この記事の共著者 : Grace Imson, MA. グレース・イムソンは40年の教職歴を持つ数学教師です。セントルイス大学数学科での勤務を経て、現在サンフランシスコ短期大学にて数学講師を務めています。小中学、高校、そして大学と、あらゆるレベルの生徒を対象に数学の授業を行ってきました。セントルイス大学にて教育学(監督・管理専攻)の修士号を取得しています。
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長方形の辺の長さが分からない場合、様々な算出方法があります。どの方法を使うべきかは、何の情報を持っているかによって決まります。長方形の一片の長さ(または縦横の長さの関係)と面積または外周が分かっている場合、残りの辺の長さも分かります。長方形の土地の横幅や奥行を調べる際などにこれらの方法が使えます。
ステップ
- 対角線と横の長さの値を公式に代入します。必ず正しい変数と置き換えましょう。
- 例えば、対角線の長さが5センチメートル、横の長さが4センチメートルの長方形の場合、式は次のようになります。
- 両辺を二乗します。これは平方根号を取り除くために行う必要があります。
- 例えば、以下の通りです。
- 例えば、以下の通りです。
- 変数 を単独にします。そのためには、横の長さの二乗を両辺から引く必要があります。
- 例えば、という式の場合、両辺から16を引きます。
- 例えば、という式の場合、両辺から16を引きます。
- を解きます。そのためには、両辺の平方根を見つける必要があります。
- 例えば以下の通りです。
- 例えば以下の通りです。
- 最終解答を書きます。単位を書き忘れないようにしましょう。
- 例えば、斜辺の長さが 、横の長さがの長方形の場合、縦の長さはです。
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- 面積または外周の公式を用意します。どの公式を使うかは、何の値を与えられているかによって決まります。面積が与えられている場合、面積の公式を用意します。外周を与えられている場合、外周の公式を用意します。
- 面積または外周と、縦横の長さの関係が分からない場合は、この方法は使えません。
- 面積の公式はです。
- 外周の公式はです。
- 例えば、長方形の面積が24平方センチメートルだと分かっている場合、長方形の面積の公式を用意します。
- 縦横の長さの関係を書きます。 の値との関係を表現します。
- 関係は、一つの辺がもう一つの辺の何倍か、というような書き方や、もう一つの辺よりどれだけ大きいあるいは小さいか、というような書き方で与えられます。
- 例えば、横の長さは縦の長さより5センチメートル長いということが分かっているとします。この場合、横の長さはと表せます。
- 面積(または外周)の公式の変数に、横の長さで表した値を代入します。式には変数のみが残り、縦の長さが解けるはずです。
- 例えば、面積が24平方センチメートルで、ということが分かっている場合、式は以下のようになります。
- 例えば、面積が24平方センチメートルで、ということが分かっている場合、式は以下のようになります。
- を解きます。 の解き方は、まとめた式の形によります。代数学または幾何学の基本的な定義を使います。広告
出典
- ↑ http://www.coolmath.com/reference/rectangles#The_area_of_a_rectangle
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglearea.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/middle-math/geometry-measurement/rectangle-perimeter-area/rectangle-perimeter-example
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectangleperimeter.html
- ↑ http://www.coolmath.com/reference/rectangles#The_diagonal_of_a_rectangle
- ↑ http://www.mathopenref.com/rectanglediagonals.html
- ↑ http://www.algebralab.org/Word/Word.aspx?file=Geometry_AreaPerimeterRectangles.xml
- ↑ http://www.algebralab.org/Word/Word.aspx?file=Geometry_AreaPerimeterRectangles.
- ↑ http://www.algebralab.org/Word/Word.aspx?file=Geometry_AreaPerimeterRectangles.xml
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