $24=8w$에서, 양쪽을 8로 각각 나눠야 한다.
     $24=8w$
     ${\frac {24}{8}}={\frac {8w}{8}}$
     $3=w$
4. 
   4
   최종 답을 적는다. 단위를 빼먹지 않고 적어야 한다.

   • 예를 들어 면적이 $24cm^{2}$, 세로 길이가$8cm$인 직사각형의 가로 길이는 $3cm$가 된다.
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방법 2

방법 2 의 4:

둘레와 세로 길이 이용하기

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1. 
   1
   직사각형 둘레 공식을 적는다. 공식은 다음과 같다. $P=2l+2w$, 여기서 $P$ 는 직사각형 둘레, $l$ 은 직사각형 세로 길이, $w$은 직사각형 가로 길이다.

   • 이 방법은 직사각형 둘레와 세로 길이가 제시된 경우에만 쓸 수 있다.
   • $P=2(w+h)$와 같은 공식도 볼 수 있는데, 여기서 $h$ 은 직사각형의 높이를 나타내며 세로 길이 대신 사용된다. 변수 $l$ 과 $h$은 같은 값을 가리키며, 바꿔서 사용해도 결과는 같다.
2. 
   2
   공식의 둘레와 세로 길이에 값을 넣는다. 알맞은 변수에 잘 대입해야 한다.

   • 예를 들어, 둘레가 22cm고 세로가 8cm인 직사각형의 가로 길이를 찾으려 한다면 공식은 다음과 같다.
     $22=2(8)+2w$
     $22=16+2w$
3. 
   3
   $$ w {\displaystyle w} 를 구한다. 이를 구하려면 등식 양쪽에서 세로 길이를 빼고 2로 나눠야 한다.

   • 예를 들어, $22=16+2w$에서 양쪽에서 각각 16을 뺀 다음, 2로 나누면 된다.
     $22=16+2w$
     $6=2w$
     ${\frac {6}{2}}={\frac {2w}{2}}$
     $3=w$
4. 
   4
   최종 답을 적는다. 단위를 빼먹지 않고 적는다.

   • 예를 들어 둘레가 $22cm$ 이고, 세로 길이가 $8cm$인 직사각형의 가로 길이는 $3cm$가 된다.
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방법 3

방법 3 의 4:

대각선과 세로 길이 이용하기

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1. 
   1
   직사각형 대각선 공식을 적는다. 공식은 $D={\sqrt {w^{2}+l^{2}}}$이고, 여기서$D$ 는 직사각형의 대각선의 길이이며,$l$ 은 직사각형의 세로 길이 이고, $w$ 은 직사각형의 가로 길이이다.

   • 이 방법은 직사각형 대각선의 길이와 세로 길이가 제시된 경우에만 쓸 수 있다.
   • 다음과 같은 공식도 볼 수 있는데 $D={\sqrt {w^{2}+h^{2}}}$, 여기서 $h$ 는 직사각형의 높이를 말하고 세로 길이 대신에 사용된다. 변수 $l$ , $h$ 는 똑같은 값이다.
2. 
   2
   공식에 대각선과 세로 길이의 값을 대입한다. 알맞은 변수에 대입해야 한다.

   • 예를 들어 대각선이 5cm, 한 변의 세로 길이가 4cm인 직사각형의 가로 길이를 구하려고 한다면 공식은 다음과 같을 것이다. $5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}$
3. 
   3
   공식 양쪽을 제곱한다. 루트를 없애려면 이렇게 해야 한다. 그러면 가로 길이 변수만 남도록 쉽게 만들 수 있다.

   • 예시:
     $5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}$
     $5^{2}=w^{2}+4^{2}$
     $25=w^{2}+16$
4. 
   4
   $$ w {\displaystyle w} 변수를 고립시킨다. 이렇게 하기 위해서는, 등식 양쪽에서 제곱된 세로 길이를 빼야 한다.

   • 예를 들어, $25=16+w^{2}$ 양쪽에서 16을 각각 빼야 한다.
     $25=16+w^{2}$
     $9=w^{2}$
5. 
   5
   $$ w {\displaystyle w} 를 구한다. 이를 구하기 위해서는 등식 양쪽의 각각의 제곱근을 찾아야 한다.

   • 예시:
     ${\sqrt {9}}={\sqrt {w^{2}}}$
     $3=w$
6. 
   6
   답안을 적는다. 단위도 포함해야 한다는 것을 잊지 않는다.

   • 예를 들어, 대각선이$5cm$, 한 변의 세로 길이가$4cm$인 직사각형의 경우, 가로 길이는 $3cm$가 된다.
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방법 4

방법 4 의 4:

면적이나 둘레와 상대 길이를 사용하기

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1. 
   1
   직사각형의 면적 또는 둘레 공식을 적는다. 어떤 값이 제시되었는지에 따라 공식을 맞게 사용하면 된다. 면적을 알면, 면적 공식을 쓴다. 둘레를 알면, 둘레 공식을 쓴다.

   • 면적이나 둘레, 세로나 가로 길이를 모른다면 이 방법을 쓸 수 없다.
   • 면적 공식은 $A=(l)(w)$이다.
   • 둘레 공식은 $P=2l+2w$이다.
   • 예를 들어, 직사각형 면적이 24제곱센티미터라는 걸 안다면, 면적 공식을 쓰면 된다.
2. 
   2
   세로와 가로 길이를 표현하는 수식을 적는다. $l$과 동일하도록 수식을 적으면 된다.

   • 길이 간의 관계는 한쪽이 다른 쪽보다 얼마나 큰지, 아니면 얼마나 긴지 제시될 수 있다.
   • 예를 들어, 세로 길이가 가로 길이보다 5cm 길다는 걸 안다. 그러면 $l=w+5$ 로 표현할 수 있다.
3. 
   3
   면적(또는 둘레) 공식의 $$ l {\displaystyle l} 변수에 길이의 수식을 대입한다. 이제 공식에는 $w$변수만 남아서 가로 길이만 풀면 된다.

   • 예를 들어 면적이 24제곱센티미터고 $l=w+5$라면, 공식이 다음과 같을 것이다:
     $A=(l)(w)$
     $24=(w+5)(w)$
4. 
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   등식을 간단하게 만든다. 가로 세로 길이의 관계, 면적이나 둘레 공식을 이용하는지에 따라서 간단하게 표현된 등식이 다를 수 있다. $w$를 가장 간단하게 풀 수 있는 등식을 만든다.

   • 예를 들어 $24=(w+5)(w)$ 를 $0=w^{2}+5w-24$로 간단하게 만들 수 있다.
5. 
   5
   $$ w {\displaystyle w} 를 구한다. 역시, $w$를 구하는 방법도 등식을 어떻게 간단하게 만들었는지에 따라 다르다. 기본 수학을 이용하여 풀면 된다.

   • 문제를 풀려면 덧셈이나 뺄셈을 해야 할 수도 있고, 2차 방정식을 이용하거나 2차 공식을 이용해야 할 수도 있다.
   • 예를 들면, $0=w^{2}+5w-24$ 는 다음과 같이 분해할 수 있다.
     $0=w^{2}+5w-24$
     $0=(w+8)(w-3)$
     그러면 2가지 해결책이 나온다. $w$: $w=3$ 또는 $w=-8$이다. 직사각형은 마이너스 값을 길이로 가질 수 없기 때문에 -8은 제외하면 된다. 그러면 답은 $w=3$이 된다.
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