Comment calculer le taux de croissance annuel exprimé en pourcentage

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Calculer un taux de croissance sur un an

Calculer un taux de croissance annuel sur plusieurs années

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Références

En matière de finances, les investisseurs scrutent les taux de croissance annuels pour savoir si un placement est rentable. De même, l'État ou les collectivités locales calculent les taux de croissance annuels de leurs populations respectives pour pouvoir lancer des programmes d'aménagement (logement, écoles…). Cela peut paraitre abscons, mais calculer un taux de croissance, annuel ou autre, est assez facile.

Étapes

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:

Calculer un taux de croissance sur un an

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   Récupérez la valeur initiale. Pour calculer une croissance annuelle, il vous faut une valeur initiale qui peut être la population d'une commune, un salaire, le montant d'un impôt… bref, une valeur numérique qui existe au début de l'année d'observation.

   • Ainsi, si la population d'un village au début de l'année est de 125 habitants, votre valeur initiale est 125.
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   Récupérez la valeur finale. Pour calculer une croissance annuelle, il vous faut non seulement la valeur initiale, mais aussi la valeur finale. Au bout d'un an, pour reprendre les exemples précédents, la population de la commune, votre salaire, votre impôt auront changé : c'est cette nouvelle valeur qui sera la valeur finale.

   • Ainsi, si la population d'un village à la fin de l'année est de 275 habitants, votre valeur finale est 275.
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   Calculez le taux de croissance sur un an. Il se calcule à l'aide de la formule suivante : taux de croissance = ${\frac {valeur\ finale-valeur\ initiale}{valeur\ initiale}}\times 100$ .

   • Prenons l'exemple d'un village dont la population serait passée, en un an, de 150 habitants à 275. Calculez le pourcentage de croissance de la population pourcentage. Il faut opérer ainsi :
   • taux de croissance $={\frac {275-150}{150}}\times 100$
   • $={\frac {125}{150}}\times 100$
   • ≈ $0,8333\times 100$
   • = $83,33\ \%$
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:

Calculer un taux de croissance annuel sur plusieurs années

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   Récupérez la valeur initiale. Pour calculer un taux de croissance, vous avez obligatoirement besoin d'une valeur initiale. Ce peut être la population d'une commune, un salaire, le montant d'un impôt… au début de l'année d'observation.

   • Prenons le cas d'une entreprise qui aurait fait un bénéfice de 10 000 € en début de période, votre valeur initiale est 10 000.
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   Récupérez la valeur finale. Pour calculer une croissance annuelle, il vous faut non seulement la valeur initiale, mais aussi la valeur finale. Ce sera respectivement celle de la population d'une commune, du salaire, de l'impôt à la fin de la période.

   • Reprenons le cas de notre entreprise qui aurait fait un bénéfice de 65 000 € lors du dernier exercice de la période concernée, la valeur finale est 65 000.
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   Calculez le nombre d'années. Comme votre objectif est de trouver le taux de croissance annuel, il vous faut connaitre le nombre d'années de la période considérée.

   • Ainsi, si vous voulez calculer le taux de croissance annuel du bénéfice de l'entreprise entre 2011 et 2015, votre nombre d'années est de : 2015 - 2011, soit 4 (années).
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   Calculez le taux de croissance annuel. La formule de calcul du taux de croissance annuel est la suivante : taux de croissance sur un an $=(({\frac {f}{i}})^{\frac {1}{n}}-1)\times 100$, formule dans laquelle $f$ est la valeur finale, $i$, la valeur initiale et $n$, le nombre d'années .

   • Reprenons l'exemple précité : l’entreprise a donc dégagé un bénéfice de 10 000 € en 2011. En 2015, soit 4 ans plus tard, elle a dégagé un bénéfice de 65 000 €. Question : quel a été son taux de croissance annuel ?
   • Entrez ces valeurs dans la formule de calcul du taux de croissance annuel :
   • taux de croissance annuel $=(({\frac {65\ 000}{10\ 000}})^{\frac {1}{4}}-1)\times 100$
   • $=(6,5^{\frac {1}{4}}-1)\times 100$
   • ≈ $(1,5967-1)\times 100$
   • ≈ 59,67 % de croissance annuelle
   • Nota bene : élever $x$ à la puissance ${\frac {1}{n}}$ revient à prendre la racine n-ième de $x$. Pour ce genre de puissance, il vous faut une calculatrice avec la touche « $n{\sqrt {x}}$ » ou utiliser une calculatrice en ligne.
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