Cara Mencari Panjang Busur

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Menggunakan Ukuran Sudut Pusat dalam Satuan Derajat

Menggunakan Ukuran Sudut Pusat dalam Satuan Radian

Tip dan Peringatan

Artikel Terkait

Referensi

Saat mempelajari cara menghitung panjang busur di pelajaran matematika, kamu mungkin hanya diberi contoh soal dan PR. Jika sudut pusat dan jari-jari lingkaran diketahui, bagaimana cara menghitung panjang busurnya? Kamu sudah berada di tempat yang tepat! Panjang busur adalah jarak antara satu titik ke titik lain di lingkaran. Dalam artikel ini, kami akan menunjukkan rumus yang kamu perlukan sekaligus cara menggunakannya untuk mencari panjang busur lingkaran. Simak selengkapnya!

Hal yang Kamu Perlu Ketahui

• Jika sudut pusat lingkaran dinyatakan dalam derajat, gunakan rumus ${\text{arc length}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})$.
• Jika sudut pusat lingkaran dinyatakan dalam radian, gunakan rumus ${\text{arc length}}=\theta (r)$.
• Masukkan jari-jari lingkaran dan sudut pusat lingkaran untuk menyelesaikan soal dengan salah satu rumus tersebut.

Langkah

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Menggunakan Ukuran Sudut Pusat dalam Satuan Derajat

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulislah rumus untuk panjang busur. Rumusnya adalah ${\text{panjang busur}}=2\pi (r)({\frac {\theta }{360}})$, di mana $r$ sama dengan jari-jari lingkaran dan $\theta$ sama dengan ukuran sudut pusat busur, dalam derajat.
2. 
   2
   Masukkan panjang jari-jari lingkaran ke dalam rumus. Informasi ini harus diberikan atau kamu harus dapat mengukurnya. Pastikan kamu mengganti variabel $r$ dengan nilai tersebut.

   • Sebagai contoh, jika jari-jari lingkaran adalah 10 cm, rumus kamu akan tampak sebagai berikut: ${\text{panjang busur}}=2\pi (10)({\frac {\theta }{360}})$.
3. 
   3
   Masukkan nilai sudut pusat busur ke dalam rumus tersebut. Informasi ini harus diberikan, atau kamu harus dapat mengukurnya. Ketika menggunakan rumus ini, pastikan kamu akan mengerjakan dengan satuan derajat, dan bukan radian. Gantilah ukuran sudut pusat untuk $\theta$ dalam rumus tersebut.

   • Sebagai contoh, jika sudut pusat busur adalah 135 derajat, rumus kamu akan tampak sebagai berikut: ${\text{panjang busur}}=2\pi (10)({\frac {135}{360}})$.
4. 
   4
   Kalikan jari-jari tersebut dengan $$ 2 π {\displaystyle 2\pi } . Jika tidak menggunakan kalkulator, kamu dapat menggunakan prakiraan konstata $\pi =3,14$ untuk perhitungan Anda. Tulis ulang rumus tersebut menggunakan nilai baru yang mewakili keliling lingkaran ini.

   • Sebagai contoh:
     $2\pi (10)({\frac {135}{360}})$
     $2(3,14)(10)({\frac {135}{360}})$
     $(62,8)({\frac {135}{360}})$
5. 
   5
   Bagilah sudut pusat busur dengan 360. Karena sebuah lingkaran total memiliki 360 derajat, menyelesaikan perhitungan ini akan menghasilkan berapa bagian dari seluruh lingkaran yang diwakili oleh bagian tersebut. Dengan menggunakan informasi ini, kamu dapat menemukan berapa bagian dari keliling lingkaran yang diwakili oleh panjang busur tersebut.

   • Sebagai contoh:
     ${\text{panjang busur}}$=$(62,8)({\frac {135}{360}})$
     =$(62,8)(0,375)$
6. 
   6
   Kalikan kedua bilangan tersebut. Perkalian ini akan menghasilkan panjang dari busur tersebut.

   • Sebagai contoh:
     $(62,8)(0,375)$=$23,55$
     Jadi, panjang busur lingkaran yang memiliki jari-jari 10 cm dan sudut pusat 135 derajat, kira-kira adalah 23,55 cm.
   Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Menggunakan Ukuran Sudut Pusat dalam Satuan Radian

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulislah rumus untuk panjang busur. Rumus tersebut adalah ${\text{panjang busur}}=\theta (r)$, di mana $\theta$ sama dengan ukuran dari sudut pusat busur dalam satuan radian, dan $r$ sama dengan panjang jari-jari lingkaran.
2. 
   2
   Masukkan panjang jari-jari lingkaran ke dalam rumus. Untuk menggunakan rumus di atas, kamu perlu mengetahui panjang jari-jari lingkaran. Pastikan kamu menggunakan panjang jari-jari tersebut untuk menggantikan variabel $r$.

   • Sebagai contoh, jika jari-jari lingkaran adalah 10 cm, rumus kamu akan tampak sebagai berikut: ${\text{panjang busur}}=\theta (10)$.
3. 
   3
   Masukkan ukuran dari sudut pusat busur ke dalam rumus. kamu harus memiliki informasi ini dalam satuan radian. Jika mengetahui ukuran sudut dalam derajat, kamu tidak dapat menggunakan cara ini.

   • Sebagai contoh, jika sudut pusat dari busur adalah 2,36 radian, rumus kamu akan terlihat sebagai berikut: ${\text{panjang busur}}=2,36(10)$.
4. 
   4
   Kalikan jari-jari dengan ukuran radian. Hasilnya adalah panjang busur tersebut.

   • Sebagai contoh:
     panjang busur = $2,36(10)$$=23,6$
     Jadi, panjang busur dari sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan memiliki sudut pusat 23,6 radian, kira-kira adalah 23,6 cm.
   Iklan

Tips

• Jika diketahui diameter lingkaran, kamu masih dapat menghitung panjang busur. Rumus untuk menghitung panjang busur menggunakan jari-jari lingkaran. Oleh karena ukuran jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameternya, jari-jari diperoleh setelah kamu membagi diameter dengan 2. Sebagai contoh, jika diameter sebuah lingkaran adalah 14 cm, untuk menemukan jari-jarinya, kamu harus membagi 14 dengan 2:
  $14\div 2=7$.
  Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.

Iklan